CMR phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n.. Vẽ tia Cx là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C.. Lấy điểm M trên tia Cx.. CMR: a, Các tứ giác CEMF, AHMG là hình vuông.
Trang 1Phòng GD&ĐT Lục Nam Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2006 2007–
Môn thi: Toán 8 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1(5đ):
1 Cho biểu thức:
2
x
A
+
a, Rút gọn A
b, Tìm x để 3
4
c, Tìm x để biểu thức A nguyên
2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 4 2 4 4 2 35
Bài 2(5đ)
1 Xác định đa thức bậc ba f(x), biết: f(0) = -1 và f(x) – f(x-1) = 2
1
x − +x
2 Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 CMR:
Nếu a x= 2 −yz
2 2
= −
= − Thì: (ax + by + cz) chia hết cho (a + b + c)
3 Tìm số nguyên dơng n để n3 − 4n2 + 4n− 1 có giá trị là số nguyên tố
Bài 3(6đ)
1 CMR phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
3
4 2
2
+ + +
2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= − +x xy− y + x+ y+
3 Tìm số d khi chia 22 22 + 55 55 cho 7
Bài 4 (4đ):
Cho hình vuông ABCD Vẽ tia Cx là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C Lấy điểm M trên tia Cx Vẽ ME⊥DC MF, ⊥BC, trên tia DC lấy điểm G, trên tia đối của tia BC lấy
điểm H sao cho DG = BH = ME CMR:
a, Các tứ giác CEMF, AHMG là hình vuông
b, AM, HG, BD đồng quy