đồng dạng thứ nhất

2.Phát biểu định lí về hai tam giác đồng dạng I.KIỂM TRA BÀI CŨ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường

Chµo mõng qóy thÇy c«

vÒ dù héi gi¶ng

TẬP II

TIẾT 44

Phước Hội ,ngày 19,tháng 02,năm 2011

Biên soạn : Tổ toán, trường THCS PHƯỚC HỘI 2

GV thực hiện : Hồ Văn Bình

2.Phát biểu định lí về

hai tam giác đồng dạng

I.KIỂM TRA BÀI CŨ

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh

của tam giác và định ra trên hai cạnh

này những đoạn thẳng tương ứng tỉ

lệ thì đường thẳng đó song song với

cạnh còn lại của tam giác.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam

giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo

thành một tam giác mới đồng dạng với tam

Hai hình đồng dạng với nhau

Ta đã biết thế nào là hai tam giác đồng dạng

Vậy có cách nào để nhận biết được hai tam giác đồng dạng với nhau mà không cần biết số đo góc của chúng không ?

Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay

Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm

M,N sao cho AM=A’B’=2cm; AN=A’C’=3 cm

a)Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC,AMN và

a)Ta có

2 1 ,

4 2

3 1 ,

8

3 2

~ (1)' ' ' ( )' ' ' (2)(1) à (2) ' ' ' ~

b)Theo chứng minh trên

Từ kết quả trên cho ta phát hiện gì về mối quan hệ giữa hai tam giác khi biết độ dài các cạnh của chúng tương ứng tỉ lệ với nhau?

Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Đó chính là nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác

ĐỊNH LÍ (SGK-T73)

Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Từ

Qua ?1 ta có thể nhận thấy hướng chứng minh định lí về

trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác như thế nào?

Phương pháp chứng minh

Bước 1:Dựng tam giác thứ ba(∆AMN)sao cho tam giác

này đồng dạng với tam giác thứ nhất(ΔABC).

Bước 2:Chứng minh tam giác thứ ba (ΔAMN)bằng

tam giác thứ hai(ΔA’B’C’).

Từ đó suy ra ΔA’B’C’đồng dạng với ΔABC.

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.

Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC)

Ta được: AMN ABC (1)

B'C

A 'B'

(gt) A

' BC

A MN A ' B ' C '(c c c )

Chứng minh

Từ (1) và (2) suy ra : ∆A’B’C’ ~ ∆ABC

AMN và A’B’C’ có :

IK = = IH = KH = = Nên ΔABC không đồng dạng với ΔIKH.Do

đó ΔDEF cũng không đồng dạng với ΔIKH

Chú ý

-Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ thì ΔA’B’C’cũng không đồng dạng với ΔXYZ

-Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ

số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác,tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó với nhau.

3.Luyện tập

Bài 29(SGK-74) Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ cĩ kích thước

như trong hình 35

a) ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có :

A 'B' 4 2

A 'C ' 6 2

BC 12 3 B'C ' 8 2

= =

= =

A 'B' A 'C' B'C' 2

a)ΔABC và ΔA’B’C’ cĩ đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?

b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đĩ

Bài giải

b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’

AB = AC = BC = AB AC BC + + = 3

+ +

Theo câu a, ta có:

A'

C' B'

A

Hình 35

6 9

12

4 6

8

CÂU SỐ 1

Hai tam giác sau có đồng dạng không ?

Nếu độ dài các cạnh của chúng bằng : 4cm, 8cm, 6cm và 2cm, 4cm, 3cm

Có.

54321

Hết giờ

54321

Hết giờ

III.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng

thứ nhất

*BTVN:

-Bài 29/ trang 71 SBT : Cho hai tam giác mà

các cạnh có độ dài như sau thì có đồng dạng

không?

a) 4cm , 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm

b) 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm

c) 1dm, 2dm, 2dm và 1dm, 1dm, 0.5dm

-Bài 30/ trang 71 SBT : Cho tam giác ABC

vuông tại A , AB= 6cm, AB=8cm và tam

giác A’B’C’ vuông tại A’ ,A’B’= 9cm,

B’C’= 15cm Hai tam giác trên có đồng dạng

9cm 15cm