Hai tam giỏc đồng dạng thỡ bằng nhau.. Hai tam giỏc bằng nhau thỡ đồng dạng.. Nếu 2 cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giỏc kia và 1 gúc của tam giỏc này bằng 1 gúc của tam g
Trang 1Phòng gd & đt huyện tĩnh gia
–tiết 54
Ngày .tháng 04 năm 2010 - Thời gian 45’
Họ và tên : lớp 8
Điểm Lời phê của giáo viên A Phần trắc nghiệm (3 điểm): Câu 1(2 điểm): Khẳng định sau đõy đỳng hay sai , đỏnh chộo ( x ) vào ụ thớch hợp: STT Khẳng định Đỳng Sai 1 2 3 4 5 6 7 8 Hai tam giỏc đều thỡ đồng dạng Hai tam giỏc đồng dạng thỡ bằng nhau Hai tam giỏc bằng nhau thỡ đồng dạng Hai tam giỏc cú độ dài cỏc cạnh là 3;4;5 và 6;9;10 thỡ đồng dạng Nếu 2 cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giỏc kia và 1 gúc của tam giỏc này bằng 1 gúc của tam giỏc kia thỡ 2 tam giỏc đú đồng dạng Hai tam giỏc cú độ dài cỏc cạnh là 3;4;5 và 6;9;10 thỡ đồng dạng Hai tam giỏc vuụng cõn thỡ đồng dạng Nếu hai gúc của tam giỏc này lần lượt bằng hai gúc của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú đồng dạng với nhau ……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
Câu2 (0.5 điểm): Tỡm x trong hỡnh vẽ sau :
A 15 B 14
C 13 D 12
Câu 3(0.5 điểm): Tỡm cõu sai trong hỡnh vẽ sau : A AE AF AB AC C EF AE BC EB A
E F
B AE AF
EB FC D BC AC
EF AF
B BC //EF C
B Phần tự luận (7 điểm):
Câu 4 (6 điểm) : Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 8 cm, BC = 6 cm Vẽ đường cao AH của tam
giỏc ADB
a Chứng minh: AHB ~ BCD
b Chứng minh: AD2 = DH DB
c Tớnh độ dài đoạn thẳng DH, AH
Câu 5 (1 điểm) : Giả sử AC là đờng chéo lớn của hình bình hành ABCD Từ C kẻ các đờng KE, CF
lần lợt vuông góc với AB, AD Chứng minh rằng : AC2 = AB.AE + AD.AF
đáp án và biểu điểm
A Phần trắc nghiệm (3 điểm):
Câu 1(2 điểm) M i ý ỳng cho 0.25 ỗi ý đỳng cho 0.25 đ đỳng cho 0.25 đ đỳng cho 0.25 đ.
C
//
AB DE
Trang 2STT Khẳng định Đỳng Sai 1
2
3
4
5
6
7
8
Hai tam giỏc đều thỡ đồng dạng
Hai tam giỏc đồng dạng thỡ bằng nhau
Hai tam giỏc bằng nhau thỡ đồng dạng
Hai tam giỏc cú cỏc gúc bằng nhau thỡ đồng dạng với nhau
Nếu 2 cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giỏc kia và 1 gúc của tam
giỏc này bằng 1 gúc của tam giỏc kia thỡ 2 tam giỏc đú đồng dạng
Hai tam giỏc cú độ dài cỏc cạnh là 3;4;5 và 6;9;10 thỡ đồng dạng
Hai tam giỏc vuụng cõn thỡ đồng dạng
Nếu hai gúc của tam giỏc này lần lượt bằng hai gúc của tam giỏc kia thỡ hai tam
giỏc đú đồng dạng với nhau
X
……
X X
……
……
X X
X
…… X X
……
……
Câu 2(0.5 điểm): D 12
Câu 3(0.5 điểm): : C EF AE
BC EB
B Phần tự luận (7 điểm):
Câu 5
H
B
A
C
E
0.25
Từ B hạ đờng BH AC
Ta có ABH ACE AB AH AB AE AC AH (1)
0.25 0.25
1
8cm
6cm
1
C D
H
a AHB và BCD có:
0
ˆ
H C gt
B D ( so le trong của AB//CD)
AHB BCD (g-g)
0.25đ
0.25đ
0.5đ
b ABD và HAD có:
0
A H gt
ˆ
D chung
ABD HAD (g-g)
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
c Tam giác vuông ABD có :
DB2 = AB2 + AD2 ( theo định lí Pytago)
= 82 + 62 = 102
DB = 10(cm)
Theo chứng minh trên ta có:AD2 DH DB
2 62
3.6( ) 10
AD
DB
Ta lại có: ABD HAD ( theo c/m ở câu b)
4.8( ) 10
AB AD
BD
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
Trang 3(2)
Tõ (1) vµ (2) AB.AE + CB.AF = AC.AH + AC.CH
Hay AB.AE + AD.AF = AC(AH + CH) = AC.AC = AC2
0.25