Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox.. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox.
Trang 1TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
TỔ TOÁN - TIN
………….
KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: TOÁN – KHỐI 12 CB
Giải tích
Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân:
1/ 1( 2 )2
0
1
x − dx
0
2
sin 2 cosx xdx
π
0
cos( )
4
x dx
π
π
−
∫
Bài 2(3đ):Tính các tích phân:
1/
3
1 x 1
dx
e −
0 (2x 1).cosxdx
π
−
Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x
Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong y= 4−x2 và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
Hết.
-TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
TỔ TOÁN - TIN
………….
KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: TOÁN – KHỐI 12 CB
Giải tích
Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân:
1/ 1( 2 )2
0
1
x − dx
0
2
sin 2 cosx xdx
π
0
cos( )
4
x dx
π
π
−
∫
Bài 2(3đ):Tính các tích phân:
1/
3
1 x 1
dx
e −
0 (2x 1).cosxdx
π
−
Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x
Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong y= 4−x2 và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
Hết.
-Đáp án
Trang 2Bài 1 Nội dung Điểm Bài1
2
8
x − dx= x dx− x dx+ dx = − +x =
Bài1
1 sin 2 cos sin 3 sinx
2
0
2
x
π
Bài1
3/
Đặt
4
Đổi cận :
x
0
2
π
t
-4
π
4
π
0,5
I=
4
4 4 4
costdt sint 2
π
π π
−
∫
0,5
Bài2
x
dt dx
t
Đổi cận :
x 1 3
t e 3
e
0,25
t t = t − t
2
e
Bài2
( ) 2 2
0 0
2 1 sin | 2 sin
2 0
1 2cos |x π
π
3
Trang 3Bài 3 +Đưa ra được S=∫ x x dx
−
− 2 2
3 4
0,5
−
2 0 3 0
2
3 4 ) ( 4 ) (x x dx x x dx
+S=4+4=8 (đvdt)
1.0
Bài 4
2
x x
x
= −
− = ⇔ =
0.25
+Thể tích cần tìm là
2
2 2
−
=
2 3
2
32 4
x x
−
0,5
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa