GIAO AN HINH HOC 11NC HKII

Mục tiêu: + Về kiến thức: - Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: - Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ quả 1,2 - Định lí Talet, định lí Talet đảo - Định nghĩa và một số tính ch

Tuần : 20, 21

Tiết PP: 29, 30 Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

- Điều kiện để hai mặt phẳng song

- Hệ quả 1,2

- Định lí Talet, định lí Talet đảo

- Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt

+ Về kỹ năng:

- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập

- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song

- Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập

+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện.

+ Học Sinh: Đọc trước bài hai mặt phẳng song song.

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt.

Định nghĩa:

a)(P) và (Q) có điểm chung Khi đó (P) cắt (Q) theo một đường thẳngb)(P) và (Q) không có điểm chung

Ta nói (P) và (Q) song song với nhau Kí hiệu (P)//(Q)

Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung

+ Trong không gian

và (Q) song song với

nhau thì mọi đường

thẳng nằm trong (P)

+ Theo dõi và trả lời theo yêu cầu của giáo viên dẫn tới định lí về điều kiện song song của hai mặt phẳng

+ Chứng minh định lí:

a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) không

2 Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

Định lí 1:

Trang 1

đều song song với (Q).

do đó suy ra điều vô lí

+ Theo dõi và ghi nhớ

+ Theo dõi và ghi nhớ hệ quả 1

+ Trả lời dẫn tới hệ quả 2

+ Theo dõi trả lời và ghi nhớ tính chất 2

3.Tính chất Tính chất 1: Qua một điểm nằm

ngoài một mặt phẳng, có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó



 ∩

Kl:(R)∩(Q)=b,a//b

Nhắc lại cho hs phương

Gọi B1=AC’∩(Q) rồi áp dụng định

lí talet trong mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’)

CD⇒(P) cố định + Trình bày một số

dường thẳng song song

với nhau là lần lượt cắt

(P’) tại A1’,A2’,…,An’,

+ Hình lăng trụ và hình hộp

ta hay gặp trong cuộc sống:

hộp diêm, hộp phấn, cây thước,quyển sách,…

+ Theo dõi và ghi nhớ cách xây dựng hình lăng trụ

5 Hình lăng trụ và hình hộp

Định nghĩa hình lăng trụ:

Hình hợp bởi các hình bình hành

A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’,…, Trang 3

mặt đối diện nào đó

của hình hộp là hai đáy

của nó hay không?

HĐTP:Chứng tỏ rằng

bốn đường chéo của

hình hộp cắt nhau tại

trung điểm của mỗi

đường Điểm cắt nhau

đó gọi là tâm của hình

AnA1A1’An’, và hai đa giác A1A2…

An, A1’,A2’…An’ gọi là hình lăng trụ hoặc lăng trụ

A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, …,

Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ

giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác ĐN:Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp

Có thể xem hai mặt đối diện bất kì của hình hộp là hai đáy của nó Khi đó các mặt còn lại là các mặt bên

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đường chéo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vì thế O cũng là trung điểm của CA’ Lí luận tương tự, O cũng

là trung điểm DB’ Vậy bốn đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường

Tính chất: Hình chóp cụt có:

a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau

b)Các mặt bên là những hình thang.c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm

IV Củng cố, dặn dò:

+ Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q)

+ Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q)

+ Các hệ qủa

+ Định lí 3: (P)//(Q) và (P)∩(R)=a ⇒(Q)∩(R)=b và a//b

+ Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet

+ Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ

+ Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa

Tuần : 22, 23

Trang 5

Tiết PP: 31, 32 Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được :

- Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS)

- Biết tìm hình chiếu của điểm M trong không gian trên mặt phẳng chiếu theo phương của một đường thẳng cho trước

- Các tính chất của PCSS:

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian

+ Biết biểu diễn các hình đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn, và các yếu tố liên quan

+ Biết biểu diễn đúng và tốt các hình đơn giản như hình lập phương, tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện.

+ Học Sinh: Đọc trước bài hai mặt phẳng song song.

