Giáo án hình 9_vẽ hình bằng phần mềm

Trờng THCS Đồng Bảng - giáo án Hình 9Tiết 1 Soạn : Giảng : bài 1: một số hệ thức về cạnh Và đờng cao trong tam giác vuông A.. mục tiêu: 1- Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩ

Trang 1

Trờng THCS Đồng Bảng - giáo án Hình 9

Tiết 1

Soạn :

Giảng :

bài 1: một số hệ thức về cạnh Và đờng cao

trong tam giác vuông

A mục tiêu:

1- Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1

Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 = ac' , h2 = b'c' , ah = bc và 12 12 12

c b

- Giáo viên : Thớc thẳng, bảng phụ

- Học sinh : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- GV đa ra định lí 1, hớng dẫn HS chứng

minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra

cần chứng minh ∆AHC ∆ABC ;

∆BAC và ∆AHB ∆CAB

Xét hai tam giác vuông AHC và BAC có:

Góc C chung nên ∆AHC đồng dạng với

⇒ HC AC = BC AC ⇒ AC2 = BC.HChay b2 = a b'

Trang 2

chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng

dạng Từ đó HS thấy đợc yêu cầu chứng

minh ∆AHB ∆CHA là hợp lí

2 Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

y = 10 - 3,6 = 6,4

b) 122 = x 20 ⇔ x =

20

12 2 = 7,2

bài 1 : một số hệ thức về cạnh Và đờng cao

trong tam giác vuông (tiếp)

A mục tiêu:

1- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab'; ah = bc và 12 12 12

c b

h = + dới sự dẫn dắt của GV

2- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Hoạt động I

Trang 3

.AB BC AH AC

=

⇒ AC AB = BC AHhay b.c = a.h

C2: AC AB = BC AH ⇑

BA

HA BC

1

c b

b c h

h = +

Trang 4

12 22 22

c b

b c h

h = +

Hay

2 2

2 2 2 2

2 6 8

6 8 8

1 6

8 6 6 8

8 6

2

2 2 2 2

2 2

- Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

1- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

2- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

- Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Thớc kẻ , com pa,

ê ke

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS ( 1 ph )

y2 = 72 + 92 = 49 + 81 =130

y2 = 49 + 81 = 130

Trang 5

x y

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả

để hiểu rõ bài toán

- Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao?

- Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8

a) B 6b) C 3 13.Bài 7

Trang 6

- GV kiểm tra bài của các nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ⇒ AH = BH = HC = 2 BC hay x = 2 Tam giác vuông AHB có: AB = AH2 +BH2 (định lí Pytago). Hay y = 2 2 + 2 2 = 2 2 c) ∆ vuông DEF có DK ⊥ EF ⇒ DK2 = EK KF hay 122 = 16 x ⇒ x = 9 16 12 2 = ∆ vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (định lí Pytago) y2 = 122 + 92 ⇒ y = 225 = 15

Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà (2 ph ) - Thờng xuyên học các hệ thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập: D rút kinh nghiệm:

Tiết 4

Ngày soạn :

Trang 7

Ngày giảng :

luyện tập

A mục tiêu:

1- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

2- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

- Học sinh : Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Thớc kẻ , com pa,

ê ke

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS ( 1 ph )

hoạt động I: kiểm tra bài cũ(7p) GV: Yêu cầu 2 hs lên bảng

HS1: Nêu đlí 1+2 và viết hệ thức ?

HS2: Nêu địng lí 3 và 4, viết hệ thức tỉ lệ?

Hoạt động II: Luyện tập(35p

GV: Cho hsinh làm bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có

AB= 9cm, AC= 12cm.Kẻ đờng cao AH.Tính

độ dài các đoạn thẳng: BC, AH, BH, CH

GT: tam giác ABC vuông tại A;AB= 9cm,

AC= 12cm;đờng cao AH

KL:Tính độ dài các đoạn thẳng: BC, AH, BH,

GT: Hvuông ABCD; I nằm giữa A,B.tia DI cắt

CB tại K,Qua D kẻ đờng thẳng vuông góc vói

DI,đthẳng này cắt BC tại L

Trang 8

- Để chứng minh ∆ DIL là tam giác cân ta cần

chứng minh điều gì ?

