Hàm số liên tục (Lớp 11 NC. Vân - THD - HP)

1Ham s6 liên tục tại một điểm Đình nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên khoảng a;b và xạ e a;b.Hàm số f được gọi là gọi là liên tục tại điểm x„ nếu lim fx =fx, X—>Xg Hàm số không liên

CHÚC Qa yl HOC TAP TOT

Giao vién:Nguyén Hong Van LS )

Truong: THPT Tran Hung Dao Hai Phoftg

bài \ PP ow

Kiem tra bat cl

1) Cho ham s6

roof voix £0

xX ye

0 VỚI X = 0

Tìm lim f(x)

2) Cho g(x)= x +]

a) Tim lim g(x)

b) Tim g(1) và so sánh với lim 2(x)

| °

.” Đồ thị hàm số _ y=Jx Với x # 0

Ú_ Vớix=0

x

Hàm số này gián đoan tại x = 0 vì không tồn tại lim f(x) = lỉm —

3

Đồ thị hàm số

y=x +1

Đồ thị hàm số

y=x +1

Đồ thị hàm số

y=x° +] ,vo1x< 1

Đồ thị hàm số

y=x° +] ,vo1xsl

“——=—=—=——————=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=-d——————=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=—=——=—=———

X

b>

Đường thăng

y=X>l với x>l

2 ⁄

Đồ thị hàm số y = x" +] nếu x Ì

1)Ham s6 liên tục tại một điểm

Đình nghĩa:

Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a;b) và xạ e (a;b).Hàm số f được gọi là gọi là liên tục tại điểm x„ nếu

lim f(x) =f(x,)

X—>Xg

Hàm số không liên tục tại điểm x,

duoc gọi là gián đoạn tại điểm Xu

2.Hàm số liên tục trên một khoảng trên một đoạn

ĐỊNH NGHIA

a) Giả sử hàm số f xác định trên tập J, Trong đó J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng Ta nói rằng hàm số f liên tục trên J

nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó

b)Hàm số f xác định trên [a;b] được gọi là liên tục trên [a;b|

nếu nó liên tục trên (a;b) và:

lim f(x) = f(a) lim f(x)=f(b)

xa”

10

Vidu Xét tính liên tục của hàm số

f(x)=vI-x7 trên đoạn [-l;l]

Giải: ¿

*)Hàm số đã cho xác định trén [-1;1]

lim f(x) = lim V1—x* =,/1- Xã “EU

X—>Xọ X—>Xọ

Nên hàm số liên tục trên (-1;1).Ngoài ra ta có

lim f(x)= lim 4I—xˆ =0=f(—I)

x(-I)" x(-I}

Do đó hàm số đã cho liên tục trên đoạn [-1;1]

11