GA Hình chương III (10-11) hay

Kiến thức: Nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó; khái niệm hình chiếu của điểm, hình chiếu của đờng xiên.. Hoạt động 2:

Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Nắm vững nội dung định lí1, hiểu đợc phép chứng minh và vận dụng

vào giải bài tập

2 Kĩ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu, nhận xét và dự đoán các tính chất qua hình vẽ

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bảng phụ Thớc thẳng, compa Giấy bìa, kéo

2 Học sinh: Bảng nhóm Thớc kẻ, compa Giấy bìa, kéo

III Tiến trình dạy - học

góc đối diện nh thế nào? Tại sao?

Ngợc lại, nếu Bˆ=Cˆ thì 2 cạnh đối

diện nh thế nào? Tại sao?

- HS: Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

- GV chốt ý: Nh vậy trong 1 tam

giác đối diện với 2 cạnh bằng nhau

là 2 góc bằng nhau và ngợc lại

Bây giờ ta xét trờng hợp 1 tam giác

có 2 cạnh không bằng nhau thì các

góc đối diện với chúng nh thế nào?

Hoạt động 2: Tìm hiểu góc đối

+ T¹i sao AB’M > Cˆ?

+ AB’M b»ng gãc nµo cña ∆ABC?

⇒kÕt luËn vÒ quan hÖ gi÷a Bˆ vµ Cˆ

B C A

+ Ta l¹i cã: AB’M = ABM

KÎ tia ph©n gi¸c AM cña Aˆ (M∈BC).

Hai tam gi¸c ABM vµ AB’M cã:

1 Kiến thức: Nắm vững nội dung định lí 2 và vận dụng vào giải bài tập.

2 Kĩ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu, nhận xét và dự đoán các tính chất qua hình vẽ

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bảng phụ Thớc thẳng, compa

Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cạnh đối

Sau đó gợi ý để HS biết đợc cách

chứng minh: Nếu AB = AC thì sao?

(Bˆ=Cˆ, trái GT) Nếu AB > AC thì

sao? (Bˆ<Cˆ, trái GT) Do đó phải

xảy ra trờng hợp 3 là AC > AB

B CTrong ∆ABC Nếu Bˆ >Cˆ thì AC >

Bài 3 (56):

∆ABC có: Aˆ = 1000; Bˆ = 400

Do đó AC = AB < BC (định lí 2, về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

∆ABD có ABD là góc tù, nên AD > BDhay Hạnh đi xa hơn Nguyên

Vậy: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất

4 Củng cố: (6’)

- Nhắc lại định lí 1; 2 (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)?

- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai?

1) Trong 1 tam giác đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau

2) Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất

3) Trong 1 tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

4) Trong 1 tam giác tù đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

5) Trong 2 tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

đờng xiên và hình chiếu

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm

nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó; khái niệm hình chiếu của điểm, hình chiếu của đờng xiên

Nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, hiểu cách chứng minh định lí

2 Kĩ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và chỉ ra các khái niệm trên qua hình vẽ

Biết vận dụng định lí 1 vào giải bài tập

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Phát biểu ĐL1, ĐL2 (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)?

- Bài 6 (56): c) Aˆ <Bˆ Vì: BC < AC

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu các khái

niệm về đờng vuông góc, đờng

xiên, hình chiếu của đờng xiên

- GV: Thực hiện từng thao tác vẽ

hình 7/SGK lên bảng đồng thời

trình bày các khái niệm nh SGK

(16 )’ 1 Khái niệm về đ ờng vuông góc, đ ờng

xiên, hình chiếu của đ ờng xiên

A

Từ A ∉d,

kẻ AH ⊥ d = HLấy B ∈ d (B ≠ H) dKhi đó: H B

- AH: Đờng vuông góc kẻ từ A đến d

- H: Hình chiếu của A trên d

- AB: Đờng xiên kẻ từ A đến d

- HS đọc và thực hiện ?1/SGK

- 1HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra

hình chiếu của điểm A, đờng

vuông góc, đờng xiên, hình chiếu

của đờng xiên

Hoạt động 2: Quan hệ giữa

đ-ờng vuông góc và đđ-ờng xiên

- GV: Giới thiệu độ dài đờng

vuông góc AH gọi là khoảng cách

+ Hình chiếu của d

đờng xiên AM M Ktrên d là KM

2 Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và

đ ờng xiên A

?2.

