giao an nang cao 12

•.Kỹ năng::Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể •Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng lực sáng tạo cho học sinh.. Yêu c

Trang 1

Tuần 5

I Yêu cầu:

•Kiến thức: Nhằm cũng cố lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải

các bài tậpcụ thể

•.Kỹ năng::Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể

•Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng lực

sáng tạo cho học sinh

II Chuẩn bị:

• Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.

• Hs: Ôn lại các công thức logarit.

III Tiến trình lên lớp:

1 Ồn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: a/ Nhắc lại các công thức logarit?

b/ Tính giá trị biểu thức: A = 1 25

3

1 log 5.log

27; B = 3log 3 + 2log 5 8 16

4

3 Bài giảng:

Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgarit

GV yêu cầu HS nhắc lại các

công thức lôgarit

HS tính giá trị A, B HS

- log b a

a = b

- log (b b ) = log b + log ba 1 2 a 1 a 2

2

b log = log b - log b b

- log b = log ba α α a

c

log b log b =

log a

3

1 log 5.log

27

= -1 2

-3

3 5

3 log 5.log 3 =

2

B = 43log 3 + 2log 5 8 16 = 2.3log23 3 2.2 log24 5

Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS

Hoạt động của GV

•Giới thiệu bài tập 1:

•Nêu hướng giải bài

toán?

Gv nhận xét và bổ sung

hoàn chỉnh

Hoạt động của HS

•Trình bày hướng giải

•HS nhận xét

Ghi Bảng

Bài1:

Cho log25=a Hãy tính log 12504 theo a

Giải

2

1

2 1

(1 4log 5) 2

Vậy: 4

1

Trang 2

•Giới thiệu bài tập 2:

•GV cho HS nhận dạng

công thức và yêu cầu HS

đưa ra cách giải

GV nhận xét và sửa

chữa

•HS áp dụng công thức và trình bày lên bảng

•HS nhận xét

Bài 2: Tính

1log 4 2 1 ( ) 9

b) 3 log5

10 −

1

2 1

3

−

Giải:

a/1

4

b/200 c/-2 d/9

8

Hoạt động 3: So sánh 2 logarit.

•GV cho HS nhắc lại tính

chất của lũy thừa với số mũ

thực

•GV gọi HS trình bày cách

giải

•Nhấn mạnh:so sánh 2

logarit

- a >1, a > aα β ⇔ α > β

- a < 1, a > aα β ⇔ α < β

HS trình bày lời giải

Bài 3:So sánh :

a/log2 5

2 và 2

3 log 2 b/ 1

3

log 5 và log 74

Giải a/ log2 5

2 > 2

3 log 2 b/Đặt log 5 = 3 α, log 4 =7 β

1

( ) = 5 > < 1

α   ⇒ α ÷

 

4 = 7 >4β 1⇒ β > 1 Vậy : 1

3

log 5 > log 74

4) Củng cố : - Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức

- So sánh hai lôgarit 5) Bài tập về nhà :

a) Tính B = 21

2

log 8

b) Cho log 25 = 7 α và log 5 = 2 β Tính 3 5

49 log

8 theo α và β

Trang 3

Tuần 6

I Yêu cầu:

•Kiến thức: Nhằm cũng cố lại cách phương pháp giải phương trình mũ

•.Kỹ năng:Biết áp dụng các phương pháp giải phương trình mũ để giải một số phương

trình mũ đơn giản

• Hs: Ôn lại các phương pháp giải phương trình mũ.

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các phương pháp giải phương trình mũ đã học?