Tại sao DI = DL ?

b) Chứng minh tổng:

2

1

DK

DI + không đổi khi I thay đổi trên

cạnh AB

Xét tam giác vuông:

∆DAI và ∆DCL có:

Â = ∠C = 900

DA = DC (cạnh hình vuông)

∠D1 = ∠D3 (cùng phụ với ∠D2)

⇒∆DAI = ∆ DCL (cgc)

⇒ DI = DL ⇒∆ DIL cân

b) 12 1 2 12 1 2

DK DL

DK

Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng cao tơng ứng cạnh huyền KL, Vậy:

12 1 2 1 2

DC DK

1 1

1

DC DK

DI + = (không đổi khi I thay

đổi trên cạnh AB)

hoạt động iii:Hớng dẫn về nhà (2p)

- Thờng xuyên học các hệ thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập: - Cho 2 ∆ vuông ABC (Â = 900)

và A'B'C' (Â' = 900) có B = B'

Chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng

D rút kinh nghiệm:

Tiết 5

Ngày soạn :

Ngày giảng :

bài 2 : tỉ số lợng giác của góc nhọn

A mục tiêu:

1- Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào

Trang 9

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.

- Học sinh : Thớc thẳng, com pa, thớc đo độ

Kiểm tra (5 phút)

- Cho 2 ∆ vuông ABC (Â = 900)

và A'B'C' (Â' = 900) có∠ B = ∠B'

Chứng minh hai tam giác đồng dạng

- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của

chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của

cùng một tam giác)

Hoạt động 2

1 khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (17 ph)

- GC chỉ vào tam giác vuông ABC Xét

góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh

huyền, cạnh đối nh SGK

- Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau khi nào ?

- Ngợc lại khi hai tam giác vuông đồng

dạng có các góc nhọn tơng ứng bằng

nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa

cạnh đối với cạnh kề là nh nhau

Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số

này đặc chng cho độ lớn của góc nhọn

⇒ AB = AC

Vậy: = 1

AB AC

Ngợc lại nếu = 1

AB AC

Trang 10

- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn α

trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số

giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn

đó và ngợc lại

⇒ AC = AB ⇒∆ABC vuông cân

⇒α = 450.b) ∠B = α = 600 ⇒ ∠C = 300

= = 3.Ngợc lại nếu: =

- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải

thích: Tại sao tỉ số lợng giác của góc

Trang 11

- GV đa ra VD3

- Yêu cầu HS nêu cách tính BC = a2 +a2 = 2a2 = a 2

Sin450 = SinB =

2

2 =

=

a

a BC AC

Cos450 = CosB =

2

=

AC AB

Tg450 = TgB = = = 1

a

a AB AC

Cotg450 = CotgB = = 1

AC

AB

Củng cố (5 ph)

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số

l-ợng giác của góc nhọn α

HS : nêu lại đn

Hớng dẫn về nhà ( 2 ph )

- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 450 , 600

- Làm bài tập: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT>

D rút kinh nghiệm

Tiết 6

Ngày soạn :

Ngày giảng :

bài 2 : tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiếp)

A mục tiêu:

1- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn Tính

đ-ợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các

tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

2- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ 2 tờ giấy cỡ

A4

- Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ số lợng giác của góc 150 , 600 Thớc thẳng, com pa, ê ke, A4

Trang 12

Kiểm tra bài cũ (10 phút)

- Cho tam giác vuông và góc α nh hình

- Đa đầu bài lên bảng phụ

- Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng

nhau ?

- Kết quả bài tập 11

- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số

l-ợng giác của chúng có mối liên hệ gì ?

Trang 13

Có: Sin450 = Cos450 =

2

- Góc 300 phụ với góc nào ?

- Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của

các góc đặc biệt SGK

- VD3:

- tính y ?

- Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá

trị bao nhiêu ?

- GV nêu chú ý SGK

Sin450 = Cos450 =

2

Tg450 = cotg450 = 1

Sin300 = cos600 =

2 1

Cos300 = sin600 =

2 3

Tg300 = cotg600 =

3

Cotg600 = tg300 = 3

Ví dụ 7: Cos300 = 2 3 17y = ⇒ y = 2 3 17 * Chú ý: SGK

Hoạt động 4 Củng cố (5 ph) - Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ? - Làm bài tập 12 Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (5 ph) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 - Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT - Đọc có thể em cha biết D rút kinh nghiệm:

Tiết 7

Ngày soạn :

Ngày giảng :

luyện tập

A mục tiêu:

1- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn Tính

đ-ợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các

tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

2- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

Trang 14

- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình

bày miệng chứng minh

Bài 12:

Sin600 = cos300

Cos750 = sin150 Sin52030' = cos37030'

Cotg820 = tg80.Tg800 = cotg100 Bài 13:

Luyện tập (35 ph) Bài 13 (a,b)

- HS nêu cách dựng và dựng hình

- Chứng minh Cosα = 0,6

- Yêu cầu HS làm bài 14 <77>

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

5

3 =

=

AB OA

Trang 15

- Nửa lớp chứng minh công thức.

tgα cotgα = 1

sin2α + cos2α = 1

- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng

- Yêu cầu HS làm bài tập 15

( GV đa đầu bài lên bảng phụ)

AB AC BC

AB AB

AC

=

= α

+ sin2α + cos2α =

2 2

AC

= 1

2

2 2

AB

Bài 15:

Góc B và góc C là hai góc phụ nhau

Vậy sinC = cosB = 0,8

Có: sin2C + cos2C = 1

⇒ cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 - 0,82 = 0,36

8 , 0

=

Có cotgC =

4

3 sin

Trang 16

- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi

- Giáo viên : Bảng số với 4 chữ số thập phân Bảng phụ, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữacác tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Máy tính bỏ túi

Kiểm tra (5 phút)1) Phát biểu tỉ số lợng giác của hai

1 Cấu tạo của bảng lợng giác

- Bảng Sin và Cosin ; tg và cotg đợc ghép cùngmột bảng vì hai góc nhọn α và β phụ nhau thì: Sinα = cosβ

Trang 17

- GV treo bảng phụ ghi sẵn mẫu 1.

- Đa ra 1 số ví dụ khác, yêu cầu HS

- GV đa mẫu 3 cho HS quan sát

- Muốn tìm cotg8032' tra bảng nào ?

- Yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc

máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác

Trang 18

Ngày Soạn : TTPPCT : 9 Ngày Giảng : Bài 3 : bảng lợng giác (tiếp) A mục tiêu: 1- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau 2- Kĩ năng : HS đợc củng cố kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc (bằng bảng số và máy tính bỏ túi) Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc α khi biết tỉ số lợng giác của nó 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 <80, 81 SGK> - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (8 phút) HS1: - Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lợng giác của góc α thay đổi nh thế nào ? - Tìm sin40012' bằng bảng số, nói rõ cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại HS2: Chữa bài tập 41 <95 SBT> α tăng từ 00 đến 900: sinα, tgα tăng cosα, cotgα giảm + Sin40012' ≈ 0,6455 Hoạt động 2 1 tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó (25 ph) - GV yêu cầu HS đọc SGK - Đa mẫu sau lên hớng dẫn lại A 36'

- GV: Có thể dùng máy tính bỏ túi để

tìm góc nhọn α

- GV hớng dẫn HS cách nhấn phím

đối với máy fx220

- Đối với máy fx500:

- Yêu cầu HS làm ?3 <81> ; Yêu cầu

HS tra bảng số và sử dụng máy tính

- Cho HS đọc chú ý 81 SGK

- GV treo bảng phụ hớng dẫn:

