Trường trung học phổ thông Lấp Vò 2 Lớp : 11A4 Người soạn: Nguyễn Thị Thùy Trang Giáo viên hướng dẫn : Bùi Phú Hữu Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải toán. 3. Về tư duy và thái độ: Học sinh: Có thái độ nghiêm túc trong học tập. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. Tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: giáo án, SGK, thước, phấn, … 2. Học sinh: Kiến thức bài cũ, làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK.
Trang 1Trường trung học phổ thông Lấp Vò 2
Lớp : 11A4
Người soạn: Nguyễn Thị Thùy Trang
Giáo viên hướng dẫn : Bùi Phú Hữu
Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI
MẶT PHẲNG
I Mục tiêu
1 Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
- Khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2 Về kỹ năng: Giúp học sinh chứng minh được đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng và áp dụng vào giải toán.
3 Về tư duy và thái độ: Học sinh:
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
- Tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.
II Chuẩn bị
1 Giáo viên: giáo án, SGK, thước, phấn, …
2 Học sinh: Kiến thức bài cũ, làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc
trước SGK.
III Phương pháp dạy học
- Sử dụng phương pháp giảng giải, thuyết trình
IV Nội dung
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
HĐ1:
H:Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào? Hãy nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian?
3 Bài mới
T
G
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
Trang 2HĐ2: Tiếp cận
định nghĩa
đường thẳng
vuông góc với
mặt phẳng.
- Gv đặt ra các
câu hỏi gợi ý
thực hiện hoạt
động 1
H:Để c/m
đường thẳng a
vuông góc với
mọi đường thẳng
nằm trong mặt
phẳng(P) ta phải
c/m như thế nào?
- Trên (P) dựng
đường thẳng d
tuỳ ý Gọi u,v,
w,rlần lượt là
vectơ chỉ
phương của
a,b,c,d
Ta có:
0
.w 0
r r
uur r
Cần chứng tỏ:
0
u rr r=
H: có nhận xét
gì về 3 véctơ w,
r,v trong mặt
phẳng (P)
H: Hãy biểu thị
rtheo hai vectơ
v và w? tính r.
TL: Gọi d là đường
thẳng tùy ý trong mp(P) Ta cần c/m :
a ⊥d
TL: w,r,v đồng phẳng vàv và w không cùng phương trong mặt phẳng (P)
TL:∃m,n ∈R
r=mv+nw Tacó:
r.u=(mv+nw).u
=m(v.u) +n(w.u) = m.0 +n.0=0
Nên u⊥r
Vậy a⊥d.
1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng:
Bài toán 1: Cho hai đường thẳng cắt nhau b và c cùng nằm trong mặt phẳng (P) Chứng minh rằng nếu đường thẳng a vuông góc với cả b và c thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P)
HĐ1/96
Đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)
Ta nói a ⊥(P)
ĐN1: d ⊥( )P ⇔ ⊥ ∀ ⊂d a a, ( )P
Kí hiệu: d⊥(P) hay (P)⊥d
Trang 3u=? nhận xét
- Gv gọi Hs lên
bảng trình bày
lại bài giải của
hoạt động 1
- Gv nêu định
nghĩa và tóm tắt
định nghĩa, vẽ
hình
H:đưa ra các ví
dụ thực tế
HĐ3:Hình
thành định lí
Từ bài toán 1 và
đn hình thành
định lý 1
Đây là phương
pháp c/m 1
đường thẳng
vuông góc 1 mp
H:Có thể thay
điều kiện
a b I∩ = bằng
a//b được
không?
Nhận xét: Chúng
ta sử dụng đk
đường thẳng
vuông góc mặt
phẳng để giải bài
toán này.(Hđ2)
H: GV hướng
TL: chân bàn
vuông góc với mặt đất, góc tường vuông góc với nền nhà,…
TL: không vì có
trường hợp đồng phẳng
TL:Ta có
) ( AC
a
AB
ABC a
a
⊥
⇒
⊥
⊥
Mà BC⊂(ABC) Nên a⊥BC
TL: có duy nhất 1
đường thẳng đi qua
O và vuông góc với đường thẳng a
ĐL1 (Điều kiện để đt vuông góc mp)
( )
( )
,
a b I
d a
d b
HĐ2/97 Chứng minh:
a AB
a BC
a AC
2.Các tính chất:
- Tính chất1:
a duy nhất
Trang 4dẫn và cho HS
thực hiện
Để c/m: a⊥b ta
c/m a⊥(α) với
b⊂(α)
HĐ4:Các tính
chất
H: Trong mặt
phẳng, qua 1
điểm O cho
trước nằm
ngoài đường
thẳng a thì có
bao nhiêu
đường thẳng đi
qua O và vuông
góc với đường
thẳng a?
-Gv:Trong
không gian
cũng vậy, chỉ
có duy nhất 1
mặt phẳng (P)
đi qua một
điểm O cho
trước và vuông
góc với một
đường thẳng a
cho trước.
Đó chính là nội
dung của tính
- Hs chú ý nghe giảng
TL: có duy nhất 1
mp (P) đi qua O và
vuông góc với AB
- Hs chú ý nghe giảng
TL: Có duy nhất 1 đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng (P)
- Định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng(Sgk)
(P) là mp trung trực
- Tính chất 2
∆ duy nhất
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có
ABC
∆ vuông tại B, SA⊥(ABC)
a Cmr BC⊥(SAB)
b Gọi AH là đường cao của
SAB
∆
Giải:
Trang 5chất 1 Các em
xem trong sgk.
H: cho đoạn
thẳng AB, và O
là trung điểm
của AB Có bao
nhiêu mp đi qua
O và vuông góc
với AB?
- Gv nêu định
nghĩa mặt
phẳng trung
trực của đoạn
thẳng
H: Trong
không gian, cho
trước điểm O
và mặt
phẳng(P), có vô
số đường thẳng
vuông góc với
mặt phẳng (P),
nhưng có bao
nhiêu đường
thẳng đi qua O
và vuông góc
với mặt
phẳng(P)?
Từ đó ta có tính
chất 2 Các em
xem trong sgk.
Nếu O nằm trên
mp (P) thì điểm
a Ta có:
( )
( ) ( )
vì SA
ma BC
BC AB gt
ABC
ABC
⊥
( )
b Ta có
( )
AH SB gt
⊥
( )
⇒ ⊥ mà SC⊂(SBC)
Trang 6O đgl giao điểm của đt và mp