Bài toỏn 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cựng nằm trong mặt phẳng P.Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuụng gúc với cả b và c thỡ nú vuụng gúc với mọi đường thẳng nằm trong P... đ
Trang 3Bài toỏn 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cựng nằm trong mặt phẳng (P).Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuụng gúc với cả b và c thỡ nú vuụng gúc với mọi đường thẳng nằm trong (P)
u r
Chứng minh
a
d
b c P
1.định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
v
Trang 4định nghĩa1:
Một đường thẳng gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
)
(P
a ⊥
P
a
(
Hoặc
Trang 5Hình ảnh: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Trang 6d
b a
⊂
⊥
⊥
) (
a
b a
b
d
a d
định lí1:
Trang 7B
C
a
Chøng minh r»ng mét ®êng th¼ng vu«ng gãc víi hai c¹nh cña mét tam gi¸c thì nã vu«ng gãc víi c¹nh thø 3?
⊥
⊥
AC a
AB
a
)
(ABC
a ⊥
⇒
Trang 8Tính chất
2
Tính chất 1
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và
vuông góc với một đường thẳng cho trước.
α
d O
Tính chất 2
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và
vuông góc với một mặt phẳng cho trước
α
O
Trang 9Định nghĩa
MẶT PHẲNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Mặt phẳng đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
B
M
O A
Trang 10Tính chất 2
P
P
Q
⊥ a
P
b
a
)
(
//
b
P ⊥
⊥ ( )
) //(
)
(
P
a
Q
P
)
(Q
a ⊥
⇒
a
) //( ) (P Q
⇒
≡
⊥
⊥
b a
P b
P
a
) (
) (
≡
⊥
⊥
) ( ) (
) (
) (
Q P
a Q
a P
Liªn hÖ giữa quan hÖ song song vµ quan hÖ vu«ng gãc
cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
Trang 113 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của Đường thẳng và mặt phẳng
a b
Tính chất 3
P
⊥ ( )
)
//(
P b
P
a
a
⇒
⊥
⊥
⊄
b P
b a
P a
) (
)
(
)
//(P
a
⇒
Trang 12Ví dụ 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B
và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Chứng minh BC ⊥ ( SAB)
Gi¶i
A
B
C
S
a) Vì SA ⊥ ( SAB)
( )
BC SAB
⇒ ⊥
nên
BC ⊥ SA BC ⊥ AB
Ta có
Trang 13Nhắc lại trọng tâm đã học ?
Định nghĩa đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.
Điều kiện để đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.
Tính chất đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng.
Liªn hƯ giữa quan hƯ song song vµ quan hƯ vu«ng gãc
Cđa ®êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng.
Trang 14-Xem trước phần 4; 5 -Làm bài tập 12,13,15, 16, 17,
18, 19 trang 102 - 103