Trong các phơng trình sau, phơng trình bậc nhất 1 ẩn là: A.. Lúc về Sơn đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút... Trong các phơng trình
Trang 1đề số 1:
Họ và tờn:………
Bài 1: (2 điểm) Hãy chọn một kết quả đúng: 1 Trong các phơng trình sau, phơng trình bậc nhất 1 ẩn là: A 3y + 1 = 0 ; B 2+ 1 = 0 x ; C 3x2 – 1 = 0; D x + z = 0 2 Phơng trình 2x + 4 = 0 tơng đơng với phơng trình: A 6x + 4 = 0 ; B 2x – 4 = 0; C 4x + 8 = 0; D 4x – 8 = 0 3 Phơng trình 7 + 2x = 22 – x có tập nghiệm là: A S = { }−3 ; B S = 3 1 ; C S = { }3 ; D S = { }5 4 Điều kiện xác định của phơng trình 0 9 2 3 3 2 = − − − − + x x x x là: A x ≠3; B x ≠9; C x ≠ 3 hoặc x ≠ -3; D x ≠ 3 và x ≠-3 Bài 2: (4,5 điểm): Giải phơng trình: a) 10 3 1 6 8 12 9 x+ = + + x b) 2x3 – 5x2 + 3x = 0 c) 0 ) 3 )( 1 ( 2 2 2 6 2 = − + − + + − x x x x x x x Bài 3: (3,5 điểm): Bạn Sơn đi xe đạp từ nhà đến thành phố Hà Nội với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc về Sơn đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút Tính độ dài quãng đờng từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà Nội ………
………
………
………
………
………
……….
………
………
………
………
………
………
……….
………
Trang 2đáp án đề 1:
Bài 1: (2 điểm) Mỗi ý đúng đợc 0.5 điểm
Đáp án: 1 A; 2 C; 3 D; 4 D
Bài 2: (4,5 điểm): Giải phơng trình:
a) 10 3 1 6 8
x+ = + + x ⇔ 30 9 36 24 32
x+ = + + x ⇔
30x – 32x = 60 – 9 ⇔ -2x = 51 ⇔ x =
2
51
−
b) 2x3 – 5x2 + 3x = 0 ⇔ x(2x2 – 5x + 3) = 0 ⇔ x(2x2 – 2x – 3x + 3) = 0
⇔ x[2x(x – 1) – 3(x – 1 )] = 0 ⇔ x(x – 1 )(2x – 3 ) =0
⇔
=
=
=
⇔
=
−
=
−
=
2 3 1 0 0
3 2
0 1 0
x x x x
x
x
Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm là: S =
2
3
; 1
;
0
) 3 )(
1 (
2 2
2 6
− +
− +
+
x x
x x
x
(1)
ĐKXĐ: x ≠- 1 và x ≠3
) 3 )(
1 (
2 )
1 ( 2 ) 3 (
− +
− +
+
x x
x x
x
) 1 )(
3 ( 2
2 2 ) 3 ( ) 1 (
= +
−
−
− +
+
x x
x x
x x
x
⇒x(x + 1) + x(x – 3) – 4x =0
⇔x2 + x +x2 – 3x – 4x = 0 ⇔2x2 – 6x = 0
⇔2x(x – 3) = 0 ⇔
=
=
⇔
=
−
=
3
0 0
3
0
x
x x
x
Nhận thấy x = 0 thoả mãn ĐKXĐ
x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm là S = { }0
Bài 3: (3,5 điểm):
Gọi độ dài quãng đờng từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà Nội là x (km) Điều kiện: x > 0 Thời gian bạn Sơn đi từ nhà đến Hà Nội là
15
x
(giờ)
Thời gian bạn Sơn đi từ Hà Nội về nhà là
12
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút (tức
60
22 (giờ)) nên ta có phơng trình:
60
22
15
12x − x =
Giải phơng trình tìm đợc x = 22 (thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy độ dài quãng đờng từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà Nội là 22 km
Trang 3đề số 2:
Họ và tờn:………
Bài 1: (2 điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng: 1 Trong các phơng trình sau, phơng trình bậc nhất 1 ẩn là: A x 2 - 3 = 0; B 2 1 − x + 2 = 0 ; C x + y = 0 ; D 0x + 1 = 0 2 Giá trị x = - 4 là nghiệm của phơng trình: A -2,5x + 1 = 11; B -2,5x = -10; C 3x – 8 = 0; D 3x – 1 = x + 7 3 Tập nghiệm của phơng trình (x + 3 1 )(x – 2 )= 0 là: A S = − 3 1 ; B S = { } 2 ; C S = − ;−2 3 1 ; D S = − ;2 3 1 4 Điều kiện xác định của phơng trình 0 3 1 1 2 = + + + + x x x x là: A 2 1 − ≠ x hoặc x ≠ − 3; B 2 1 − ≠ x ; C 2 1 − ≠ x và x ≠ −3; D x ≠ −3; Bài 2: (4,5 điểm ) Giải cỏc phương trỡnh sau a) 2 10 5 2 3 4 6 x− = + − x
b) (x – 3 )(3 – 4x) + (x2– 6x + 9 ) = 0 c) 1 4 1 5 2 1 1 2 3 2 + + = − − + − x x x x x Bài 3: ( 3,5 điểm ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Đến B người đú làm việc trong 3 giờ rồi quay về A với vận tốc 30km/h Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 30 phỳt Tớnh quóng đường AB ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 4ĐÁP ÁN đề số 2:
Bài 1: (2 điểm): Mỗi ý đúng cho 0.5 điểm
Đáp án: 1 B ; 2 A; 3.D ; 4 C
Bài 2: (4,5 điểm )
a) 2 10 5 2 3
x− = + − x
⇔3(2x – 10) = 60 + 2(2 – 3x) ⇔6x – 30 = 60 + 4 – 6x ⇔12x = 94 ⇔x =
6
47 Vậy: S =
6
47 b) (x – 3 )(3 – 4x) + (x2– 6x + 9) = 0
⇔ (x – 3 )(3 – 4x) + (x – 3)2 = 0 ⇔(x – 3)(3 – 4x + x – 3) = 0 ⇔(x – 3)(-3x) = 0 ⇔
=
=
3
0
x x
Vậy: S = { }0;3
c)
1
4 1
5 2
1
1
2 3
2
+ +
=
−
− +
x
x (1) x x==30
ĐKXĐ: x ≠1
(1) ⇔
1
) 1 ( 4 1
5 2 1
3 3
2 2
−
−
=
−
− +
+
+
x
x x
x x
=> x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4x – 4 ⇔3x2 – 3x = 0
⇔3x(x – 1) = 0 ⇔
=
=
⇔
=
−
=
1
0 0
1
0
x
x x
x
Nhận thấy x = 0 thoả mãn ĐKXĐ, x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm là S = { }0
Bài 3: (3,5 điểm )
Gọi quóng đường AB là x (km) ĐK : x > 0
ễtụ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h
⇒ thời gian đi của ụtụ là
40
x
(h) ễtụ đi từ B về A với vận tốc 30 km/h
⇒ thời gian về của ụtụ là
30
x
(h) Thời gian làm việc tại B la 3 (h)
Thời gian tổng cộng là 6h 30 phỳt = 61
2 (h)
Ta cú phương trỡnh :
2
1 6 3 30
40x + x + = ⇔3x + 4x + 360 = 780 ⇔7x = 420 ⇔x = 60 (TMĐK) Trả lời : Quóng đường AB dài 60 km