Kiến thức: Nắm đựơc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn 2.. Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến tai một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường trò
Trang 1Tuần :14 Ngày soạn:
13/11/2010
Tiết : 27 (Đại số ). Ngày dạy :
§5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b
( a≠0).
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức cơ bản :
HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên qua mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox
2 Về kĩ năng :
HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a
> 0 theo công thức a = tgα Trường hợp a < 0 có thể tính góc α một cách gián tiếp
II CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phu vẽ sẵn hình 10, 11 – SGK
- HS : Đồ dùng học tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : VẤN ĐÁP
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 : Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( 22 phút)
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
- GV nêu vấn đề : Khi vẽ đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì
trục Ox tạo với đường thẳng này bốn góc phân
biệt có đỉnh chung là giao điểm của đường
thẳng này và trục Ox
Vậy khi nói góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
(a ≠ 0) và trục Ox ta cần phải hiểu đó là góc
nào ?
- GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 10 – SGK
rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox như SGK và chú ý
cho HS hiểu được khi a > 0 thì α là góc nhọn,
khi a < 0 thì α là góc tù
b/ Hệ số góc :
- GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 11 SGK, cho
HS trả lời ? SGK
- HS theo dõi hình vẽ
Trang 2- GV vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên
người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b
Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax
Trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số
góc của đường thẳng y = ax.
?/ a) α3 > α2 > α1
2 > 1 > 0,5 + Nhận xét : Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
b) β3 > β2 > β3
- 0,5 > - 1 > - 2 + Nhận xét : Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Hoạt động 2 : Aùp dụng (17 phút)
* Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2
a/ Vẽ đồ thị của hàm số
b/ Tình góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và
trục Ox
- GV trình bày rõ ràng từng bước lời giải bài
toán trong ví dụ
Giải :
a/ Khi x = 0 thì y = 2, ta được điểm A ( 0 ; 2)
- Khi y = 0 thì x = −2
3, ta được điểm B
−
2 ;0
3
- Vẽ đường thẳng đi qua A và B, ta được đồ thị
hàm số y = 3x + 2
b/ Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục
Ox là α, ta có ·ABO = α Xét tam giác vuông
OAB, ta có tgα = OA 2 3= =2
OB
3 ( 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 ) Bằng cách
- HS chú ý theo dõi
Trang 3tra bảng ta được α≈ 71034’
* Ví dụ 2 : Cho hàm số y = - 3x + 3
a/ Vẽ đồ thị của hàm số
b/ Tình góc tạo bởi đường thẳng y = - 3x + 3 và
trục Ox
- GV cho HS thực hành theo nhóm
- Cuối cùng GV chốt lại vấn đề về cách tính
trực tiếp α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox trong trường hợp a > 0 và cách tính
gián tiếp góc α trong trường hợp a < 0
(α = 1800 – α’ vơi α’ < 900 và tgα’ = - a )
* Ví dụ 2
- Khi x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0 ; 3)
- Khi y = 0 thì x = 1, ta được điểm B (1, 0)
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số y = - 3x + 3
b/ Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = - 3x + 3 và trục Ox, ta có α = ∠ABx
Xét tam giác vuông AOB, ta có
tg ∠ABO = OA 3 3= =
OB 1 (3 cũng chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc – 3 của đường thẳng
y = - 3x + 3 )
Tra bảng ta được ∠ABO ≈ 71034’
Vậy α = 1800 – ∠ABO≈ 180 – 71034’≈ 108026’
Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút)
- Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
- Bài tập 28 – SGK
V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(3 PHÚT)
- BTVN những bài còn lại
- Xem kĩ cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Trang 4Tuần : 14 Ngày soạn: 13/ 11/2010 Tiết : 28 Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức cơ bản :
Củng cố về khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên qua mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox
2 Về kĩ năng :
HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a
> 0 theo công thức a = tgα Trường hợp a < 0 có thể tính góc α một cách gián tiếp
II CHUẨN BỊ :
- GV : Thước chia khoảng, phấn màu, êke
- HS : Làm trước các bài tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
- Cho biết hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ? cách tính góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox ?
