Khái niệm tập hợp II.. Tập hợp bằng nhau NỘI DUNG CHÍNH BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10... Tập hợp và phần tử Khái niệm tập hợp và phần tử, tập hợp con chúng ta đã được học từ lớp 6.. Vì vậy trong b
Trang 1CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
BÀI 2: TẬP HỢP
I Khái niệm tập hợp
II Tập hợp con III Tập hợp bằng nhau
NỘI DUNG CHÍNH
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10
Trang 2I.Tập hợp:
3
3
1 Tập hợp và phần tử
Khái niệm tập hợp và phần tử, tập hợp con chúng ta
đã được học từ lớp 6 Vì vậy trong bài hôm nay các k/
n này được trình lại 1 cách ngắn gọn và điểm mới là
có sdụng ngôn ngữ mệnh đề để trình bày
Nêu ví dụ về tập hợp ? Dùng kí hiệu Є và để viết các mđ sau:
a) 5 là 1 số nguyên tố b) không phải là số hưu tỷ
+ Ví dụ về tập hợp: Tập hợp các học sinh của lớp 10a5, hoặc tập hợp số các
quyển sách tham khảo môn Toán trong Thư viện của Trường,
+ 5 Є N; Q
Các em hiểu thế
nà về Tập hợp?
* Tập hợp là 1 k/n cơ bản của Toán học.
* Giả sử cho tập A Để chỉ a là 1 phần tử của tập A, ta viết a Є A ( a thuộc A) và để chỉ a không thuộc A ta viết a A ( a không
thuộc A)
2 Cách xác định tập hợp.
3
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
B = {2; 3}
B = {x Є R| x 2 – 3x +2 =0}
• Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
• Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp
VD:
Tập A gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 20.Hãy liệt kê các ptử của A
Tập B là các nghiệm của pt: (x-1)(x2 – 9) = 0 Hãy viết tập B theo cách 2
Trang 3Chú ý: Người ta thường minh họa (biểu diễn) tập hợp bằng một
hình phẳng được bao quanh bởi 1 đường kín, gọi là biểu đồ VEN
3 Tập rỗng:
Biểu đồ Ven
A
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A = {x ЄR| x 2 + x + 1 = 0}
Phương trình: x 2 + x + 1 = 0, có = -3 nên ptrình này vô nghiệm
Ta nói: Tập nghiêm của phương trình trên là rỗng
Nhận xét:
Nếu A không là tập rỗng thì A chứa ít nhất 1 phần tử.
II Tập hợp con
Q
Z
ở biểu đồ bên, các em có nhận xét gì quan hệ giữa tập Q và tập Z.Có thể nói mỗi số nguyên là 1 số hữu tỷ không?
Tập hợp Z là tập con của tập Q.Mỗi số nguyên cũng là 1
số hữu tỷ
1 Định nghĩa:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều
là phần tử của tập hợp B thì ta nói
A là một tập con của B và viết A
B (Đọc là A chứa trong B)
* Theo đn, A B x(x Є A => x Є B
Tuy nhiên, A B thĩ ta cũng có thể viết B A và đọc là B chứa A
Trang 42 Chú ý:
Nếu A không phải là tập con của B, ta viết A B
A
3 Tính chất:
B
A B
a) A A, với mọi tập A
b) Nếu A B và B C thì A C
A
B
C
c) A với mọi tập A
III HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU
Xét 2 tập hợp A = { n Є N | n là bội của 2 và 3}
B = { n Є N | n là bội của 6 }
và hãy kiểm tra kết quả: A B và B A
Ta có A = {6; 12; 18; 24; } hay A = {6n | n Є N*}
Vậy A B và B A
Ta có B = {6; 12; 18; 24; } hay B = {6n | n Є N*}
Khi A B và B A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết A = B
Định nghĩa:
Như vậy : A = B x( x Є A x ЄB)
Trang 5Bài tập áp dụng:
a Tập hợp A các số chính phương không vượt quá 100.
b Tập hợp B = { n ЄN |n(n+1) ≤ 20}
Bài 1: Liệt kê các phần tử của mõi tập hợp sau
Bài 2: Tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của mỗi tập hợp sau a) A = {0; 3; 8; 15; 24; 35} Và b) B = {-2; 2}
Bài làm:
Bài 1: A = { 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100}
B = { 0; 1; 2; 3; 4}
Bài 2: A = {n2 – 1 | n Є N,1 ≤ n ≤ 6} và B = {x Є R | x2- 4 = 0}
Trang 6Bài 3: Tìm các tập con của mỗi tập hợp sau
a b {}
Bài 4: Trong các tập hợp sau đây, xét xem tập hợp nào là tập con
của tập hợp nào
a. A là tập hợp các tam giác b B là tập hợp các tam giác
đều
c C là tập hợp các tam giác cân
Bài 5: Trong 2 tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không?
a A là tập hợp các hình vuông; B là tập hợp các hình thoi
b A = {nЄ N |n là ước chung của 24 và 30}; B = {n ЄN | n là 1 ước của 6}