Từ A ∉d ta chỉ kẻ d

đợc 1 đờng vuông B C H Mgóc và kẻ đợc vô số đờng

- Ôn bài 1, bài 2 (phần đã học). Làm bài tập 1→6 (SBT.24).

* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:

……… …

………

đờng xiên và hình chiếu (tiếp theo)

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu, hiểu

cách chứng minh định lí

2 Kĩ năng: Biết vận dụng định lí 2 vào giải bài tập

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

Nêu khái niệm về đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu?

- Phát biểu ĐL1 về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung

Hoạt động 1: Các đờng xiên và

hình chiếu của chúng

- GV: Vẽ hình 10/SGK lên bảng

- CH: Hãy cho biết HB, HC là gì?

Hãy sử dụng định lí Py-ta-go

để c/m ?4

- HS: Thảo luận theo bàn và trả lời

tại chỗ ý a, ý b (GV gợi ý cho HS)

(23 )’ 3 Các đ ờng xiên và hình chiếu của

- HS thảo luận nhóm, c/m ý c vào

- CH: Từ bài toán trên hãy suy ra

quan hệ giữa các đờng xiên và hình

B H C

Bài 9 (59): A B C D

Cho hình 12(59)Vì: MA ⊥ AB;

AD > AC > AB

Nên: MD > MC > MB > MA

MVậy: Bạn Nam tập bơi nh thế là đúng mục đích đề ra

4 Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các khái niệm ở phần 1; định lí 1; khái niệm k/c từ 1 điểm đến ờng thẳng; định lí 2?

đ-5 Hớng dẫn học ở nhà: (1’)

- Ôn bài 1, bài 2. Làm bài tập 10→12 (59;60).

* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:

……… …………

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về:

+ Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

+ Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa các đờng xiên

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác; quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng?

Từ A hạ AH ⊥ BC = H B M H C

Do đó M có thể:

c) Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < HB (< HC)

⇒ AM < AB (< AC) (quan hệ giữa

đ-ờng xiên và hình chiếu)

⇒ Cˆ 2 > 900 (2 góc kề bù)Trong ∆ACD có ACD > 900 (c/m trên)

⇒ ADC < 900 Vậy AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tamgiác)

Bài 12 (59):

Cho a, b là 2 cạnh acủa tấm gỗ, a // b

Cách đo chiều rộng bcủa tấm gỗ?

- Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh song song

- Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải

đặt thớc vuông góc với 2 cạnh song song của nó

- Do đó cách đặt thớc nh trong hình 15/SGK là sai

5 Hớng dẫn học ở nhà: (1’)

- Ôn bài 1, bài 2. Làm bài tập 14 (60).

* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:

Quan hệ giữa Ba cạnh của một tam giác

Bất đẳng thức tam giác

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết

đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh thế nào thì không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

Biết cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan

hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngợc lại

2 Kĩ năng: Bớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác vào giải toán

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

7B: ……… ……….

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác; quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Bất

Nh vậy không phải ba độ dài nào

cũng là độ dài ba cạnh của một tam

+ Dựa trên quan hệ giữa cạnh và

góc trong một tam giác CMR:

BD = AB + AD = AB + AC > BC?

+ Lu ý: Để c/m AB + AC > BC ta có

thể lấy điểm D trên tia đối của tia

AB hoặc tia AC (sao cho AD = AB)

(24 )’ 1 Bất đẳng thức tam giác

GT ∆ABC

AB + AC > BC

KL AC + BC > AB

BC + AB > AC Chứng minh:

D A

B CTrên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = BC

Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD Nên BCD > ACD (1)

Mặt khác, theo cách dựng, ta có ∆ACD cân tại A Nên ACD = ADC = BDC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BCD > BDC (3)Trong ∆BCD, từ (3) suy ra:

AB + AC = BD > BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

- Nối AB, AC ta đợc: ∆ABC

1 Kiến thức: Củng cố về quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ các

bất đẳng thức tam giác suy ra hệ quả

2 Kĩ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác vào giải toán

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học

2 Kiểm tra bài cũ: (15’) A

- Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác?