3 Bài giảng:

•Nêu đề bài tập 1:

•Nêu hướng giải quyết bài

toán

•Gọi học sinh nhắc lại phương

pháp giải phương trình mũ

- Yêu cầu học sinh vận dụng

làm bài tập trên

•Gọi hoc sinh nhắc lại công

thức lôgarit thập phân và

lôgarit tự nhiên

•Đọc kĩ đề bài

Trả lời theo yêu cầu của giáo viên

(*)

x

a =b

Nếu b≤0 thì pt (*) VN Nếu b>0 thì pt (*) có nghiệm duy nhất

loga

•Thảo luận và lên bảng trình bày câu a và b

•HS nhận xét

Nhắc lại theo yêu cầu của giáo viên

Bài 1 :Giải các phương trình sau :

a/ 2x2 − +x 8 =41 3 − x (1) a/ 22x+ 2+3.2x − =1 0 (2) b/ 4.4lgx −6lgx−18.9lgx =0(3) c/ d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)

Giải

2 2

2 3

x x

= −



⇔  = − b/

2

1 2 4 2

x

 = − <



⇔  =



⇔ = −

4.4 x −6 x−18.9 x =0 (3)

Trang 4

- Cho học sinh quan sát

phương trình c) để tìm phương

pháp giải

- Giáo viên nhận xét, hoàn

chỉnh lời giải

•Gv nhận xét và bổ sung hoàn

chỉnh ( nếu cần)

•Pt (d) dùng p2 nào để giải ?

-Lấy logarit theo cơ số mấy ?

GV: hướng dẫn HS chọn cơ số

thích hợp để dễ biến đổi

-HS trình bày cách giải ?

•Nhấn mạnh: Áp dụng

phương pháp logarit hóa đối

với bài toán có dạng lũy thừa

của một tích (thương)

10

loge ln

=

- Thảo luận để tìm phương pháp giải

•P2 logarit hoá -Có thể lấy logarit theo

cơ số 2 hoặc 3

- HS giải

(3)

2 lg lg

lg 2

lg

2

2 0 3

1

100

x

−

  = = 

 ÷   ÷ 



⇔  

 ÷ = − <

 



d/ Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt

log (2 3 5 ) log 12x x− x− =

<=>

2(1 log 3 log 5)

2 (1 log 3 log 5)

Vậy nghiệm pt là x=2

•Nêu hướng giải bài toán?

•GV nhận xét

•Đọc kỉ đề bài

•Trình bày hướng giải bài toán

•HS nhận xét

•Trình bày lời giải

Bài 2 : Giải phương trình sau : a/ 2x +2x− 1+2x− 2 =3x −3x− 1

b/ 52x −7x −35.52x +36.7x =0

Giải a/

2 3

log

x

 

 

b/

2

7 25

34 log 25

x

 

 

⇔ =

4 .Củng cố: các phương pháp giải phương trình mũ

Ôn lại phương pháp giải phương trình logarit

Tuần 7

Trang 5

Phương trình mũ và phương trình logarit

I Yêu cầu:

•Kiến thức: Nhằm củng cố lại cách phương pháp giải phương trình logarit.

•.Kỹ năng: Biết giải các phương trình logarit đơn giản bằng cácphương pháp đã biết.

• Hs: Ôn lại các phương pháp giải phương trình logarit.

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các phương pháp giải phương trình logarit đã học?

3 Bài giảng:

•Nêu hướng giải quyết bài

toán

•Gọi học sinh nhắc lại nghiệm

của phương trình logarit cơ

bản

•Hd:Điều kiện pt (1) ?

Biến đổi các logarit trong pt về

cùng cơ số ? nên biến đổi về

cơ số nào ?

_Nêu cách giải pt ?

- Yêu cầu học sinh làm câu a

và b

•Điều kiện pt (3) ?

- Nêu cách giải phương trình

(3) ?

Trả lời theo yêu cầu của giáo viên

loga x =b ⇔ =x a b

ĐK: x>0 -Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)

-Đưa pt về dạng: loga x b=

•Trình bày câu a và b

•HS nhận xét

ĐK : x>0; x≠1

2; x ≠1

8

- Dùng p2 đặt ẩn phụ

Bài 1 :Giải các phương trình sau :

a) log 2 x+4log4x+log8 x=13 (1)

b/ lnx + ln(x+1) = 0 (2)

log 4 log

x x

x = x (3)

d/ log2x +log3x +log4x =log20x

(4)

Giải:

a/

2

1

3

b/ ĐK: x>0

2

x x

x

 − −

=



⇔

=



c) ĐK: x>0; x≠1

2; x ≠1

8

+

=

-Đặt t=log2x

; ĐK : t≠-1,t≠-3

ta được pt: 1t t =2(23(3+t t))

 t2 +3t -4 =0

Trang 6

•GV:Hd pt (4).

