Tài liệu Chủ đề 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ppt

Ch đ ủ đề ề VỚI MẶT PHẲNG A.PHƯƠNG PHÁP: Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng P ta thường sử dụng một trong hai cách sau: Cách 1:Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳn

Ch đ ủ đề ề

VỚI MẶT PHẲNG

A.PHƯƠNG PHÁP:

Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt

phẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau: Cách 1:Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (P).

Cách 2:Chứng minh a//b ,b vuông góc với (P).

B

C

D E

F

Ví dụ 1

CABRI

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BC

và BD,tam giác BCD vuông tại C.kẻ BE vuông góc với AC,EF vuông góc với AC (F thuộc AD).Chứng minh:

a)CD vuông góc (ABC)

b)BE vuông góc (ACD)

c)EF vuông góc (ABC)

H D

A

B

C

Ví dụ 2

CABRI

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD vuông góc từng đôi một.Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng

minh AH vuông góc (BCD)

N M

O A

D

S

Ví dụ 3

CABRI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,SA vuông góc (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC.Chứng minh:

a)BD vuông góc (SAC).

b)MN vuông góc (SAB).

A

B

C

D

góc (BCD).Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng:

a)DH vuông góc (ABC).

b)CH vuông góc (ABD).

c)CD vuông góc (ABH).

D

C

B

H M

Bài Tập 2

Cho tứ diện ABCD có

AC=AD và

BC=BD.Gọi M là

trung điểm của CD,H

là chân đường cao

kẻ từ A của tam giác

AMB.Chứng minh

rằng:

a)CD vuông góc

(AMB)

b)AH vuông góc

(BCD)

I H

A

D

S

K

vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và

CD,cho SC= ,HK vuông góc SI.Chứng minh rằng:

a)SH vuông góc (ABCD)

b)HK vuông góc (SDC)

2

a