- Bài 18 (63)? 2 3

a) Vẽ đợc ∆ABC có 3 cạnh là 2cm; 3cm; 4cm

+ Vẽ cạnh BC = 4cm B 4 C+ Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm; cung tròn tâm C, bán kính 3cm

Hai cung tròn này cắt nhau tại A

+ Nối AB, AC ta đợc: ∆ABC

b) Không vẽ đợc tam giác có 3 cạnh là 1cm; 2cm; 3,5cm Vì: 1 + 2 < 3,5.c) Không vẽ đợc tam giác có 3 cạnh là 2,2cm; 2cm; 4,2cm Vì: 2,2 + 2 = 4,2

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung

Hoạt động 1: Suy ra hệ quả của

bất đẳng thức tam giác

- CH: Từ các BĐT AB + AC >BC;

AB + AC > BC; AB + AC > BC

Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để

biến đổi các bất đẳng thức trên?

- GV chốt ý: Các bất đẳng thức này gọi

là hệ quả của bất đẳng thức tam giác

- CH: Kết hợp định lí với hệ quả ta có:

? < BC < ?; ? < AB < ?; ? < AC < ?

- GV chốt ý

- GV lu ý cho HS khi xét độ dài 3 đoạn

thẳng có t/m BĐT tam giác hay không?

* Luyện tập

- GV hớng dẫn HS áp dụng tính chất

về các cạnh của tam giác Tìm AB?

- HS: Thảo luận, làm bài vào bảng

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác

2 Kiểm tra bài cũ: (3’)

- Phát biểu định lí; hệ quả về bất đẳng thức tam giác?

nghiên cứu đề bài sau đó thảo

luận, làm bài vào PHT

A I

M

B C

Chứng minh:

a) ∆AIM có: MA < IA + IMCộng MB vào 2 vế của BĐT, ta đợc:

MA + MB < IA + IM +MB Hay MA + MB < IA + IB (1)b) ∆BCI có: IB < CI + CB

Cộng IA vào 2 vế của BĐT, ta đợc:

IA + IB < IA + CI + CB Hay IA + IB < CA + CB (2)c) Từ (1) và (2) suy ra:

Theo tính chất về các cạnh của tam giác, ta có: AB – BC < AC < AB + BC

Thay số, ta có: 7,9 – 3,9 < AC < 7,9 + 3,9Hay: 4 < AC < 11,8

AB – AC < BC < AB + AC

- Các nhóm nhận xét chéo.

- GV chốt ý

Hay 90 – 30 < BC < 90 + 30 Hay 60 < BC < 120Vậy:

a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận đợc tín hiệu.b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhận đợc tín hiệu

tính chất ba đờng trung tuyến

của tam giác

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc

ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến

2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ các đờng trung tuyến của một tam giác

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Trung điểm của đoạn thẳng là gì?

- Nêu cách xác định trung điểm của đoạn thẳng (bằng thớc thẳng hoặc gấp giấy)?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm

đờng trung tuyến của tam giác

- GV: Vẽ ∆ABC, xác định trung điểm

M của BC (bằng thớc thẳng) Nối AM

rồi giới thiệu AM gọi là đờng trung

tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng

với cạnh BC hoặc của ∆ABC)

M là trung điểm của BC

- AM là đờng trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của ∆ABC B M C

- Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến

?1 Vẽ ∆ABC Avới tất cả các

đờng trung F Etuyến của nó

?2 Ba đờng trung tuyến của một tam

giác cùng đi qua một điểm

6 AD

AG = = ;

3

2 6

4 BE

BG = = ;

3

2 6

4 CF

3

2 CF

CG BE

BG AD

4 Củng cố: (5’)

- Nhắc lại khái niệm đờng trung tuyến của tam giác? kết quả TH1, TH2?

5 Hớng dẫn học ở nhà: (1’)

- Ôn bài. Đọc trớc phần còn lại của bài (SGK.66).