•Nhấn mạnh: Giải phương

trình logarit cần tìm đk của

biểu thức dưới dấu logarit/

- HS về nhà hoàn chỉnh bài làm

4

t t

=



 = −

 (thoả ĐK) -với t=1, ta giải được x=2 -với t=-4, ta giải được x= 1

16

d/x =1

•Nêu phương pháp giải Pt(5)

•Nêu phương pháp giải pt (6)

•Nhận xét về sự đồng biến và

nghịch biến của hàm số y=2x

và hàm số y=3-x ?

- Đoán xem pt có một nghiệm

x bằng mấy ?

- Từ tính đồng biến và nghịch

biến, kết luận nghiệm của pt ?

•GV giới thiệu phương pháp

sử dụng tính đơn điệu của hàm

số để giải pt

+ Tìm nghiệm đặc biệt x0 của

pt

+ Chứng minh x0 là nghiệm

duy nhất( dựa vào tính đơn

điệu của hàm số)

•P2 mũ hoá

-HS y=2x đồng biến vì a=2>0

-HS y=3-x nghịch biến vì a=-1<0

- Pt có nghiệm x=1 -Suy ra x=1 là nghiệm duy nhất

•Trình bày hướng giải hoàn chỉnh bài toán

Bài 2 : Giải phương trình sau : a/ log (4.33 x− =1) 2x+1 (5) b)2x =3-x (6)

Hướng dẫn :

a)ĐK: 4.3x -1 >0

pt (5)  4.3x -1 = 32x+1

-đặt ẩn phụ , sau đó giải tìm nghiệm b) x=1

4.Củng cố: các phương pháp giải phương trình logarit

5.Dặn dò: Xem bài tập đã sửa

Ôn lại phương pháp giải phương trình logarit

Trang 7

Tuần 8

I Yêu cầu:

•Kiến thức: Nhằm củng cố lại kiến thức về bất phương trình mũ và logarit.

•.Kỹ năng: Biết giải các bất phương trình mũ và logarit cơ bản, một số bất phương trình

mũ và logarit đơn giản

•Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng lực

• Hs: Ôn lại các dạng bất phương trình mũ và logarit cơ bản.

2 Kiểm tra bài cũ:

a/ Nêu dạng bất phương trình mũ cơ bản và công thức nghiệm của nó?

b/ Nêu dạng bất phương trình logarit cơ bản và công thức nghiệm của nó?

3 Bài giảng:

•Nêu hướng giải quyết từng

câu

•Biến đổi 2 vế pt (1) đưa về

cùng cơ số ? nên biến đổi về

cơ số nào ?

•Nêu cách giải pt (1)?

•Yêu cầu học sinh làm câu a

•GV nhận xét và bổ sung

hoàn chỉnh

•Chú ý đặt ẩn phụ cần có đk

•Biến đổi 2 vế pt (1) về

cùng cơ số 2

•Ad: với 0<a≠1

f x g x

•Trình bày câu a

•HS nhận xét

•Biến đổi pt, Đặt ẩn phụ đưa về bpt bậc 2 theo t

•Hs trả lời

•Trình bày lời giải

•HS nhận xét

Bài 1 :Giải các bất phương trình

sau : a) 2 4 1 2

2

x− ≤ (1) b/ 9x <3x+ 1+4 (2) c) 4.9x +12x −3.16x >0 (3)

Giải:

a/

0

x x x

− −

⇔ − ≤ −

⇔ ≤

b/ (2) ⇔32x −3 3 4 0x − <

Đặt t = 3x (t > 0);

