luyen tap tinh chat hai tiep tuyen

KIỂM TRA BÀI CŨ- Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì hai tiếp tuyến đó như thế nào?. - Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì hai tiếp tuyến

TRƯỜNG THCS MỸ THÀNH BẮC

Giáo Viên: Phan Hiếu Trung

Môn

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì hai tiếp tuyến đó như thế nào?

- Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì hai tiếp tuyến đó bằng nhau

- Hai tia phân giác của hai góc kề bù như thế nào với nhau?

- Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

Tuần: 17

Tiết: 29

LUYỆN TẬP

B

C

O

Bài tập 26 trang 115

a) Cm: OA ⊥ BC

+ Ta có: AB = AC

=>∆ABC cân tại

A (1)

+ Ta lại có AO là phân giác của góc

A (2)

Bài tập 26 trang 115 B D

C

O

H A

b) Kẻ đường kính CD

Cm : BD // AO

- Gọi H là giao điểm của BC và AO

-Ta có:

+BC⊥ AO tại H

=> H là trung điểm của BC

+ O là trung điểm của CD => bình của tam giác OH là đường trung ∆BCD

=> AO // BD

Bài tập 27 trang 115

A B

C

M D

E

Cm: chu vi tam giác

∆ ∆ADE bằng 2AB

-Ta có

+ AC = AB

+ ME = EC

+ DM = DB

- Chu vi ADE bằng

AD + DM + AE

= AD + DB + EC + AE

= AB + AC = 2AB

= AD + DM + ME + AC

Bài tập 30 trang 116

Cho nửa đường tròn O có đường kính AB Gọi Ax,

By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A, B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng:

a) = 90 0

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn

·COD

Bài tập 30 trang 116

C

D M

O

x

y

C

M

D x

y

1 2 3 4

- Ta có , là

2 góc kề bù·AOM ·BOM

- OD là tia phân giác góc

=> OC OD hay = 90⊥ ·COD 0

- OC là tia phân giác góc ·AOM

·BOM

Bài tập 30 trang 116

C

M

D x

y

1 2 3 4

b Cm: CD = AC + BD

- Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có

- Cộng vế theo vế ta được

MC + MD = AC + BD

=> CD = AC + BD

+ MC = AC

+ MD = BD

Bài tập 30 trang 116

C

M

D x

y

1 2 3 4

c Cm: AC.BD không thay đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn

-Ta có: + AC.BD = MC.MD + OM = R

- Tam giác COD vuông tại

O, có:

+ OM là đường cao => MC.MD = OM2

=> AC.BD = R 2

Vậy tích AC.BD không thay đổi

D

F O

Bài tập 30 trang 116

Trên hình, tam giác ABC ngoại

tiếp đường tròn (O)

a) Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC - BC

b) Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a

D

E

F O

Bài tập 30 trang 116

a) Chứng minh rằng:

2AD = AB + AC - BC

= (AD + DB ) + ( AF + FC ) – ( BE + EC )

-Ta có

+ DB = BE

+ FC = EC

+ AF = AD

= (AD + BE ) + (AD + EC ) – ( BE + EC )

= AD + BE + AD + EC – BE – EC

= 2AD = VT

VP = AB + AC - BC

D

E

F O

Bài tập 30 trang 116

b Tìm các hệ thức liên hệ

như câu a

- Các hệ thức liên hệ

khác như

+ 2BE = BA + BC - AC + 2CF = CA + CB - AB

BÀI TẬP VỀ NHÀ

-Làm tiếp câu c bài 27 trang 115

-Làm bài tập 29, 32 trang 116

- Xem trước bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”