luyện tập tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

KiÓm tra bµi còNªu tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau?. ThÕ nµo lµ ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c?.

KiÓm tra bµi cò

Nªu tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau? ThÕ nµo lµ ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c?

Bài 30 Tr116 SGK

a)Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có

OC là tia phân giác của

OD là tia phân giác của

ãAOM

ãBOM

Mà và là hai góc kề bù nên ãAOM ãBOM ã 0

COD 90=

Nửa (O;AB/2), Ax⊥AB, By⊥AB M∈ nửa (O;AB/2), tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt

By tại D

a) b) CD = AC + BD

c) AC.BD không đổi

COD 90=

GT

KL

Chứng minh

Tiết 30 Luyện Tập

Tiết 30 Luyện Tập

Bài 30 Tr116 SGK

b)Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có

CM = CA , DM = DB

Mà CD = CM + DM hay CD = AC + BD

Nửa (O;AB/2), Ax⊥AB, By⊥AB M∈ nửa (O;AB/2), tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt

By tại D

a) b) CD = AC + BD

c) AC.BD không đổi

COD 90=

GT

KL

Chứng minh

c) Ta có OM ⊥ CD(t/c tiếp tuyến)

∆ COD vuông tại O có OM là đ ờng cao nên OM2 = CM.DM

Mà CM = CA , DM = DB (theo b)

Do đó OM2 = AC.BD hay AC.BD = R2 không đổi

Bài 30 Tr116 SGK

Nửa (O;AB/2), Ax⊥AB, By⊥AB M∈ nửa (O;AB/2), tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt

By tại D

a) b) CD = AC + BD

c) AC.BD không đổi

COD 90=

GT

KL

2

1 AB 4

d) Chứng minh AC.BD =

Tiết 30 Luyện Tập

TiÕt 30 LuyÖn TËp

Bµi 31 Tr116 SGK

a) Chøng minh 2AD = AB + AC – BC

b) T×m c¸c hÖ thøc t ¬ng tù nh hÖ thøc

ë c©u a).

a) Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau

AD = AE; BD = BE; CE = CF

Ta cã AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + CF) – BC

=AD +BE +AD + CE – BC = 2AD + BC – BC = 2AD VËy 2AD = AB + AC – BC

b) C¸c hÖ thøc t ¬ng tù nh hÖ thøc ë c©u a).

2BE = BA + BC – AC

2CF = CA +CB – AB

• Häc bµi, n¾m v÷ng tÝnh chÊt tiÕp tuyªn c¾t nhau

• Lµm bµi 32Tr116 SGK, 48, 51 Tr164 SBT

H ớng dẫn bài 31 Tr116 SGK

OC = OA = 2cm ⇒ AE = 3cm

Tính EC nhờ định lí Pytago suy ra BC = 2EC

Từ đó có thể tính diện tích theo 2 cách:

SABC = AE.BC hoặc S 1 ABC =

2

2

BC 3 4