Trong một tam giác góc nhỏ nhất luôn là góc nhọnA. Trong tam giác đều các góc bằng 600 C.. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.. Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC vu
Trang 1Phòng GD & ĐT Tiên lãng
Trờng THCS đoàn lập
Kì thi khảo sát chất lợng tháng 3
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: toán - lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý :
- Đề thi gồm 2 trang
- Học sinh làm bài vào tờ giấy thi
I) Trắc nghiệm : (2 điểm)
Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc đáp án đúng
Câu 1 Cho bảng tần số sau Mốt của dấu hiệu là:
Câu 2 Bậc của đơn thức 2x2y(-7xy2) là :
Câu 3 Giá trị của biểu thức 0, 25x3y tại x = -1, y = 2 là:
Câu 4 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Trong một tam giác góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn
B Trong tam giác đều các góc bằng 600
C Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều
D Tam giác ABC vuông tại C thì BC2 = AB2 + AC2
Câu 5 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm Khi đó BC bằng
Câu 6 Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 11cm, BC = 12 cm Khi đó
A A < B < C; B A = B = C; C A > B > C; D B < A < C
Câu 7 Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A là điểm nào ?
A Điểm A
B Giao điểm của các tia phân giác trong của tam giác ABC
C Trọng tâm của tam giác ABC
D Trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó
Câu 8 Đa thức P thỏa mãn P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 Khi đó P bằng ?
A -1 + y2; B 4y2 + 1; C – 1 – 4y2; D -1 + 4y2
II) Tự luận (8 điểm )
Bài 1 (2 điểm)
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 30 học sinh, thầy giáo lập đợc bảng sau:
a/ Tính số trung bình cộng;
b/ Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (2,5 điểm)
a/ Tìm tích các đơn thức 2,5x2y3 và - 4xy5
b/ Thu gọn đa thức Q = x3 – 2x2y + 3xy2 + 2x2y – 3y3 – 5xy2 + 2x3 – 3y3
c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x) = 2x3 – 4x2 + 6 nhng không phải là nghiệm của đa thức g(x) = 2x4 + 4x2 +6
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, góc B bằng 300 Đờng cao AH
a/ So sánh AB và AC; BH và HC
b/ Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HA = HD Chứng minh rằng hai tam giác AHC
và DHC bằng nhau
c/ Tính góc BDC
Trang 2d/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD Chứng tỏ G là trung điểm của đoạn thẳng BC
Hết
Đáp án
I Trắc nghiệm : (2 điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
II Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
Bài 2 (2,5 điểm)
c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x) = 2x3 – 4x2 + 6 0.5 đ
nhng không phải là nghiệm của đa thức g(x) = 2x4 + 4x2 +6 0.5 đ
Bài 3 (3,5 điểm)
c/ Từ câu b có ∆AHC = ∆DHC, suy ra góc DCB = góc ACB, và CD = CA 0.25 đ
Trang 3Từ đó chứng minh đợc ∆CDB = ∆CAB (c – g – c) 0.5 đ
d/ Từ câu c ta đã có ∆CDB = ∆CAB
Suy ra góc CBD = góc CBA = 300, và BA = BD
Từ đó tính đợc góc ABD = 600, và suy ra đợc tam giác ABD đều 0.25 đ
Giả sử DG cắt AB tại I, chứng minh đợc AI = BI và DI ┴ AB
Từ đó chứng minh đợc G là trung điểm của đoạn thẳng BC 0.25 đ
Hết