GATC den het tiet 27

2, Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm tìm tập nghiệm của nó.. B, Câu hỏi trắc nghiêm: Câu1: Tìm câu đúng A.Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tơng đơng với nhau

Giáo án tự chọn kì 2

Tiết 18

hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn : 24 / 12 / 2010 Ngày giảng: 29 / 12/ 2010

I Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :

+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ Máy tính bỏ túi

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

- Nếu hai phơng trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ phơng trình ( I) vô nghiệm

2, Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm ( tìm tập nghiệm ) của nó

3, Trên mặt phẳng toạ độ, nếu gọi đờng thẳng ax + by = c là (d) và đờng thẳng a’x + b’y = c’ ( d’) thì

điểm chung (nếu có) của hai đờng thẳng ấy có toạ độ là nghiệm chung của hai phơng trình của (I) Vậytập nghiệm của hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)

TQ:

- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ ( I) có 1 nghiệm duy nhất

- Nếu (d) song song với (d’) thì hệ ( I) vô nghiệm

- Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ ( I) có vô số nghiệm

B, Câu hỏi trắc nghiêm:

Câu1: Tìm câu đúng

A.Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tơng đơng với nhau

B.Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm thì tơng đơng với nhau

C.Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất thì tơng đơng với nhau

7

y x

y x

6.202

,3

1,187

,12,0

y x

y x

−

=

−

5,45,15

9310

y x

y x

514

925

y x

y x

ĐS : có ĐS : không

Bài 2: Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phơng trình ( nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

ph-ơng trình sau đây và giải thích vì sao ( Không vẽ đồ thị)

5

39

62

58,03,2

y

y x

−

=

45

53

y x

13

y x

y x

b, c, Hệ có nghiệm duy nhất

d, Hai đờng thẳng song song nên hệ vô số nghiệm

Bài 3: Cho phơng trình 3x – 2y = 5

a, Hãy cho thêm 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn để đợc một hệ có nghiệm duy nhất

b, Hãy cho thêm 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn để đợc một hệ vô nghiệm

c, Hãy cho thêm 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn để đợc một hệ vô số nghiệm

Bài 4: Minh hoạ hình học tập nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau:

32

1323

y x

y x

=+

1203

1

y x

y x

1050

62

y x

y x

Bài làm :

a, A ( 5; -1) b, B ( 1; 5)

O

x-y =6 2x + 3y = 7

6 3

95

20

y x

y x

a, Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình đã cho Từ đó xác định nghiệm của hệ

b, Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm phơng trình 3x – 7y = 1 hay không?

Góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây

Ngày soạn : 28 12 2010 Ngày giảng: 5 1 2011

I Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :

- Kiến thức:

+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ Máy tính bỏ túi

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm

+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình dạy - học:

A/ Lý thuyết:

1, Định nghĩa

- Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn gọi là góc ở tâm

2, Trong một đ ờng tròn hay trong hai đ ờng tròn bằng nhau:

- Hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

- Trong hai cung, cung noà có số đo lớn hơn đợc gọi là cung lớn hơn

3, Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:

sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB

4, Với hai cung nhỏ trong một đ ờng tròn hay trong hai đ ờng tròn bằng nhau:

- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau

- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn

- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

B, Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1 Đúng hay sai? Vì sao?

a Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau ( S)

b Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau (Đ)

c Trong hai cung, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn ( S)

d Trong hai cung trên một đờng tròn, cung nào lớn hơn, có số đo lớn hơn (Đ)

Bài 2 Câu sau đúng hay sai:

a Hai cung bị chắn bởi hai dây song song thì bằng nhau.(Đ)

b Trong một đờng tròn hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau ( S)

c Đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây trong đờng tròn thì đi qua chính giữa của cung căng dây đó ( S)

Bài 2: Cho hai đờng tròn tâm (O), (O’) cắt nhau tại A, B Đờng phân giác của góc OBO’ cắt các đờng

tròn (O), (O’) tơng ứng tại C, D

Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BO’D

D C

B

A

O' O

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB > AC Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC Vẽ đờng tròn

