Đề tài về phương sai của sai số thay đổi

Đề tài, phương sai, sai số thay đổi

Thực hiện: Nhóm 5

MÔN: KINH TẾ LƯỢNG 1.3

ĐỀ TÀI 2

Câu 1: Nêu bản chất nguyên nhân, hậu quả của hiện tượng phương sai thay đổi.

Câu 2: Chọn 1 bộ số liệu có chứa hiện tượng phương sai thay đổi Giải thích tại sao có hiện tượng này trong bộ số liệu Sau đó đề nghị cách khắc phục

Câu 1

• 1 Bản chất

• Phương sai của sai số thay đổi có hàm

mật độ xác suất không giống nhau ứng

với mỗi giá trị khác nhau của biến độc lập

var Ui = E Ui = σi

2, Nguyên nhân

• - Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế

• - Do kỹ thuật thu nhập số liệu được cải tiến,

dường như giảm

• - Do con người học được hành vi trong quá khứ,

• - Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai

• - Một nguyên nhân khác là mô hình định dạng

sai Có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai

3, Hậu quả

• - Các ước lượng bình phương nhỏ nhất(OLS)

vẫn là không chệch nhưng không hiệu quả

• - Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch

như vậy làm mất hiệu lực khi kiểm định

• - Việc dùng thống kê t và F để kiểm định giả

thuyết không còn đáng tin cậy nữa, do đó kết

quả kiểm định không còn tin cậy

• - Kết quả dự báo không còn hiệu quả nữa khi sử dụng các ước lượng bình phương nhỏ nhất có phương sai không nhỏ nhất

BẢNG THỐNG KÊ DOANH THU CỦA 50 DOANH NGHIỆP LỚN NHẤT NƯỚC MỸ NĂM 2009

Y: Tổng doanh thu của các doanh nghiệp năm

2009 Đơn vị ( triệu USD)

X: Tổng thu nhập ròng của các doanh nghiệp

2009 Đơn vị ( triệu USD)

Z: Lợi nhuận của các doanh nghiệp năm 2009 Đơn vị ( triệu USD)

1 Phương pháp định tính

• Chúng ta thu thập số liệu chéo giữa các công

ty khác nhau trong cùng một thời điểm Do

quy mô, thương hiệu, số vốn của các công

ty là không giống nhau cho nên doanh thu

của các công ty có quy mô khác nhau ứng

với thu nhập ròng, lợi nhuận sẽ biến động

không giống nhau Do vậy chúng ta có bộ số liệu có phương sai thay đổi.

b Dựa vào đồ thị của phần dư

Nhập số liệu và thực hiện hồi quy X, Z theo Y.

Đồ thị phần dư và Ŷ

ei

Ŷ

Ŷ tăng, cho nên ta có thể nói rằng

phương sai của sai số thay đổi khi Ŷ tăng.

2, Phương pháp định lượng

• a, Kiểm định Park:

• Hàm đề nghị (1): (1)

i i i

i i

i2 σ 2.X β2 e

σ =

i i

Lấy ln của 2 vế ta được

Trong đó vi là số hạng ngẫu nhiên

Vì là chưa biết nên Park đã đề nghị sử dụng ei2

thay cho và ước lượng hồi quy sau:

(2)

(3)

Ta có P-value = 0.000 < 0.05 nên bác bỏ H0 Vậy phương sai thay đổi.

a, Kiểm định Park

b, Kiểm định Glejser

• Ta thực hiện hồi quy = βe i 1 + β2 X+ vi

Ta có P-value = 0.0013 < 0.05 nên bác bỏ H0 Vậy phương sai thay đổi

(4)

c, Kiểm định Goldfeld- Quandt

• Ta bỏ c = 10 quan sát ở giữa, từ quan sát 21- 30

RSS1

1

RSS

df RSS

df 5 , 76 10 / 17

17 / 10 78 ,

2 2 4 3

3 2

2 1

d, Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc

Ta có n = 50, R 2 = 0,226076

d, Kiểm định dựa trên

biến phụ thuộc

3 Cách khắc phục

• a, Giả Thuyết 1

• b, Giả Thuyết 2

• c, Giả Thuyết 3

a, Giả Thuyết 1

• Ta thực hiện hồi quy sau:

• Dùng kiểm định white kiểm tra lại:

a, Giả Thuyết 1

•Ta có P-value = 0,947834 > 0,05 nên chấp nhận H0 không còn phương sai thay đổi.

X X

U X

Z X

X X

Y

+ +

+

= +

+ +

β β

β β

β β

• Ta thực hiện hồi quy sau:

(6)

• Dùng kiểm định white kiểm tra lại:

a, Giả Thuyết 2

Ta có P-value = 0,189010 > 0,05 nên chấp nhận H0 không còn phương sai thay đổi.

c, Giả thuyết 3

• Khi đó thực hiện phép biến đổi sau:

( ) = ( )1 + ( )2 + ( ) = 1 ( )1 + 2 ( )1 i + V i

i i

i

i i

i i

i

Y E Y

E Y

E

U X

Y E Y

E Y

E

Y

β β

β

• Dùng kiểm định white kiểm tra lại:

a, Giả Thuyết 3

Ta có P-value = 0,995127 > 0.05 nên chấp nhận H0 không còn phương sai thay đổi.