ĐỀ KT ĐẠI SỐ 11 CHUONG 3

2/ Ba số thực khác nhau có tổng là 6 lập thành cấp số cộng, bình phương các số ấy ta được một cấp số nhân.. Tìm ba số ấy.. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.. Tìm số hạng tổng q

I: PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN

Câu 1: ( 4 điểm )

1/ Chứng minh rằng: với số nguyên n ≥ 2, ta luôn có

3 10 21 ( 1)(2 1)

6

2/ Cho dãy số (un) được xác định: 1 2

2; 3

u+ u+ u



Tìm ba số hạng u u u3, ,4 5 của dãy số trên và số hạng tổng quát của dãy số (u n)

Câu 2: (3 điểm)

1/ Cho cấp số nhân (u n) có u2 = −3 và u3 =9.Tìm công bội q, số hạng tổng quát u n

và tổng của chín số hạng đầu tiên của cấp số đó

2/ Ba số thực khác nhau có tổng là 6 lập thành cấp số cộng, bình phương các số ấy

ta được một cấp số nhân Tìm ba số ấy

II: PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN

A: BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Câu 3a: (3điểm)

1/ Một cấp số cộng (u n) có u3− =u1 6 và u2 + =u4 14 Tìm số hạng tổng quát của

cấp số cộng đó

2/ Một cấp số cộng (u n) có u3+u2011 =2 Tính tổng 2013 số hạng đầu tiên của cấp

số cộng đó

B: BAN CƠ BẢN D

Câu 3b: (3 điểm)

1/ Một cấp số cộng (u n) có u3− =u1 6 và u2 =4 Tìm số hạng tổng quát của cấp

số cộng đó

2/ Một cấp số cộng (u n) có u1= −2011 và công sai d = 2 Tính tổng 2013 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó

- Hết

-SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

TRƯỜNGTHPT LÊ QUÝ ĐÔN

==============

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH KHỐI

11 HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013

Thời gian: 45 phút

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : ĐS VÀ GT 11 CHƯƠNG 3

+Giả sử đẳng thức đúng với n = k (k ≥1,k∈¢ ) tức là

( 1)(4 1)

3 10 21 ( 1)(2 1)

6

+ chứng minh đẳng thức đúng với n = k +1, tức là ta c/m

( 1)(4 5)

6

0.5

1

1 2 ,n *

n

2 +công bội:

3 2

3

u q u

+ Số hạng đầu: 2

u q

+ Số hạng tổng quát thứ n: 1 1

1 n ( 3)n n

u =u q − = − − ; n= 1,2,… 0.5 + Tổng 9 số hạng đầu:

9 1

1 1 ( 3) 19648

4921

q

S u

q

2/ + Gọi ba số thực theo thứ tự là a,b,c thỏa bài ra , ta có

16

 + = ⇔ + =

0.5

3a

3 3

2 4

6

7

2 14 14

u u

u u

u u

− =

2

u u

+ Số hạng tổng quát: u n = + −u1 (n 1)d =3n−2 0.5 2/ ta có : u1 +u2013 = +u3 u2011=2 0.5 + 2013 ( 1 2013)

2013

2013 2

1 2

4

u d

+ Số hạng tổng quát: u n = + −u1 (n 1)d =3n−2 1.0 2/ ta có : 2013 ( 1 )

2013

2 2012 2

2013

2.( 2011) 2012.2 2013 2