A

Bài 4: Trên dây cung AB của một đờng tròn tâm O , lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn

bằng nhau AC = CD = DB Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lợt tại E và F Chứng minh rằng:

a, AE = FB

b, AE < EF

O

F E

=>AE =FB ( liên hệ giũa cung và góc ở tâm)

b, ∆OCD là tam giác cân

Ngày soạn : 5 1 2011 Ngày giảng: 12.1.2011

I Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :

- Kiến thức:

+ Củng cố quy tắc thế, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, bằng phơng phápcộng đại số

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ Máy tính bỏ túi

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm

+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình dạy - học:

A/ Lý thuyết:

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:

- Rút x (hoặc y) theo y (hoặc x) từ một trong hai phơng trình của hệ.

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng phápcộng đại số:

hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau



x + 3y = - 25x - 4y = 11;

- y = - 7

x = 3 + 7 = 10

y = 2 - 4x11

x = 19

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (10 ; 7)

5x - 4y = 11 5(- 2 - 3y) - 4y = 11

x = - 2 - 3y

- 19y = 21

21 25

x = - 2 - 3 - =

19 19

21

y = - 19

3 2y + 11

x = 3

- 7y = - 35

25 + 11

x = = 12 3

x =

- 14y = - 212.(1,5) + 6

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; 1,5)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1 ; - 2 3 )

Bài tập 2: Giải hệ ph ơng trình sau bằng ph ơng pháp cộng đại số:



4x + 3y = 62x + y = 4 ; d) 



2x + 3y = - 23x - 2y = - 3 ; e) 

y = - 2

x = 3

y = - 2Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; - 2)

13x = - 134.(- 1) + 6y = - 4

x = - 1Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (- 1 ; 0)

3x - 4y = 3

y = 3

y = 3Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (5 ; 3)

2x + y 2 = - 2

2 + 1

y = -

4

2 + 1 2x + - 2

x 6 - y 2 = 26

x = 6

6 6 - y 2 = 26

2

y = - 2

Luyện giải toán bằng cách lập hệ ph/trình

Ngày soạn : 13 1 2011 Ngày giảng: 19.1 2011

I Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :

+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ Máy tính bỏ túi

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm

+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình dạy - học:

A/ Lý thuy ế t:

Tóm tắt các bớc giải toán bằng cách lập hệ phơng trình:

- Bớc 1: ( Lập hệ phơng trình) Bao gồm:

+ Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số

+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo các ẩn và các đại lợng đã biết

+ Từ đó lập hệ phơng trình biểu thị sự tơng quan giữa các đại lợng

- Bớc 2: ( Giải hệ phơng trình) Giải hệ thu đợc

- Bớc 3:( trả lời) Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phơng trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khong rồi trả lời

B, Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 2:

Một chiếc ca nô đi trên sông với vận tốc x/km/h, vận tốc dòng nớc là 5 (km/h)

Xác định vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và kiều kiện của x là:

* Trả lời các câu hỏi 3, 4, 5 với đề toán sau:

“Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m, nếu tăng thêm mỗi chiều 3 m

x y

x y

x y

Bài tập 1: Tính diện tích hình chữ nhật biết nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng đi

x

xy y

−

355

3

402

3

y x

y x

Vậy chiều dài là 30 m; chiều rộng là 25 m Diện tích là : 25.30 = 750 m

Bài 2 Một xe ô tô dự định đi từ A – B trong một thời gian nhất định.

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm.Lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm 5 giờ

Tính vận tốc của mỗi xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đờng AB?

GV: Nêu dạng toán ? Nêu công thức tính vạn tốc, quãng đờng, thời gian

Giải

Gọi vận tốc của xe lúc đầu là x ( km/h) x> 0

Thời gian dự định là y ( giờ ) y > 0

Thì chiều dài quãng đờng la: xy ( km )

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì vận tốc là x+10 thời gian là y -3 giờ

−

=

−+

xy y

x

xy y

x

)5)(

10(

)3)(

10(

đợc x= 40 ; y = 15

Vậy vận tốc của xe lúc đầu là 40 km/h ; Thời gian dự định la 15 giờ

Chiều dài quãng đờng AB là : 40.15 =600km

Coi khối lợng cả công việc là 1 đơn vị

Một giờ làm đợc mấy phần công việc?