VD1:

Tìm góc nhọn α (làm tròn đến phút)

Biết Sinα = 0,7837

⇒α ≈ 51036'

?3 Tìm α biết cotgα = 3,006

α ≈ 18024'

Bằng máy tính fx500:

Trang 19

A 30' 36'

260 4462 4478 - Yêu cầu nêu cách tìm góc α bằng máy tính bỏ túi - Yêu cầu HS làm ?4 <81> - Yêu cầu bấm máy tính * Chú ý: SGK VD2: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ) biết sinα = 0,4470 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 ⇒ sin26030' < sinα < sin26036' ⇒α ≈ 270 ?4 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 ⇒ cos56024' < cosα < cos56018' ⇒α ≈ 560 Hoạt động 3 Củng cố (10 ph) - GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc nhọn α bằng máy tính: SHIFT sin SHIFT '''

SHIFT cos SHIFT '''

SHIFT tan SHIFT .'''

SHIFT 1x SHIFT tan SHIFT '''

- Yêu cầu HS làm bài tập: Bài 1: a) Sin70013' ≈ b) cos25032' ≈ c) tg43010' ≈ d) cotg32015' ≈ Bài 2: a) Sinα = 0,2368 ⇒α ≈ b) Cosα = 0,6224 ⇒α ≈ c) Tgα = 2,154 ⇒α ≈ d) cotgα = 3,215 ⇒α ≈ Hoạt động 4 Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Luyện tập thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn và ngợc lại - Đọc bài đọc thêm <81 83 SGK> - BTVN: 21 <84> ; 40, 41, 42, 43 <95 SBT> D rút kinh nghiệm:

luyện tập

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh các tỉ số lợng giác khi biết góc α, hoặc so sánh các góc nhọn α khi biết tỉ số lợng giác

- Kĩ năng : HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

- Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ

- Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi

Trang 20

6 ,

⇒ x ≈ 5707' ≈ 570.Tgx = 1,5142

⇒ x ≈ 56033' ≈ 570.Cotgx = 3,163

⇒ x ≈ 17032' ≈ 180

Luyện tập (30 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập 22

(Dựa vào tính đồng biến của sin và

nghịch biến của cos)

⇒ tgx - cotgx > 0 nếu x > 450 Tgx - cotgx < 0 nếu x < 450

Trang 21

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

Bài 24 <84>

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b

- Yêu cầu nêu cách so sánh nếu có,

25 sin 65 cos

⇒ tg520 < tg620 < tg650 < tg730.Hay cotg380 < tg620 < cotg250 < tg730

C2: dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số

Bài 25:

a) tg250 = 00

25 cos

25 sin

Có cos250 < 1 ⇒ tg250 > sin250.b) cotg320 = 00

32 sin

32 cos

Trang 22

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

- Giáo viên : Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ

- Học sinh : Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn

Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê kê, thớc đo độ

- Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc

vuông b,c qua các cạnh và góc còn lại

- GV chữa, từ đó đặt vấn đề vào bài

các hệ thức trên chính là nội dung bài

hôm nay

SinB =

- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên

- Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn

đạt bằng lời các hệ thức đó

- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại

các hệ thức, phân biệt cho HS góc đối,

góc kề là đối với cạnh dang tính

- GV giới thiệu đó là nội dung định lí

về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam

Trang 23

- Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay

bay đợc trong 1 giờ thì BH là độ cao

máy bay đạt đợc sau 1 giò, từ đó tính

độ cao máy bay lên cao đợc sau 1,2

phút

- GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2

SGK

- 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng

hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết

(Nếu sai sửa lại)

- Cần tính AC ?

