CHUYEN ĐỀ PT MẶT PHẲNG& PP

b Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC.. c Viết phương trình mặt phẳng P chứa AB và song song với CD.. d Viết phương trình mặt phẳng Q chứa CD và vuông góc với mpABC... b T

1)mp(P) đi qua 3điểm M;N;P PP: ( )

,

P













   

2)mp(P)đi qua 2 điểm A;B và song song trục ox -PP:

3)mp(P)đi qua 2 điểm A;B song song oy PP:

4)mp(P) đi qua 2điểm A;B song song oz - PP:

5)mp(P)đi qua 2 điểm A;B song song d PP:

6)mp(P) đi qua 2 điểm A;B và vuông góc mp(Q) -PP :

7)mp(P) đi qua 2điểm A;B và song song đường thẳng CD PP:

8)mp(P) đi qua điểm A song song mp(Q) - PP:

9)mp(P) đi qua A và vuông góc với d PP:

( )













 

10)mp(P) đi qua A song song oy và vuông góc mp(Q) - PP:

12)mp(P) đi qua A vuông góc mp(Q)và (R) - PP:

13)mp(P) đi qua A và chứa d (M thuộc d ) PP:

( ) ,









-PP:

*18)mp(P) chứa giao tuyến 2mp (Q) ; (R ) và vuông góc (G) -PP:

(HỌC SINH HÃY NÊU PP TÌM PT MẶT PHẲNG TRONG CÁC DẠNG NÊU TRÊN )

BÀI TẬP

Bài 1: Trong không gian OXYZ cho 4 điểm A (2;-5;1) ; B(3;4;-2) ;C(0;0;-1) ;D(1;1;0)

(P): 2x-y+3z-1=0 ; (Q):x-3y+2z+1=0 (R):x+y-z-3=0

d1:

; d2

1 2 3

 





 



  

 d3:

2 2

1 3

 









  

4

2

3 2







 



  

 Tìm phương trình mặt phẳng ( )  sau:

1/ Đi qua 3 điểm A;B;C

2/ Đi qua 2 điểm A& B và song song trục oy

3/ Đi qua 2 điểm A& B và song song d1

4/ Đi qua 2 điểm A& B và vuông góc mp(P)

5 / Đi qua 2 điểm A& B và song song CD

6/ Đi qua điểm A và song song mp(Q)

7/ Đi qua điểm A và vuông góc d2

8/ Qua điểm B song song trục oy và vuông góc mp(Q)

9/ Đi qua điểm A và song song d1& d (chéo nhau)2

10/ Đi qua điểm A và vuông góc mp(P)& (Q)

11/ Đi qua điểm A và chứa d2

12/ Chứa d1& vuông góc mp(P)

13/ Chứa d1& d cắt nhau tại M4

14/ Chứa d1& d song song nhau3

15/ Đi qua điểm A chứa giao tuyến của 2 mp (P) &(Q)

16/ Chứa giao tuyến của 2 mp (P) &(Q) và vuông góc (R)

Bài 2: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),

D( -1;1;2)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC

c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD

d) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD và vuông góc với mp(ABC)

hợp sau :

b) Mặt phẳng (P) đi qua B(3,-1,4) và song song với mặt phẳng x-2y+5z-1=0

c) Mặt phẳng (P) đi qua C(1,-1,0) và song song với mặt phẳng yOz

d/ Mặt phẳng (P) đi qua D(5,-1,-3)và vuông góc với đthẳng d: 1 3 1



Bài 4:Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau :

a) (P) đi qua M(2 ;3 ;2) và song song với giá hai véctơ u(1;1; 2);  v ( 3;1; 2) b) (P) đi qua hai điểm M(1 ;-2 ;1), N(-1 ;1 ;3) và song song với trục Oy

( ) :

d) (P) đi qua M(2 ;-1 ;1), N(-2 ;3 ;-1) và vuông góc với mp (Q): 4x - y  2z  1 = 0

e) (P) đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của M(4;-1;2) trên các mp tọa độ f) (P) đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của M(4;-1 ;2) trên các trục tọa độ

Bài 5: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x – y+2z - 4=0 và(Q):x - 2y- 2z+ 4=0

a) Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc nhau

b) Tìm tọa độ giao điểm A,B,C của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ Ox,Oy,Oz c) Tính khoảng cách tử gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P)

d) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp(Q)

Bài 6:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;-1) và mặt phẳng (P) : 2x + 2y - z + 2 = 0

a) Tính độ dài đoạn vuông góc kẽ từ M đến mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳng (P)