HS: Hoạt động nhóm

Giải

Gọi thời gian máy 1 làm một mình xong công việc là x ( giờ) x > 0

thời gian máy 2 làm một mình xong công việc là y ( giờ) y > 0

Theo đề bài ta có hệ phơng trình:

5

12012

6

11515

=+

=+

y x

y x

Giải hệ PT đơc x=300 ; y= 200 thoả mãn ĐK của ẩn

Vậy Máy I làm một mình xong CV hết 300 giờ

Máy II làm một mình xong CV hết 200 giờ

Baứi taọp 45 trang 10 SBT

- GV yeõu caàu HS keỷ baỷng phaõn tớch ủaùi lửụùng , trỡnh baứy mieọng

- Moọt HS leõn baỷng chửừa baứi 45 / 10 SBT H laứm theo caực yeõu caàu caỷu GV

Thụứi gian

HTCV

Naờng suaỏt 1 ngaứy

- Moọt HS leõn baỷng laứm

- Laứm vaứ nhaọn xeựt

- HS dửụựi lụựp nhaọn xeựt baứi laứm treõn baỷng

Giải

Goùi thụứi gian ủeồ hoaứn thaứnh coõng vieọc cuỷa ngửụứi moọt vaứ ngửụứi hai theo thửự tửù laứ x;y (ngaứy) Khi ủoự ta coự:

Naờng xuaỏt cuỷa hai ngửụứi laứm trong 1 ngaứy laứ: 14

Naờng xuaỏt cuỷa ngửụứi thửự nhaỏt laứm trong 1 ngaứy laứ: 1x

Naờng xuaỏt cuỷa ngửụứi thửự hai laứm trong 1 ngaứy laứ: 1y

Ta coự heọ phửụng trỡnh :

Traỷ lụứi : Ngửụứi 1 laứm rieõng ủeồ hoaứn thaứnh coõng vieọc heỏ 12 ngaứy

Ngửụứi 2 laứm rieõng ủeồ hoaứn thaứnh coõng vieọc heỏt 6 ngaứy

Tiết 22

Luyện tập về góc nội tiếp.

Ngày soạn : 19 1 2011 Ngày giảng: 26 1 2011

I Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :

- Kiến thức:

+ Củng cố kiến thức về góc nội tiếp,, mối liên hệ gia góc nội tiếp và cung bị chắn.

- Kỹ năng: + Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan.

+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ Máy tính bỏ túi

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm

+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Cho đờng tròn tâm (O; R) và dây cung AB = R, Trên cung AB nhỏ lấy điểm M

Số đo của góc AMB là :

O

B A

C

D

Baứi 1 : Cho đờng tròn tâm O và hai đờng kính AB, CD vuông góc với nhau Lấy một

điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đờng tròn ( O) tại M Tiếp tuyến này cắt đờng

Baứi 2 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và một điểm M trên cung nhỏ BC.

Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB

a, Tam giác MBD là tam giác gì ?

b, So sánh hai tam giác BDA và BMC

c, Chứng minh rằng MA = MB + MC

O

C B

MSD = 2 MBA

a, Theo GT ta có : MB = MD ,

mà : BMD = 600

Vậy : tam giác MBD đều

b, Ta có:

BAM = BCM ( 1) ( Góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

ADB = BMC ( 2)

Từ (1), (2) suy ra : ABD = CBM ( 3)

* Goực ACB = 900(goực noọi tieỏp chaộn nửỷa ủửụứng troứn)

* AÙp duùng heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuoõng CAB coự

Ngày soạn : 6 2 2011 Ngày giảng:

I Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :

- Kiến thức:

+ củng cố các khái niệm trong chơng đặc biệt chú ý :

- Khái niệm tập nghiệm và tập nghiệm của phơng trình, và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩncùng với minh hoạ hình học của chúng

- Các phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn : Phơng pháp thế và phơng phép cộng đại số

- Kỹ năng:

+ Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phơng trình và giải hệphơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Cẩn thận, tỉ mỉ, c/ x, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.