AC = AB CosA

AC = 3 cos650 ≈ 3 0,4226 ≈ 1,2678 ≈ 1,27 (m)

Vậy cần đặt chân thang cách tờng 1 khoảng là:1,27 m

Trang 24

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh

và góc trong tam giác vuông

a) AC = AB CotgC = 21 cotg400 ≈ 21 1,1918 ≈ 25,03(cm)b) Có sinC =

C

AB BC

21 40

=

⇒

B

AB BD

BD AB

≈

9063 , 0

21

≈ 23,17 (cm)

Hớng dẫn về nhà (2 ph)-Học thuộc các hệ thức

- BT: 26 <88>

- Bài 52, 54 <97 SBT>

- Kiến thức: HS hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?

- Kĩ năng : HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông HS thấy đợcviệc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải 1 số bài toán thực tế

- Giáo viên : Thớc kẻ, bảng phụ

- Học sinh : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông

Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

Trang 25

2 áp dụng giải tam giác vuông (24 ph)

- Tìm các cạnh, góc trong tam giác

vuông → "giải tam giác vuông"

Vậy để giải một tam giác vuông cần

biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh

nh thế nào ?

- HS1: Để giải một tam giác vuông

cần 2 yếu tố, trong đó cần phải cố ít

Trang 26

LN = LM TgM = 2,8 tg510

≈ 3,458

Cã LM = MN Cos510

51 cos

LM

= 0

51 cos

8 ,

- GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 27 <88>

theo nhãm (Mçi d·y 1 c©u)

- §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy

Trang 27

Kiểm tra 15 phút

1: Phát biểu định lí về hệ thức giữa

cạnh và góc trong tam giác vuông

2: a) Thế nào là giải tam giác vuông?

b) Chữa bài tập 55 <79 SBT>

Bài 55 <79 SBT>

Kẻ CH ⊥ AB có:

CH = AC sinA = 5 sin200 = 5.0,3420 ≈ 1,710 (cm)

Luyện tập (31 ph)Bài 29 <89>

cao AN phải tính đợc AB ⇒ tạo ra tam

giác vuông chứa AB là

- Làm thế nào ?

Bài 29:

Cosα =

320

250

=

BC AB

cosα = 0,78125

⇒α ≈ 38037'

Bài 30:

Trang 28

- GV kiểm tra hoạt động các nhóm.

- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên

bảng trình bày

- HS cả lớp nhận xét góp ý

- Qua hai bài tập trên, để tính cạnh

,góc của tam giác thờng em cần làm gì

?

- HS: Kẻ thêm đờng vuông góc để đa

về giải tam giác vuông

Từ B kẻ đờng vuông góc với AC

22 cos

5 , 5 cos =

652 , 3 sin =

C

Bài 31:

:a) Xét tam giác vuông ABC:

Có: AB = AC SinC = 8 sin540

≈ 6,472 (cm)

b) Từ A kẻ AH ⊥ CD

Xét tam giác vuông ACH:

AH = AC SinC = 8 sin740 ≈ 7,690 (cm)

Xét tam giác vuông AHD có:

SinD =

6 , 9

690 , 7

=

AD AH

SinD ≈ 0,8010 ⇒ ∠D ≈ 53013' ≈ 530

Trang 29

Củng cố (3 ph)

- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông nh thế nào ?

Giáo viên yêu cầu hs làm bài

HS: Dựa vào các hệ thức đã học để làm bài

bài 1:

Góc C =300

0 0

60 sin 12sin 30 12.0,5 6

4,1955

6,5269 sin 40 0,6428

c, AB2=BC2-AC2=212-82 =441- 61 = 377

Trang 30

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm

HS khác nhận xét

Bài 2: Bóng của một cái cây tên mặt đất dài

4m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc

xấp xỉ 800 Tính chiều cao của cây

377 17, 4165

8 sin 0,3810

21

AB

AC B BC

- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông nh thế nào ?

- Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của

nó Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc

- Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

- Giáo viên : Giác kế, ê ke (2 bộ)

- Học sinh : Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút

GV hớng dẫn HS thực hành trong lớp (30 phút)

- GV đa hình 34 <90>

- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều

cao của một tháp mà khó đo trực tiếp

đợc (không cần lên đỉnh của tháp)

hoặc của một cái cây

1 Xác định chiều cao:

Trang 31

- GV giới thiệu các khoảng cách:

- Theo em qua hình vẽ trên những yếu

- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều

rộng mà việc đo đạc chỉ tiến hành ở

một bờ sông

- GV: Coi hai bờ sông song song với

nhau Chọn một điểm B phía bên kia

sông làm mốc (thờng lấy một cây làm

mốc)

- Lấy điểm A bên này sông sao cho

AB vuông góc với các bờ sông

- Dùng ê ke đặc kẻ đờng thẳng Ax sao

cho Ax ⊥ AB

- Lấy C ∈ Ax

- Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

- Dùng giác kế đo góc ACB (góc ACB

= α)

- GV: Làm thế nào để tính đợc chiều

rộng của khúc sông ?

AD: Chiều cao của tháp khó tới, khó đo trực tiếp

đợc, hoặc một cây cao

OC: Chiều cao của giác kế

CD: Chân tháp đến nơi đặt giác kê

Cách làm:

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp 1khoảng bằng a (CD = a)

+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử

OC = b)

+ Đọc số đo trên giác kế: AOB =α

Ta có: AB = OB tgα Và: AD = AB + BD = a tgα + b

Có ∆ AOB vuông tại B

(Vì tháp vuông góc với mặt đất)

2 Xác định khoảng cách:

- Cách đo:

Hai bờ sông coi nh song song và AB vuônggóc với hai bờ sông, nên chiều rộng của khúcsông chính là đoạn AB

Có ∆ ACB vuông tại A

AC = a Góc ACB = α

⇒ AB = a tgα

Trang 32

Chuẩn bị thực hành (14 ph)

- GV yêu cầu HS các tổ trởng báo cáo

việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và

phân công nhiệm vụ

- GV: Kiểm tra cụ thể

- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành

cho các tổ

- HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cao:

Mẫu báo cáo:

Ngày giảng:

bài 5: thực hành ngoài trời ( ứng dụng thực tế

Các tỉ số lợng giác của góc nhọn) (tiếp)

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của

nó Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc

- Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

- Giáo viên : Giác kế, ê ke (2 bộ)

- Học sinh : Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút

Trang 33

- GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để

kiểm tra kết quả

- Các tổ thực hành hai bài toán

- Mỗi tổ cử một th kí ghi lại kết quả đo đạc vàtính hình thực hành của tổ

- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thớc ngắm,giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

- HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp đểtiếp tục hoàn thành báo cáo

Hoàn thành báo cáo Nhận xét - đánh giá (5 ph)

- GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để

hoàn hành báo cáo

- GV yêu cầu: Về phần tính toán kết

quả thực hành cần đợc các thành viên

trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả

chung của tập thể, căn cứ vào đó, GV

sẽ cho điểm thực hành của tổ

- GV thu báo cáo thực hành của các

tổ

- Thông qua báo cáo và thực tế quan

sát, kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và

cho điểm thực hành của từng tổ

- Căn cứ vào điểm thực hành của từng

tổ và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm

- Sau khi (thực hành) hoàn thành nộp báo cáocho GV

Ngày giảng:

ôn tập chơng i

A mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn vàquan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các

tỉ số lợng giác hoặc số đo góc

Trang 34

- Giáo viên : Bảng phụ: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ, câu hỏi, bài tập

Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chơng I

Thớc kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, máy tính bỏ túi

- Yêu cầu HSA điền vào bảng phụ

- Yêu cầu HS nêu tính chất của các tỉ

số lợng giác

I Lý thuyết:

1) b2 = ab'

c2 = ac' 2) h2 = b'c'

3) ah = bc

4) 12 12 12

c b

h = +

2

sinα = =

BC AC

cosα = =

BC AB

3 Một số tính chất của các tỉ số lợng giác: Khi

α và β là hai góc phụ nhau, khi đó:

sinα = cosβ

cosα = sinβ

tgα = cotgβ

cotgα = tgβ.+ Khi α là góc nhọn:

Trang 35

- Yªu cÇu HS lµm bµi 33 <93>.

(GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô)

- Yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng minh

a) Chøng minh ∆ABC vu«ng t¹i A

=

AB AC

⇒ ∠B ≈ 36052'

Trang 36

b) Hỏi điểm M mà diện tích ∆MBC

bằng diện tích ∆ABC nằm trên đờng

AH =

5 , 7

5 , 4 6

= 3,6 (cm)

b) ∆MBC và ∆ABC có cạnh BC chung và diệntích bằng nhau

⇒ đờng cao ứng với BC của 2 ∆ này bằng nhau

⇒ điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH

⇒ M nằm trên đờng thẳng song song với BC,cách BC 1 khoảng AH = 3,6 (cm)

Ngày giảng:

ôn tập chơng i (tiếp)

A mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng dựng góc α khi biết một tỉ số lợng giác của nó, kĩ năng giảitam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải cácbài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập, thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ

Kiểm tra kết hợp ôn tập lí thuyết (13 phút)

- HS1: Làm câu hỏi 3 3 Các hệ thức về góc và cạnh trong tam giácvuông

b = a sinB; b = c tgB

Trang 37

- Yêu cầu phát biểu thành nội dung

định lí

- HS2: Chữa bài tập 40 <95 SGK>

- Tính chiều cao của cây

- GV nêu câu hỏi 4:

Để giải một tam giác vuông, cần

biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có lu ý

AC = AB.tgB = 30.tg350 ≈ 30.0,7 ≈ 21 (m)

AD = BE = 1,7 mVậy chiều cao của cây là:

CD = CA + AD ≈ 2,1 + 1,7 = 3,8 (m)

4 Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2 cạnh hoặc

1 cạnh và một góc nhọn Vậy để giải một tamgiác vuông cần biết ít nhất 1 cạnh

- Yêu cầu làm vào vở

- Yêu cầu HS trình bày cách dựng

- Yêu cầu HS làm bài tập 38 <95 >

- GV đa đầu bài và hình vẽ lên bảng

b) Cosα = 0,75 =

4 3

Bài 38 <95>

Trang 38

Trêng THCS §ång B¶ng - gi¸o ¸n H×nh 9

- Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 39 <95>

- GV vÏ l¹i h×nh cho HS dÔ hiÓu

- Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy:

Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 cäc lµ CD

- GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i

IB = IK.tg (500 + 150 ) = IK tg650

⇒ CE = 0 cos 50 0

20 50

⇒ DE = 0 sin 50 0

5 50

Trang 39

cạnh và đờng cao trong

tam giác vuông

1 1

1 2

2 3

1 1

1

1 2,

4 4,5

2,5 4 3,5 2 4 10 10Phần I(3đ):Trắc nghiệm khách quan

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Câu 1(0,5đ): Biết Sinα = 1

Câu 3(0,5đ): Cho hình H1 Hệ thức nào sau đây không đúng?

A, sin 2 α + cos 2 β = 1 B, sin α = cos β C,cos β = sin(90 0 − α ) D, sin

Trang 40

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A.Đờng cao AH

Câu nào đúng? câu nào sai? Đánh dấu x vào ô em chọn

Bài 2(2đ): Cho hình vẽ H2.Hãy tính x và y

Bài 3(1đ):Tỉ số giữa hai cạnh của một tam giác vuông bằng 19: 28 Tìm các góc của nó

Bài 4(1đ): Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 11,6m và góc nhìn mặt trời là 36050’

Bài 5: (2đ): Giải tam giác vuông ABC biết BC =12cm và góc C bằng 300

Đáp án và biểu điểm

Phần I: Trắc nghiệm

Từ câu 1 đến câu 4 mỗi ý đúng cho 0,5đ

Phần II: Tự luận

Bài 1: Học sinh viết đợc các hệ thức cho 1đ

Bài 2: Mỗi ý đúng cho 1đ BC= 50

Định dạng
Số trang	156
Dung lượng	4,08 MB