- Bài tập 27, 28 – SGK
- HS lên bảng trả lời và làm bài tập
+ Bài tập 27 – SGK
a/ Do đồ thị hàm số y = ax + 3 qua điểm A(2 ; 6) nên : 6 = a.2 + 3 ⇒ a = 1,5 Vậy hàm số cần tìm là : y = 1,5x + 3 b/ Đồ thị hàm số
+ Bài tập 28 –SGK
a/ Đồ thị hàm số y = - 2x + 3
b/ α≈ 123041’
Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút)
- GV hướng dẫn sau đó chia nhóm cho HS thảo
luận nhóm rồi cử đại diện lên bảng thực hiện 1/ Bài tập 29 – SGK
a/ Do a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên :
0 = 2.1,5 + b ⇒ b = - 3 Vậy hàm số là : y = 2x – 3 b/ a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2) nên : 2 = 2.3 + b ⇒ b = - 4
Trang 5- GV nhận xét và giới thiệu cách giải cụ thể
- GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thị các hàm số
- HS cho biết tọa độ các điểm A, B, C
- GV cho HS nhắc lại cách tìm các tỉ số lượng
giác của góc nhọn và áp dụng tính
- Cách tìm chu vi và diện tích tam giác ? Muốn
tìm chu vi, diện tích tam giác ABC ta cần biết
độ dài các đoạn thẳng nào ? Cách tính như thế
nào ?
Vậy hàm số là : y = 3x – 4 c/ Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y = 3 x nên a = 3 Mặt khác đồ thị qua điểm B(1 ; 3 + 5) nên : 3 + 5 = 3 1 + b ⇒ b = 5 Vậy hàm số cần tìm là y = 3 x + 5
2/ Bài tập 30 – SGK
a/
b/ A( - 4 ; 0) ; B(2 ; 0) ; C(0 ; 2)
tgA = 2/4 = ½ => Â = 270
tgB = 2/2 = 1 => B = 450
C = 1800 – (Â + B) = 1800 – (270 + 450) = 1080
c/ Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC theo thứ tự là P, S Aùp dụng định lí Pi-ta-go đối với tam giác vuông OAC và OBC ta có :
AC = OA2+OC2 = 42 +22 = 20 (cm)
BC = OB OC2 + 2 = 22 +22 = 8 (cm) Mặt khác : AB = OA + OB = 4 + 2 = 6(cm) Vậy : P = AB + AC + BC = 6 + 20 + 8 (cm)
S = 12 AB.OC = 126.2 = 6(cm2)
Hoạt động 3 : Củng cố ( 3 phút)
- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
- Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút)
- BTVN những bài còn lại
- Xem lại nội dung đã học trong chương, chuẩn bị các câu hỏi phần ôn tập chương II
Thới Bình, ngày 15 tháng 11 năm 2010
Ký duyệt
Lê Công Trần
Trang 6Tuần : 13 Ngày soạn:
13/11/2010
Tiết : 26 Ngày dạy: ………
TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Nắm đựơc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2 Kỹ năng:
Biết vẽ tiếp tuyến tai một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh
3 Thái độ:
Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế
II CHUẨN BỊ :
- GV : Thước, compa, êke
- HS : SGK, đồ dùng học tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 10 phút)
- Nêu vị trí tương đối của đường thẳng với
đường tròn ?
- Từ vị trí tương đối của đường thẳng với đường
tròn ta có các hệ thức nào ?
- Bài tập 19 – SGK
- HS lên bảng trả lời như SGK
- Bài tập 19 – SGK
Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kinh bằng 1 cm và tiếp xúc với đường thẳng xy Khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng xy là
1 cm Tâm O cách đường thẳng xy cố định 1 cm nên nằm trên hai đường thẳng m, m’ song song với xy và cách xy là 1 cm
Hoạt động 2 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (15 phút)
Trang 7- GV dựa vào bài tập 19 – SGK cho HS nhắc
lại dấu hiệu nhận nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn : Khoảng cách từ tâm O đến đường
thẳng xy bằng bán của đường tròn nên đường
thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn
- GV vẽ đường tròn (O), bán kính OC, rồi vẽ
đường thẳng a vuông góc với OC tại C và hỏi :
Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn
(O) không ? Vì sao ?