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định lớp

+ Kiểm tra bài cũ

+ Bài mới

- Yêu cầu học sinh

nhắc lại một số tính

chất của quan hệ song

song

H1 Qua một điểm ở

ngoài đường thẳng cho

trước, có bao nhiêu

đường thẳng song song

P

l

M' M

- Nhận ra hình chiếu song song của đường thẳng a là đường thẳng đi qua hai điểm

2 Tính chất:

điểm (phân biệt) trên

đường thẳng đã cho

- Yêu cầu học sinh đọc

chứng minh chi tiết ở

(chuẩn bị trên giấy

hoặc trên máy)

( ) ( )

a= P ∩ Q với (Q) là mp

qua a và song song với l)

- Trả lời H3, H4+ a⊂( )P ⇒ ≡a' a

+ Nếu a cắt (P) tại A thì hình chiếu của a sẽ đi qua A

- Nhận ra hình chiếu song song của một đoạn thẳng cũng là một đoạn thẳng

B D

A'

B' C'

- Nắm được tính chất Ghi nhớ để vận dụng

Hệ quả: HCSS của một đoạn thẳng

là một đoạn thẳng, của một tia là một tia

Tính chất 2: Hình chiếu ss của hai

đường thẳng ss là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

P

l

a b

Tính chất 3: Phép chiếu song song

không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng ss hoặc trùng nhau

P

l

D'

A C

B D

A'

B' C'

- Giới thiệu khái niệm

hình biểu diễn của một

hình không gian

- Đặt các câu hỏi để HS

trả lời

- Nắm định nghĩa và các quy tắc

- Trả lời câu hỏi 5

- Trả lời câu hỏi 6

- Trả lời câu hỏi 7

- Trả lời câu hỏi 8

- Trả lời câu hỏi 9

3 Hình biểu diễn của một hình không gian:

Định nghĩa: Hình biểu diễn của

hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó

Các quy tắc:

Trang 7

+ Trình bày các qui tắc

- Minh họa hình biểu

diễn của đường tròn

- Thực hiện HĐ1 - SGK

- Thực hiện HĐ2 - SGK

Nếu trên hình H có hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song ( hoặc trùng nhau ) thì chúng chẳng những được biểu diễn bởi hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song ( hoặc trùng nhau),

mà tỉ số giữa hai đoạn thẳng này còn phải bằng tỉ số của hai đoạn thẳng tương ứng trên hình H

Chú Ý: SGK Hình biểu diễn của một đường tròn:

Định lí:

Hình chiếu song song của một đường tròn là một đường Elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng

IV.Củng cố, dặn dò:

- Học sinh nắm vững các định lí và tính chất, các qui tắc đã học

- Vận dụng vào việc giải các bài tập sách giáo khoa trang 74, 75

Tuần : 24, 25

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: Hs được ôn tâp các kiến các kiến thức đã học trong chương II

- Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian

- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương

+ Kỹ năng:

- Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian

- Chứng minh được các quan hệ song song

- Xác định thiết diện của mặt phẳng với một số hình

+ Tư duy và thái độ:

- Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.

+ Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, bài tập ôn chương.

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định tổ chức : kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

+ Kiểm tra bài cũ : kết hợp trong quá trình ôn tập.

+ Bài mới:

+ Trình bày bảng phụ

nêu tóm tắt kiến thức

+ Hãy nêu sự khác biệt

giữa hai ĐT chéo nhau

và hai ĐT song song?

+ Trả lời các câu hỏi, bổ sung câu trả lời

+ 2đt song song là 2đt không

có điểm chung và đồng phẳng

+ 2đt chéo nhau là 2đt không đồng phẳng

Trả lời các câu hỏi của Gv

Trình bày bài giải

+ Theo Hd của Gv, trình bày bài giải

Bài 1 (4/78 SGK)

HDa) MN thuộc mp(DEI)

DE MN ID

IM IE

b) Vì

MM1 //

CD nên 1

1

12

ta có: M N1 1//DF NN EF; 1// vậy (DEF) // (MM N N1 1 )

Bài 2 (6/78 SGK)

'