* Những lu ý, kinh nghiệm rút ra sau giờ giảng:

tính chất ba đờng trung tuyến

của tam giác (tiếp theo)

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Thông qua thực hành cắt và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra

tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác

Hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác

2 Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác để

giải một số bài tập đơn giản

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

2 Kiểm tra bài cũ: (4’)

- Nhắc lại kết quả 2 bài thực hành ở tiết trớc? (Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng

3

2

độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy)

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung

Hoạt động 1: Tính chất ba đờng

trung tuyến của tam giác

- GV vẽ và hớng dẫn HS vẽ hình

Liên hệ phần kiểm tra bài cũ ⇒

tính chất ba đờng trung tuyến

ta có:

A

F E G

BG AD AG

(áp dung tính chất tam giác

vuông, đã cho ở đầu bài)

+ Tính AG = ?

(áp dung tính chất 3 đờng trung

tuyến của tam giác)

Khẳng định đúng là:

3

1 DH

GT AC = 4cm, AM là trung tuyến,

G là trọng tâm

KL AG = ?Chứng minh:

BC = (cm) (tính chất đờng trung tuyến của tam giác vuông)

4 Củng cố: (4’)

- Nhắc lại khái niệm, tính chất đờng trung tuyến của tam giác? tính chất ờng trung tuyến của tam giác vuông?

1 Kiến thức: Nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc

2 Kĩ năng: Bớc đầu biết vận dụng định lí trên để giải bài tập

Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc hai lề

Củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc kẻ và com pa

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Tia phân giác của một góc là gì?

- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thớc kẻ và com pa?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung

tia phân giác của góc xOy.

- CH: Tại sao khi dùng thớc 2 lề

nh vậy OM lại là tia phân giác của

?1 Khi gấp hình, khoảng cách từ M tới

Ox, Oy trùng nhau Do đó ta có khoảng cách từ M tới Ox, Oy là bằng nhau

b) Định lí 1: (định lí thuận-SGK.68)

?2.

Oz là tia phân giác của xOy

O M B

yChứng minh

⇒ MA = MB (2cạnh tơng ứng)

* Luyện tập

Bài 31 (70): x

A a O

M b

B yKhi vẽ nh trên, ta đợc khoảng cách từ a

đến Ox và từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa 2 lề song song của thớc nên bằng nhau Mà M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox, Oy (hay MA = MB) Vậy M thuộc tia phân giác của góc xOy nên OM là phân giác của góc xOy

Bài 34 (71):

- 1HS trả lời tại chỗ, c/m câu a?

O I C

D y

KL b) IA = IC, IB = ID c) O1 = O2

Chứng minha) Xét ∆OAD và ∆OCB có

OA = OC (gt)

O chung ⇒ ∆OAD = ∆OCB

OB = OD (gt) (c.g.c)

Do đó BC = AD (2cạnh tơng ứng).b) Ta có: ∆OAD = ∆OCB (c/m trên)

⇒ OAD = OCB, ODA = OBC (2góc

tơng ứng) Mà OAD kề bù với BAD;OCB kề bù với DCB ⇒ BAD = DCB

Ta lại có: OB = OD, OA = OC (gt)

⇒ OB–OA = OD– OC hay AB = CD

Vậy: ∆IAB = ∆ICD (g.c.g)

2 Kĩ năng: Bớc đầu biết vận dụng định lí 1, 2 để giải bài tập

Củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thớc kẻ và com pa

3 Thái độ: Yêu thích học tập bộ môn toán Có ý thức vận dụng kiến thức đợc học vào thực tế

nêu bài toán rồi hỏi: Bài toán này

cho biết điều gì? hỏi điều gì ?

- HS: Quan sát – Trả lời

⇒ nội dung ĐL2 (ĐL đảo của ĐL1)

- HS làm bài theo nhóm cùng

bàn ?3/SGK

- Đại diện 2 nhóm trình bày tại

chỗ, các nhóm còn lại theo dõi,

O M B

yChứng minh

Xét ∆MOA và ∆MOB có

0

90 Bˆ

Aˆ= = (gt)

OM chung ⇒ ∆MOA = ∆MOB

MA = MB (gt) (c.huyền –