+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: chuẩn bị trớc các bảng phụ viết bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( Câu 1; 2; 3; 4; Có

trong SGK)

- HS: Trả lời câu hỏi ôn tập chơng, và ôn nội dung kiến thức cần nhớ, bảng phụ nhóm

III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm

+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình dạy - học:

* Khoanh tròn chữ cái chỉ sự lựa chọn của em

Câu 1.Phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn?

A x - 3y = 5 B 0x - 5y = 6 C -2x + 0y =0 D Cả 3 phơng trình bên

Câu 2.Các hệ phơng trình nào sau đây:

(I) 3x -2y = 1 (II) 3x- 2y = 1 (III) 3x - 2y =1 (IV) 3x - 2y = 1

x + y = 3 2x + 2y = 3 3x + 3y = 9 -2x - 2y = 6

tơng đơng với nhau?

Câu 3.Phơng trình x -2y = 0 có nghiệm tổng quát là:

- GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm laứm baứi taọp 40 / 27 SGK

+ Nhoựm 1 laứm caõu a

+ Nhoựm 2 laứm caõu b

+ Nhoựm 3 laứm caõu c

Sau 6 phuựt GV goùi ủaùi dieọn 3 nhoựm leõn baỷng trỡnh baứy

- Chửa giaỷi coự nhaọn xeựt gỡ veà nghieọm cuỷa heọ PT ụỷ caõu a ?

- Chửa giaỷi coự nhaọn xeựt gỡ veà nghieọm cuỷa heọ PT ụỷ caõu b ?

- Chửa giaỷi coự nhaọn xeựt gỡ veà nghieọm cuỷa heọ PT ụỷ caõu b ?

- Cho HS nhaọn xeựt

- GV nhaọn xeựt baứi giaỷi cuỷa caực nhoựm

Baứi 1

Giaỷi caực heọ phửụng trỡnh sau vaứ minh hoaù hỡnh hoùc keỏt quaỷ tỡm ủửụùc :

y

O 1 x

-1

5

2

- GV goùi 4 HS leõn baỷng giaỷi baống 2 caựch khaực nhau :phửụng phaựp coọng , phửụng phaựp theỏ

Sau khi giaỷi xong cho HS nhaờực laùi caựch giaỷi heọ phửụng trỡnh baống caực phửụng phaựp ủoự

Bài 3 Tính chu vi của hình chữ nhật biết nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhất lên 5 m thì diện tích tăng

hình chữ nhật ban đầu

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Bài toán trên thuộc loại toán nào?

Nêu cách giải

Học sinh lên bảng giải

Hoạt động cá nhân

Giải

=

−+

+

10

3010

52

40)

x

y x xy

y

x

xy y

Bài toán trên thuộc loại toán nào?

Nêu cách giải

Học sinh lên bảng giải

Hoạt động cá nhân

Giải

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x ( km/h), x > 0 Vận tốc của xe thứ hai là y ( km/h), y > 0

Nếu xe thứ nhất đi trớc xe thứ hai 3 giờ 45’ thì đến lúc hai xe gặp nhau nó đã đi đợc 11 giờ 45’ hay4

=+

3247

75750

8

4

47

75010

10

y

x y

x

y x y

Luyện tập về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Ngày soạn : 18 2 2011 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

- Kiến thức:

+ Củng cố kiến thức góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Kỹ năng:

+ Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây

+ Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập

+_ Rèn t duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình

+ Cẩn thận, tỉ mỉ, c/ x, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới

+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: - Giáo viên : thớc, compa, bảng phụ, phấn màu.

- HS : - Thớc kẻ, compa.

III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm

+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình dạy - học:

Trang 18