Phương trình trở thành :

t

− − <

⇔ − < <

So với đk, ta được: 0 < <t 4

3

log 4

x x

⇔ < <

⇔ <

c/ Chia 2 vế pt (3) cho 9x ta được:

2

   

− ÷ −  ÷ >

    .Đặt t =

Trang 8

•Gv nhận xét và bổ sung

hoàn chỉnh

4

3

x t

  >

 ÷

  Bất pt trở thành :4− −t 3t2 >0

1 4 3

t t

>





⇔

 < −



So với đk ta được: t > 1

4 1 3 0

x

 

⇔ ÷ >

 

⇔ >

•Nêu hướng giải bpt(4) ?

•Nêu hướng giải bpt (5)?

•Nhận xét bpt(6) đưa ra

hướng giải ?

•Nhấn mạnh: khi giải bpt

logarit chú ý đk, giải bpt chứa

ẩn ở mẫu không được bỏ

mẫu

• Áp dụng: loga f x( )<b

(*) (*) ⇔f x( )<a b khi a > 1 (*)⇔f x( )>a b khi 0<a<1

•Thực hiện giải (4)

•Ad: loga(M

N ) =logaM - logaN biến đổi bpt(5)

•Đặt ẩn phụ, biến đổi thành bpt bậc 2 theo t rồi giải

•Hs hoàn chỉnh bài làm

Bài 2 : Giải bất phương trình logarit

sau :

a/ 1 2 log (5x + < −1) 5 (4)

1

2

x + − x − < (5) c/ 2

log x −3log x + >2 0 (6)

Giải

a)ĐK: 5x+1 >0 1

5

x

⇔ > −

(4)

5 1

2

x

−

 

⇔ + >  ÷  31

5

x

⇔ >

b) ĐK: x > 1

log

x x

+

⇔  ÷<

−

5 1

x x

<

 +

⇔ − < ⇔  >

So với đk: x>5

4

x x

<



 >



5 Dặn dò: + Xem bài tập đã sửa

+ Ôn tập các kiến thức của chương I và Chương II

Trang 9

Ngày soạn:22-11-2008

Chủ đề 16:

(TIẾT :16)

I Yêu cầu:

•Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:.

- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón

•Kĩ năng:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ

- Tính được diện tích, thể tích của hình nón khi biết được một số yếu tố cho trước

• Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt nón, hình nón, khối nón.

a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tich toàn phần của hình nón ? b/ Công thức tính thể tích khối nón?

3 Bài giảng:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

•Nhắc lại công thức tính dt

xung quanh , dt toàn phần

của hình nón, công thức tính

thể tích khối nón?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

•Đọc kỉ đề bài

• Vẽ hình

•S xq =πrl

•Stp= S xq +Sđáy

•V=1

3πr h

NỘI DUNG

Bài 1 : Thiết diện qua trục của một

khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón đã cho

Giải

Coi thiết diện qua trục của khối nón là

tam giác SAB vuông cân tại S và có cạnh huyền AB=a

Khi đó khối nón có bán kính đáy r=OA=a/2, chiều cao h = SO = a/2 và đường sinh l = SA = 2

2

a

Trang 10

•Tìm các yếu tố để tính S xq,

Vk nón

•Tính chất đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền

trong tam giác vuông

•Tính S xq, Vk nón

+ Công thức tính S xq + Stp

+ Công thức tính Vk nón

• r = OA =

2

a

, l= SA,

h =SO

•Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng phân nữa cạnh huyền

•Ghi nhớ công thức

+ Diện tích xung quanh của hình nón

2

xq

+ Diện tích toàn phần của hình nón

Stp= S xq +Sđáy= 2 2

4

a

4

a

2 ( 2 1) 4

a

Vậy : thể tích khối nón : V=

2

•Nêu hướng giải từng câu?