CC IO P

BD MN J

CD MN I

DD IO Q

+ Đọc đề, lên bảng vẽ hình Bài 3 Cho hai hình vuông có

chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điẻm M, N sao cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M', N'

a) Tứ giác MNM'N' là hình gì?b) Chứng minh M'N' // EC

c) Chứng minh MN // (DEF)

Giải.

a) (P) // AB

(P) ∩ (ABCD) = MM'⇒ MM' //

E

J P

L G I

N

G F

AM =

⇒ AMAD'=ANAF'⇒ M'N' // DF (1)Mặt khác DCEF là hình bình hành

⇒ DF// EC (2)(1), (2) ⇒ M'N' // CE

Bài 4 Cho hình chóp S.ABC G là

trọng tâm ∆ABC Gọi I, K lần lượt trung điểm SC, AB Hai điểm M, N nằm trên SA, SB sao cho MN không song song với AB

a)Tìm giao tuyến (IAB) và (CMN), (CMN) và (ABC)

b)Tìm giao điểm của SG và (CMN)

KQ:

a) Gọi E = IB ∩ NC,

F = MC ∩ AI, L = MN ∩ AB(IAB) ∩ (CMN) = EF, (CMN) ∩(ABC) = CL

+ Đọc đề, lên bảng vẽ hình Bài 5 Cho tứ diện ABCD Ba điểm

M, N, P lần lượt trung điểm BC,

CD, DB G1, G2, G3 lần lượt trọng tâm ∆ABC, ∆ACD, ∆ADB

a) Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)b) Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G1G2G3) Tính diện tích thiết diện biết diện tích ∆BCD là STrang 11

+ Yêu cầu Hs nhắc lại cách chứng minh hai mp song song Nhắc lại tính chất của hai tam giác đồng dạng (về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng).

+ Hd cho Hs về nhà giải cụ thể

+ Chú ý Hd của Gv, về nhà giải

- Cách chứng minh 2 đt song song, 2 mp song song, đt song song mp

- Cách tìm thiết diện của mặt phẳng cho trước với một hình (H)

- Cách chứng minh 2 đt song song, đt song song với mặt phẳng, 2 mp song song

- Cách xác định thiết diện

- Xem lại các bài tập vừa giải và làm bài tập trắc nghiẽm SGK/ 78

- Xem lại các bài tập vừa giải và đọc trước bài Vectơ trong không gian, sự đồng phẳng của các vecto

Tuần : 26, 27

M

S

Tiết PP: 35, 36 Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Bài 1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh nắm được:

+ Về kiến thức:

- Hiểu rằng các vectơ đã được trình bảy trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian

- Nắm được kháI niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng

+ Về kỹ năng:

- GiảI được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giảI một số bài toàn hình học trong không gian

+ Về tư duy, thái độ

- Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học Sinh: đọc trước sách giáo khoa và chuẩn bị các hoạt động

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định lớp:

+ Kiểm tra bài cũ:

+ Bài mới:

- Yêu cầu học sinh

nhắc lại khái niệm

trình, đưa ra khái niệm

vectơ trong không gian

1/ Vectơ trong không gian:

Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD với

AB=a, CD=c’,AC=b, BD=b’, BC=a, AD=a’ Chứng minh rằng:a) BC→ AD→ +CA→ AB→ +AB→ AC→ =0b) G là trọng tâm tứ diện khi và chỉ khi:

i) GA→ +GB→ +GC→ +GD→ =→0ii) ∀ điểm M thì

niệm: Trong không

gian cho 3 vectơ a ,,b c

đều khác vectơ không

- Nhìn hình, suy nghĩ đI đến kháI niệm

+ Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ

2/ Sự đồng phẳng của ba vectơ

Điều kiện đê ba vectơ đồng phẳng

Trang 13

Nếu từ một điểm O bất

kì ta vẽ

c OC b OB a

a ,, không đồng phẳng +Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng, khi

VD2 Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC Chứng minh rằng ba vectơ BC,AD,MN đồng phẳng

+ Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng

VD3 Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC Trên các cạnh AD và

CB lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho AP AD

Định lý 2:

Nếu ba vecto a b cr r r, , là ba vecto không đồng phẳng thì với mỗi vecto dur ta tìm được các số m, n,

p sao cho dur=ma nb pcr+ r+ r Hơn nữa các số m, n, p là duy nhất.

