TRờng THCS Đông Tiến Thời gian làm bài : 45 phút I.. Mục tiêu của đề kiêm tra: Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau: - Hiểu khái niệm phơng trìnhmột ẩn và nắm vững các khái niệm liên
Trang 1TRờng THCS Đông Tiến
Thời gian làm bài : 45 phút
I Mục tiêu của đề kiêm tra:
Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:
- Hiểu khái niệm phơng trình(một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan: Nghiệm và tập
hợp nghiệm của phơng trình, phơng trình tơng đơng, phương trình bậc nhất.
- Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ (vế của phơng trình, số thoả mãn hay nghiệm
đúng phơng trình, phơng trình vô nghiệm, phơng trình tích, ….) Biết dùng đúng chỗ, đúng ) Biết dùng đúng chỗ, đúng
kí hiệu “ Û (t” (t ương đơng).
- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phơng trình có dạng quy định trong chơng trình
(phơng trình bậc nhất, phương trình quy về bậc nhất, phương trình tích, phương trình
chứa ẩn ở mẫu.)
- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình(loại toán dẫn
đến phương trình bậc nhất một ẩn)
II Hình thức của đề kiểm tra: Tự luận
III Ma trận đề kiểm tra
Mức độ
Tên chủ đề
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề 1: Khái niệm về
PT bậc nhất một ẩn,
nghiệm của pt
-Nhận biết đợc
pt bậc nhất một ẩn
-Biết một giá
trị của ẩn có
là nghiệm hoặc không là nghiệm của
pt cho trớc hay không
2câu 2.0điểm 20%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1câu 1,0điểm
1câu 1,0diểm
Chủ đề 2:
PT đa đợc về dạng
ax+b =0,PT tích ,PT
chứa ẩn ở mẫu,PT có hệ
số chữ.
-Có kĩ năng biến đổi tơng
đơng pt đã
cho về dạng ax+b = 0.Biết giải pt tích ,pt chứa ẩn ỏ mẫu
-Biết giải pt
có hệ số chữ ở dạng
đơn giản
4 câu
Trang 2Số điểm
Tỉ lệ %
4,0điểm 1,0điểm
5,0điểm Chủ đề 2:
Giải bài toán bằng cách
lập PT
-Thực hiện đúng các bớc giải bài toán bằng cách lập pt
1câu 3,0điểm 30%
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu
3,0 điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1câu 1,0điểm 10%
1câu 1,0điểm 10%
5 câu 8,0điểm 80%
7câu 10điểm 100% IV.Đề bài
Câu1: (1điểm)
Hãy chỉ ra các phơng trình bậc nhất một ẩn trong các phong trình sau:
a, 5 + x = 0 ; b, x 2 + 1 = 0 ;
c, 0 x - 5 = 0 ; d,-7t – 3,5 =0 3,5 =0 ;
Câu2 : (1điểm)
Trong các số : 0, -2 số nào là nghiệm của phơng trình 5x-5 = 4x -7 ?
Câu3: (5điểm)
Giải các phơng trình sau:
a, 4(x+1) +6 = 2 -2x
b
) 2 )(
1 (
11 3 2
1
1
2
x x
x
c (x- 2) (2x+1) + x 2 - 4 =0
d mx – 3,5 =0 1 = 3(x +m ) ; trong đó m là tham số
Câu4 ( 3 điểm)( Giải bài toán bằng cách lập pt) Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc
trung bình 15 km/h Lúc về ngời đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12 km/h nên thời gian về
nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đờng AB (bằng km).
V.Xây dựng hớng dẫn chấm (đáp án ) và thang điểm
( đạI Số CHƯƠNG iii LớP 8)
Câu 1: (1đ)
- HS nhận biết đúng mỗi pt cho 0,5đ
Pt câu a) 5+x = 0
câu d) -3t -3,5 =0 là pt bậc nhất một ẩn
Câu 2: (1đ)
-HS kiểm tra đúng x= -2 là nghiệm của phơng trình đã cho 1,0 điểm
Câu 3: (5đ)
a, (1,5điểm)
4(x+1) +6 = 2 -2x
Û 4x+4 +6 = 2-2x (0,5đ)
Û 4x+2x = 2- 4- 6 (0,5đ)
Û 6x = - 8
Û x =
3
4
(0,25đ)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S =
3 4
Trang 3b,(1,5đ) ĐKXĐ: x -1; x 2 ( 0,25đ)
) 2 )(
1 (
11 3 2
1
1
2
x x
x
Û
) 2 )(
1
(
) 1 ( )
2
(
2
x
x
x x
=
) 2 )(
1 (
11 3
x x
x (0,25đ)
2(x-2) – 3,5 =0 (x+1) = 3x- 11 (0,25đ)
Û 2x - 4 – 3,5 =0x -1 =3x -11
Û - 2x = -6
Û x = 3 ( thoả mãn điều kiện) ( 0,25đ)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là : S = 3 ( 0,25đ)
c.(1điểm)
(x- 2) (2x+1) + x 2 - 4 = 0
Û (x- 2) (2x+1) + (x -2)(x+2) = 0 (0,25đ)
Û (x -2) (2x +1+ x + 2 ) = 0
Û (x -2 ) ( 3x +2) = 0
Û x -2 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 (0,25đ)
Û x = 2 hoặc x =
3
2
(0,25đ)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là : S =
3
2
;
2 ( 0,25đ)
d.(1điểm)
Û ( m- 3 ) x = 3m + 1 (0,25đ)
Nếu m - 3 = 0 Û m = 3 phơng trình có dạng 0 x = 3.3 +1 (vô lí )
Vậy pt đã cho vô nghiệm (0,25đ)
Nếu m - 3 0 Û m 3 phơng trình đã cho có một nghiệm duy nhất
x =
3
1 3
m
m
( 0,25đ) Vậy với m = 3 pt đã cho vô nghiệm
m 3 pt đã cho có một nghiệm duy nhất x =
3
1 3
m
m
( 0,25đ) Câu 4: (3đ)
Đổi 45 phút =
4
3
giờ Gọi độ dài quãng đờng AB là x km ( x>0) ( 0,5đ)
Ta có thời gian đi là:
15
x
( giờ) ( 0,5đ)
Thời gian về là:
12
x
(giờ) ( 0,5đ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
4
3
giờ nên ta có phơng trình:
4
3 15
x x
( 0,75đ)
Giải phơng trình ta đợc x = 45 ( thoả mãn điều kiện x>0) ( 0,5đ)
Trang 4Vậy độ dài quãng đờng AB là 45 km (0,25đ)