•Tính Tính S xq, Stp

•Tính Vk nón

•Đọc kỉ đề bài, vẽ hình

•Hs trả lời

Bài 2 : Thiết diện qua trục của một

hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón tương ứng

c) Một thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy một góc 600 Tính diện tích của thiết diện này

Giải

a) Giả sử SAB là thiết diện qua trục SO Khi đó : ASB=90ˆ 0 và SA=SB=a

⇒AB=SA 2=a 2

2

( 2 1)

xq

π

b)

Trang 11

•Hd câu c:

• Thiết diện SCD tạo với đáy

1 góc 600

•Xác định góc tạo bởi SCD

và đáy ?

•Tính S∆SCD

•Tính SI CI, ? > Diện tích

tam giác SCD

•SIO) =600

•S∆SCD =SI CI

SO

0 cot 60

•CI = CO2−OI2

non

c) Giả sử thiết diện SCD tạo với đáy một góc 600 Hạ OI⊥CD

Ta có SIO) =600(vì CD⊥OI⇒

CD⊥SI – định lý ba đường vuông góc)

0

2

6 2

2

a

SI

SCD

4 .Củng cố: Các công thức liên quan đến hình nón, khối nón

5 .Dặn dò:

+ Xem bài tập đã sửa

+ Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt trụ, hình trụ, khối trụ

+ Làm bài tập về nhà

Trang 12

Ngày soạn:5-12-2008

Chủ đề 17:

(TIẾT :17)

I Yêu cầu:

•Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:.

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình trụ; công thức tính thể tích khối trụ

•Kĩ năng:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng một mặt trụ

- Tính được diện tích của hình trụ, thể tích của khối trụ khi biết được một số yếu tố cho trước

• Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt trụ, hình trụ, khối trụ.

a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ ? b/ Công thức tính thể tích khối trụ?

3 Bài giảng:

•Xác định thiết diện?

hình chữ nhật?

•Tính AB,BB’

•Tính SAA’B’B

•Đọc kỉ đề bài, vẽ hình

•Thiết diện là hình chữ nhật AA’BB’

•SAA’B’B=AB.BB’

•Thực hiện tính AB,BB’

Bài 1 :Một khối trụ có bán kính r = 5cm,

khoảng cách hai đáy bằng 7cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục 3cm Tính diện tích của thiết diện

Giải

Gọi OO’ là trục của hình trụ Thiết diện là hình chữ nhật AA’BB’ AA’ = BB’ = OO’ = 7 (cm)

Kẻ OI⊥AB, OI=3 (cm)

AI =OA −OI =25-9=16⇒AI=14(cm) AB=2AI=2.4=8 (cm)

Do đó : SAA’B’B=AB.BB’=8.7=56(cm2)

Trang 13

xung quanh , dt toàn phần của

hình trụ, công thức tính thể

tích khối trụ?

•Gọi Hs thực hiện câu a và b

•HD câu c:Tính thể tích của

khối lăng trụ tứ giác đều nội

tiếp trong khối trụ

•Nhận xét đáy ABCD?, tính

AC?

•Tính Vlăng trụ?

Nhấn mạnh:

+ Công thức tính S xq + Stp

của hình trụ

+ Công thức tính Vk trụ

•Đọc đề , vẽ hình

•Hs trả lời

•Trình bày lời giải bài toán

•Đáy ACBD là hình vuông ,

2

Bài 2 : Một hình trụ có bán kính đáy R

và có thiết diện qua trục là một hình vuông

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần cùa hình trụ

b) Tính thể tích của khối hình trụ tương ứng

c) Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho

Giải

a) Giả sử thiết diện hình vuông qua trục OO’ là ABB’A’ khi đó l=AA’=AB=2R

2 2 2

4

xq

π

b) V tru =S day.l =πR2.2R =2πR3

c) Gọi ACBD.A’C’B’D’ là khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ

Khi đó đáy ACBD là hình vuông

2 2

Vậy:

Vlăng trụ =(R 2) 22 R =2R2.2R =4R3

4 .Củng cố: Các công thức liên quan đến hình trụ, khối trụ

+ Ôn tập các kiến thức về bất phương trình mũ và logarit

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	619,5 KB