Ví dụ 4: Cho hình hộp

ABCD.EFGH có

c AE b AD a

AB= , = , = Gọi I là trung điểm của BG hãy biểu thị

vectơ AI qua 3 vectơ a ,,b c

IV Củng cố, dặn dò:

+ Giáo viên cho học sinh làm bài tập

Đề bài: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’.Xét các điểm M và N lần lượt thuộc các đường thẩng’C và C’Dsao cho MA→ '=k MC→ ,NC→ '=l ND→ (k,l đều khác 1) Đặt BA→ =→a,,BB→'=→b,BC→ =→c

a) Hãy biểu thị các vectơ →

BMvà →

BN qua các vectơ a ,,b c.b) Xác định các số k, l để đường thẳng MN song song với đường thẳng BD’

+ Xem lại bài.

+ Làm bài tập SGK

Tuần : 28, 29

Tiết PP: 37, 38 Bài 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Trang 15

- Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng và chứng minh hai đường thẳng vuông góc

+ Về tư duy, thái độ

- Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Đọc sách giáo khoa và xem các hoạt động

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số

+ Kiểm tra bài cũ (HĐ1)

Câu1: Thế nào là 3 vectơ đồng phẳng? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng?

Câu 2: (Chọn phương án đúng trong các phương án A, B, C, D)

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của AB Góc giữa 2 véctơ CH và AC là::

A) 30o B) 60o C) 120o D) 150o

+ Bài mới:

+ GV cho HS ôn lại

kiến thức góc giữa hai

Học sinh trả lời

+ Dựa vào hướng dẫn của

GV để trả lời ví dụ 1:

+ Theo dõi và củng cố lý thuyết

1 Góc giữa hai đường thẳng: Định nghĩa:

Góc giữa hai đường thẳng ∆1 à ∆2

là góc giữa hai đường thẳng

Câu hỏi 3: Gọi P, M, N

lần lượt là trung điểm

của AC, AS, SB  so

090

Câu hỏi 1: Khi (a,b) =

Yêu cầu học sinh tự

giải bài tập vào giấy

nháp và giáo viên kiểm

tra

+ Học sinh trả lời

+HS tiếp thu định nghĩa, nắm ký hiệu để vận dụng vào giải toán

Nghiên cứu ví dụ 3 trong SGK và từ đó làm bài tậpBiểu thị vectơ →

+ Khi hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau ta kí hiệu:

a⊥b hay b⊥a Như vậy

0

a⊥ ⇔b u vr r r= ở đó u vr r, là các vecto chỉ phương của đường thẳng

a và b

+ Nhận xét: một đường thẳng

vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

Ví dụ 3: (sgk)

Ví dụ 4: (sgk)

Trang 17

+ Các phép toán vectơ :cộng trừ nhân chia vectơ với một số.

+ Phân tích một vectơ theo các vectơ không cùng phương

Biết dùng tích vô hướng để giải các bài toán.:u.v=uvcos(u,v);u.v= 0  u ⊥ v

+ Góc giữa hai đường thẳng (Δ1,Δ2) = (Δ’1, Δ’2)

Học kỹ các kiến thức mới; ôn lại tích vô hướng của 2 vec tơ

+ Về tư duy, thái độ

- Rèn luyện trí tưởng tượng không gian cho học sinh

- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác

- Thái độ học tập nghiêm túc

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Đọc sách giáo khoa và xem các hoạt động

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định lớp

+ Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Bằng phương pháp vectơ nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc vói nhau?

Câu hỏi 2: Điều kiện để 3 vectơ a ,,b cđồng phẳng?

vuông góc với một mặt phẳng nếu

nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

a ⊥(P) hay (P)⊥a

Định lí 1: (đk để đt vuông góc mp)

Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P)

Trang 19