Toán 9 - Tiết 29 - Bài 6. Luyện tập tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC.[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC

EM THAM DỰ TIẾT HỌC

Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau?

Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A như hình vẽ.Vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

ta suy ra được điều gì?

2 1

2 1

O

A

B

C

Vận dụng làm câu a bài 26 (SGK/115)

Tiết 29

Bài 30 SGK/116:

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB Gọi

Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng:

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

( ; );

2

AB O

Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D

GT

y

M C

D

a COD 

b) CD = AC + BD

1

2

4 3

c) Tích AC.BD không đổi

khi M di chuyển trên nửa (O)

Chứng minh:

Ax  AB By,  AB M, ( )O

Nửa

C



O

D

y

x

M

Vì Ax  AB vµ By  AB (gt)

Mµ AB lµ ® êng kÝnh cña (O)

 Ax vµ By lµ tiÕp tuyÕn cña (O)

Ta cã: CM ;CA lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)Ta cã: CM ;CA lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)

 OC lµ ph©n gi¸c cña AOM (t/c hai tiÕp

Ta cã DM, DB lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)

 ODlµ ph©n gi¸c cña MOB (t/c hai tiÕp

Mµ AOM vµ MOB lµ 2 gãc kÒ bï (3)

Tø (1); (2); (3) suy ra OC  OD

hay COD = 900

M

O

a) C/m COD = 90 0

( ; );

2

AB O

Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D

GT

y

M C

D

a COD 

b) CD = AC + BD

1

2

4 3

c) Tích AC.BD không đổi

khi M di chuyển trên nửa (O)

Chứng minh:

Ax  AB By,  AB M O,  Nửa

CM = AC; DM = DB



CM + MD = AC+ DB



CD = AC + BD

1 ( );

Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D

GT

y

M C

D

, 90

a COD 

b, CD = AC + BD

1

2

4 3

c, Tích AC.BD không đổi

khi M di chuyển trên nửa (O)

AC.BD=? Chứng minh:

đk AB

c, Tích AC.BD không đổi

khi M di chuyển trên nửa (O)

AC.BD=CM.MD

b' h

c'

( ; );

2

AB O

Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D

GT

y

M C

D

a COD 

b) CD = AC + BD

1

2

4 3

c) Tích AC.BD không đổi

khi M di chuyển trên nửa (O)

Chứng minh:

Ax  AB By,  AB M O,  Nửa

Đặt thêm câu hỏi và tìm

hướng chứng minh cho

bài toán?

- Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Học:

Làm:

Xem:

Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Làm bài 31

- Bài 32 SGK/116, và bài 48, 51, 61 SBT/135

-Xem trước bài “Vị trí tương đối của hai

đường tròn”.