Trờng thcs hồng thái
Năm học: 2009-2010
*****
Đề thi khảo sát chất lợng tháng 1 năm 2010
Môn: toán 6
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Cõu 1 (2 điểm)
Cho hai tập hợp A = { 3;-5;7}
B = {-2;4;-6;8}
1,Cú bao nhiờu tớch a.b (với a thuộc A, và b thuộc B) được tạo thành?
2,Cú bao nhiờu tớch là bội của 6
Cõu 2 (2 điểm)
1,Tỡm số tự nhiờn x biết:
a)10 – 2x = 25 – 3x b) 2x – 8 = 2 3 3 2 2.Tìm những giá trị của số mũ x của luỹ thừa sao cho:
a) 50<2x<100 b) 50<7x<2500
Cõu 3 (1 điểm) Tổng sau cú chia hết cho 3 khụng?
A = 2 + 22 + 23 +….+210
Cõu 4 (2điểm)
Số học sinh của một trường THCS khi xếp thành hàng 10 , 12 , 15 , 16 đều vừa đủ hàng Tớnh số học sinh đú biết nú trong khoảng từ 400 đến 500 học sinh
Cõu 5 (2 điểm)
Cho đoạn thằng MN dài 8 cm Gọi R là trung điểm của MN 1,Tớnh MR, RN
2,Lấy 2 điểm P;Q trờn đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm Tớnh PR, QR
Cõu 6 (1 điểm )
Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phơng
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6
Câu 1
2 điểm
Có 12 tổng được tạo thành: “Liệt kê”
Không có tổng nào chia hết cho 6
1,0 1,0
Câu 2
2 điểm
1a)10 – 2x = 25 – 3x
-2x + 3x = 25 – 10
x = 15
b)2x – 8 = 2 3 3 2
2x = 8 9 + 8 = 80
x = 80 : 2 = 40
0,25 0,25
0,25 0,25 2a) Ta cã : 25=32; 26=64>50 ; 27=128>100
VËy víi x= 6 th× 50<2x<100
b) 72=49<50; 73=343>50; 74=2401<2500; 75=18607>2500
VËy víi x∈{ }3 , 4 th× b) 50<7x<2500
0,25 0,25
0, 25
0, 25
Câu 3
1,0điểm
A = 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + …+29(1 + 2)
=3( (2 + 23 + …+ 29)
Suy ra A chia hết cho 3
0,5 0,5
Câu 4
2 điểm
Gọi số học sinh trong trường đó là a ( học sinh ) ,
400 < a < 500
Vì số học sinh khi xếp thành hàng 10 , 12 , 15 , 16 đều vừa đủ nên
a ∈ BC ( 10, 12, 15, 16 )
10 = 2 5
12 = 2 2 3
15 = 3 5
16 =2 4
=> BCNN ( 10, 12, 15, 16 ) = 2 4 3 5 = 240
Suy ra a ∈ { 240 , 480 } theo đề ta chọn a = 480
Vậy số học sinh trong trường đó là 480 học sinh
0,25đ 0,25đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Trang 3Cõu 5
2,0 điểm
R là trung điểm của MN nờn
MR = RN = MN:2
=8 : 2 = 4 (cm)
0,25
0,25 0,25 0,25
Lý luận đưa đến P,Q là điểm nằm giữa ; MR; RN
MP + PR = MR
RQ + QN = RN
Suy ra PR = 1cm; QR = 1 cm
0,25
0,25 0,5 Cõu 6
1,0 điểm
a) Giả sử n2 + 2006 là số chính phơng khi đó ta đặt n2 + 2006 =
a2 ( a∈ Z) ⇔ a2 – n2 = 2006⇔ (a-n) (a+n) = 2006 (*)
+ Thấy : Nếu a,n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của (*) là số
lẻ nên không thỏa mãn (*)
+ Nếu a,n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì (a-n)2 và (a+n) 2 nên vế
trái chia hết cho 4 và vế phải không chia hết cho 4 nên không
thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại n để n2 + 2006 là số chính phơng
0.25 0.25
0.25 0.25
*Cỏc cỏch làm khỏc đỳng cho đỉờm tương đương