Bài giảng Đại số 10 chương 2 bài 1 Hàm số

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10Trường : THPT Lê Quý Đôn Tổ : Toán-Tin Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Thu Nguyễn Thị Phương Thu HÀM SỐ... Khái niệm về hàm số§1.. Sự biến thiên của hàm số a.Hàm số

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Trường : THPT Lê Quý Đôn

Tổ : Toán-Tin

Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Thu Nguyễn Thị Phương Thu

HÀM SỐ

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1:

, 3; 6 b,D= 3;

, 3; 6 d,D= 3; 6

a D

c D

   

Có TXĐ là:

  2 2 4

f x  x 

Câu hỏi 2: Cho hàm số

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên ( 0 ; + ∞ )

1 Khái niệm về hàm số

§1 HÀM SỐ

2 Sự biến thiên của hàm số

a.Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

b Khảo sát sự biến thiên của hàm số

   2 1

f x f x

x x K x x

x x





2 1





+ Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi

- Nhận xét:

+ Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi

Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến,

nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó

§1 HÀM SỐ

+Với a>0

VD 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số f (x) = ax2

trên mỗi khoảng(- ∞; 0) và (0; +∞) với a > 0 và a < 0

Lời giải

Với  x 1 ≠ x 2 ta có

2 1

-Nếu x1, x2  (- ∞; 0) ta có

T < 0 nên hàm số nghịch biến

trên

trên (- ∞; 0)

- Nếu x1, x2  (0; +∞) ta có

T > 0 nên hàm số

đồng biến trên

đồng biến trên (- ∞; 0)

-Nếu x1, x2  (- ∞; 0) ta có

T > 0 nên hàm số đồng biến trên

(- ∞; 0)

-Nếu x1, x2  (0; +∞) ta có

T < 0 nên hàm số nghịch biến

trên

trên (- ∞; 0)

+Với a<0

* Bảng biến thiên

2

( ) 2 -4

f x  x

0 +

+ -4

x

VD2: BBT hàm số f x( ) 2 -4  x2

§1 HÀM SỐ

3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ

a Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ

ĐN : Cho hàm số y= f(x) với tập xác định D

+ Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu

   

x D

 

( ) ( )

x D

 

+ Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu

Ta có

Ta có

và

và

§1 HÀM SỐ

VD 3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a f x   x  x

b f x  x  x  x

 

 

§1 HÀM SỐ

Lời giải:

=> Hàm số đã cho là hàm số chẵn

(2 )

( )

D

x D

x D

f x



 

















=> Hàm số đã cho là hàm số lẻ

D

x D

x D



 

 









a,TXĐ:

Ta có

b,TXĐ:

Ta có

=> Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ

=> Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ

 3;6 

4 4

D

 

d, TXĐ:

(1) 7 ( 1) 3

( 1) (1) ( 1) (1)

f f



 

 















 

 



c,TXĐ:

Ta có

và

b Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ

Định lý:

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

2

0 x y

-4

V í dụ 4 : Đồ thị hàm số

  2 2 4

VD 5: Trong các đường dưới đây, đường nào là đường biểu diễn đồ thị của

hàm số chẵn? hàm số lẻ?

x 0

c)

x

-1 0 1 y

y

x 0

-1

1 y

x 0

a,

1) Hàm số f là

2) Hàm số f đồng biến

3) Hàm số f nghịch biến

a) Trên khoảng (-∞;+∞) b) Hàm số lẻ

c) Trên khoảng (0;+∞) d) Trên khoảng (-∞;0) e) Hàm số chẵn

VD 6:

hình vẽ Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được mệnh đề đúng

y

0

Đáp án: 1-e; 2-d; 3-c

§1 HÀM SỐ

* Củng cố

- Nắm được cách chứng minh tính đồng biến,

nghịch biến của hàm số trên một khoảng, một đoạn, nửa khoảng bằng phương pháp lập tỉ số biến thiên.

- Hiểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ và đồ thị của nó.

Bài tập về nhà : + Bài tập 3, 4, 5 SGK/45

+ Bài tập thêm:

Bài 1 : Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên từng khoảng

cho trước Lập bảng biến thiên và tìm GTLN, GTNN của các hàm số đó

, y= ;2 2;

2

x a

x



Trong các khoảng

,

3 ; x<-1

c y

x







Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

Nếu

3 2

,

3 x>0

2 ,

4

x

c y

x

d y

x

















Nếu

-Lập BBT như VD 2

-Từ BBT ta thấy được GTLN, GTNN (nếu có) của hàm số

Xin trân trọng cảm ơn các thầy

cô giáo và các em!