- GV cho HS phát biểu thành định lí, GV ghi
tóm tắt
C ∈ a, ∈ (O)
⇒ a là tiếp tuyến của (O)
A ⊥ OC
- HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn đã học §4 như SGK
- HS đứng tại chỗ trả lời + Có Giải thích : Dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ 2
Định lí : Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với
bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
- Cho HS làm ?1 – SGK - HS lên bảng thực hiện
?1/ Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn
Hoạt động 3 : Aùp dụng
- GV nêu bài toán và hướng dẫn HS phân tích
bài toán Sau đó gọi HS lên bảng làm
- GV cho HS làm ?2 – SGK
- HS lên bảng làm + Dựng M là trung điểm AO + Dựng đường tròn tâm M bán kính OM, cát đường tròn (O) tại B và C
+ Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta được tiếp tuyến cần dựng
?2/ Tam giác ABO có đường trung tuyến
BM = 1
2AO nên ·ABO 90 = 0
Do AB ⊥ OB tại B nên AB là tiếp tuyến của (O)
Tương tự AC là tiếp tuyến của (O)
Trang 8Hoạt động 4 : Củng cố ( 3 phút)
- Cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài tập 21 – SGK
V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ(3 phút)
- BTVN những bài còn lại
- Học thuộc các các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Trang 9
Tuần : 14 Ngày soạn:
13/11/2010
Tiết : 27 (Hình học ) Ngày dạy :
LUYỆN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2 Kỹ năng:
Biết vẽ tiếp tuyến tai một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh
3 Thái độ:
Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế
II CHUẨN BỊ :
- GV : Thước, compa, êke
- HS : Làm trước các bài tập
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động 1 : Kiểm tra 12 phút)
- Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và
đường tròn ?
- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn ?
- Bài tập 22, 23 – SGK
- HS trả lời như SGK
+ Bài tập 22 – SGK
Tâm O là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB Dựng đường tròn (O ; OA
+ Bài tập 23 – SGK
- Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với kim đồng hồ
Hoạt động 2 : Luyện tập (25 phút)
- GV cho HS thảo luận trong ít phút rồi lên
bảng trình bày lời giải 1/ Bài tập 24 – SGK
a/ Gọi H là giao điểm của OC và AB
Tam giác AOB cân tại O, OH là đường cao nên Ô1 = Ô2
∆OBC = ∆OAC (c – g – c) Nên OBC = OAC = 900
Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Trang 10- Thông qua bài tập, lưu ý HS hai định lí có mối
quan hệ thuận đảo :
+ Khi khẳng đinh AC ⊥ OA, ta sử dụng định lí ở
§4
+ Khi khẳng định CB là tiếp tuyến của đường
tròn (O), ta sử dụng định lí ở §5
- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình, một HS
khác trình bày lời giải
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và hai
đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường là hình thoi Vậy tứ giác OBAC có phải
là hình thoi không?
Tính độ dài của đoạn BE?
HD: tam giác AOB là tam giác đều nên góc
AOB bằng 600
BE = OB.tgAOB
Tính BE =?
- GV nhận xét và trình bày cách giải cụ thể
b/ AH = AB2 = 12 (cm) Xét tam giác vuông OAH, ta được OH = 9(cm) Tam giac OAC vuông tại A, đường cao AH nên
OA2 = OH.OC suy ra OC = 25cm
2/ Bài tập 25 – SGK
a/ Bán kính OA vuông góc với dây BC nên
MB = MC Tứ giác OCAB là hình bình hành (MO = MA,
MB = MC) Lại có OA ⊥ BC nên tứ giác đó là hình thoi b/ Ta có OA = OB = R, OB = BA (theo câu a) suy ra tam giác AOB là tam giác đều nên góc AOB bằng 600 Trong tam giác OBE vuông tại B
Ta có : BE = OB tg600 = R 3
Hoạt động 3 : Củng cố (4 phút)
- Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn
V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 4 phút)
- BTVN những bài còn lại
- Xem bài tiếp theo
TB, ngày 15/11/2010 Ký duyệt
Lê Công Trần
