Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 8 giờ đầy bể.. Trong một lần khác , bể cũng không có nước , người ta cùng lúc mở hai vòi kể trên cùng chảy trong 3 giờ ; sau đó tắt vòi
Trang 14
2
-2
-4
y
x A
1
3
4
4
-2
2
0
Trường THCS TT P An
Họ & tên học sinh:
………
Lớp 9A
Thứ ngày tháng năm 2011 KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III Thời gian làm bài: 45 phút
ĐIỂM
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 5 điểm )
Chọn
• Câu 1: Cặp (x ; y) (= 1 ; 2− )là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây:
A x + y = 1 B 2x + y = 1 C 3x + y = 1 D 2x y = 0−
• Câu 2: Phương trình 5x + y = 3− có nghiệm tổng quát là:
A x ; 5x 3− − B x ; 5x 3(− − − ) C x ; 1 x( − ) D x ; 5x + 3( )
• Câu 3: Hệ phương trình + =3x y 4x y 2− = có nghiệm là cặp (x ; y nào sau đây:)
A 3 ; 1 B 0 ; 4 ( ) C 0,5 ; 1,5(− ) D 1,5 ; 0,5( − )
• Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng 5x y 2− = cắt trục tung tại điểm có tọa độ:
A 0 ; 2 B 0 ; 2( − ) C 0,4 ; 0 ( ) D 1 ; 3( )
• Câu 5: Hệ phương trình 2x + 3y = 43x 2y = 7−
tương đương với hệ phương trình nào sau đây:
2x + 3y = 4
A
x + 5y = 3
2x + 3y = 4
B
x + 5y = 3
2x + 3y = 4
C
x + 5y = 3
5x + y = 11
D 2x + 3y = 4
• Câu 6: Phương trình 6x 5y 2− = , ghép với phương trình nào sau đây tạo thành một hệ vô nghiệm:
A 5x + 6y = 2 B 6x + 5y = 2− C 6x + 5y = 2− − D 3x + 4y = 2
• Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng mx 13y m 1− = + đi qua điểm M 2 ; 1( − ) khi tham số m
nhận giá trị:
A m = 14 B m = 12 C m = 4− D m = 12−
• Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng x my 2− = song song với trục tung Oy khi tham số m nhận giá trị:
A m = 2 B m = 1 C m = 0 D m = 2−
• Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm P 0 ; 3 và Q 3 ; 0 :( ) ( )
A 7x + y = 3 B x + y = 3 C 2x + 3y = 6 D x y = 3−
• Câu 10: Hình vẽ bên là minh họa bằng đồ thị tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây:
x + y = 4
A
3x y = 0
−
x y = 2
B 4x y 1
− −
− =
3x + 2y = 9
C
2x 3y = 7
x + y = 4
D
x y = 2
− −
↓
B PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm)
Trang 2• Câu 11: Giải hệ phương trình sau bằng phương
pháp thế : ( 1,5 điểm)
2x + 5y = 1x + y = 2
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
• Câu 12: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số : ( 1,5 điểm) 4x + 5y = 72x 3y = 9− ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
• Câu 13: ( 2 điểm ) ♥ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình. Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 8 giờ đầy bể Trong một lần khác , bể cũng không có nước , người ta cùng lúc mở hai vòi kể trên cùng chảy trong 3 giờ ; sau đó tắt vòi II và chỉ để riêng vòi thứ I chảy tiếp thêm 15 giờ nữa thì đầy bể Hỏi nếu để chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu ? ( Giả thiết năng suất của mỗi vòi luôn ổn định ) ▶ Lời giải: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Trang 3A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Dành 0,5 điểm cho mỗi cách chọn đúng từ câu 01 đến câu 10)
B PHẦN TỰ LUẬN:
• Câu 11: Giải hệ phương trình sau bằng phương
pháp thế : ( 1,5 điểm)
x + y = 2
( I )
2x + 5y = 1
x = 2 y
(0,5 đ)
2 2 y 5y = 1
x = 2 y
(0,25 đ)
4 2y + 5y = 1
x = 2 y
(0,25 đ) 3y = 3
x = 3
(0,25 đ)
y = 1
−
− +
−
−
−
−
• Vậy hệ (I) đã cho có nghiệm duy nhất:
(x ; y) (= 3 ; 1 − ) →(0,25 đ)
• Câu 12: Giải hệ phương trình sau bằng phương
pháp cộng đại số : ( 1,5 điểm)
4x + 5y = 7 ( II ) 2x 3y = 9
4x + 5y = 7
(0,5 ) 4x 6y = 18
4x + 5y = 7
(0,25 đ) 11y = 11
4x = 7 5y
(0,25 đ)
y = 1
x = 3 (0,25 đ)
y = 1 Vậy hệ (II) đã cho có
đ
−
−
−
−
−
•
nghiệm duy nhất:
x ; y = 3 ; 1 − →(0,25 đ)
• Câu 13: ( 2 điểm )
♦ Gọi x(giờ) là thời gian để vòi I chảy riêng đầy bể
Gọi y(giờ) là thời gian để vòi II chảy riêng đầy bể →(0,25 đ)
( ĐK : x > 18 và y > 8) →(0,25 đ)
* Trong 1 giờ, riêng vòi I chảy được: 1 bểx ( )
* Trong 1 giờ, riêng vòi II chảy được: 1 bểy ( )
* Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy được: 1 bể8 ( )
• Do tổng của các năng suất riêng luôn bằng năng suất chung, nên có phương trình:
1 1 1 (1)
x y 8+ = →(0,5 đ)
* Trong 3 giờ đầu, cả hai vòi cùng chảy được: 3 bể8 ( )
* Trong 15 giờ sau, riêng vòi I chảy được: 15 bểx ( )
• Theo bài toán thì tổng hai lượng nước kể trên là đầy bể (100% bể), nên có phương trình:
3 15 1 (2)
8 x+ = →(0,5 đ)
• Căn cứ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
1 1 1
x y 8
3 15 1
8 x
+ =
+ =
Trang 41 1 1 1 1
thõa điều kiện
y = 12
x = 24 của ẩn
x 8
→(0,25 đ)
• Vậy thời gian để vòi I chảy riêng đầy bể là 24 giờ
Thời gian để vòi II chảy riêng đầy bể là 12 giờ →(0,25 đ)
▶ Chú ý: + Điều kiện của ẩn có thể chọn tương đối là: x > 8 và y > 8.
+ Phương trình (2) , học sinh có thể lập luận theo cách khác để được: 18 3 1
x y+ =
* * *
d) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1/)
+ Xem trước bài mới (bài đầu của chương IV)
+ Chuẩn bị máy tính bỏ túi và thước vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0) (thước vẽ Parabol).
D CHẤT LƯỢNG SAU KHI KIỂM TRA:
Lớp S.s
nữ
9A
9A
9A
E RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI KIỂM TRA:
………
………
………
………
