KIỂM TRA 1 TIẾT - HỌC KÌ II Môn: Đại số - Lớp: 10 nâng cao
Câu1 (6điểm):
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1
1 3 4
3 2
2
2
−
<
+
−
−
−
x x
x
x x
b/ −x2 +2x+4 =x−2
c/ x2 −x−12+1≤ x
Câu2(2điểm):
Định các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm dúng ∀x∈R:
f(x)=(m2 −4)x2 +2(m−2)x+3>0
Câu3(2điểm):
Cho phương trình: x4 +2(m+1)x2 +9m−5=0(*)
Tìm các giá trị m để phương trinh (*) có hai nghiệm phân biệt.
………Hết………
Trang 2ĐÁP ÁN
a/
1
1 3 4
3 2
2
2
−
<
+
−
−
−
x x
x
x
+Chuyển vế,quy đồng, đưa pt về dạng:
0
3 4
3
2
2
<
+
−
−
x x
x x
+Lập bảng xét dấu
+Kết luận
075
075 05 b/ −x2 +2x+4 =x−2 2đ
+ pt (b)
−
= + +
−
≥
−
) 2 ( 4 2
0 2
x x
x x
=
∪
=
≥
⇔
=
−
≥
⇔
3 0
2
0 3
2
2
x x
x
x x x
+Kết luận
05 05
05 05
+Bpt (c) ⇔ x2 −x−12 ≤x−1
≤
≥
≥
∪
−
≤
⇔
−
≤
−
−
≥
−
≥
−
−
⇔
13 1
4 3
) 1 ( 12
0 1
0 12
2 2
2
x x
x x
x x
x x
x x
+Kết luận
025 05
075 05 Câu2 Định m để:
R x x
m x
m x
f( )=( 2 −4) 2 +2( −2) +3>0;∀ ∈
2đ
+ m2 −4=0⇔m=2∪m=−2
∙m=2
∙m=−2
+Kết luận
025 025 025
025
+
<
∆′
>
⇔
∈
∀
>
0
0 ,
0 )
f
>
∪
−
<
>
∪
−
<
⇔
<
−
−
−
>
−
⇔
2 4
2 2
0 ) 4 ( 3 ) 2 (
0 4
2 2
2
m m
m m
m m
m
025 025 025
Trang 3Câu3 Định m để pt (*) có hai nghiệm phân
biệt
x4 +2(m+1)x+9m−5=0(*)
2đ
+Đặt t= x2,t ≥0
+(*)thành:t2+2(m+1)t+9m−5=0(1)
+Pt(1) có ngiệm kép dương khi:
−
<
=
∪
=
⇔
>
+
−
= +
− +
⇔
>
′
−
=
∆′
1
6 1
0 ) 1 (
0 5 9 ) 1 ( 0 0
2
m
m m
m
m m
a b
+Kết luận
025 025
025
025 025
+Pt (1) có 2 nghiệm trái dấu khi:
a.c<0⇔9m−5<0
9
5
<
⇔m +Kết luận
05 025