Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem các hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng nửa khoảng, đoạn nào trong tập xác định của [r]
Trang 1hương 2
§ 1: HÀM SỐ ( 3 + 1 tiết) SỐ
A Mục đích yêu cầu :
1) Kiến thức :
hàm hàm !.
2) Kĩ năng : # cách tìm xác cách % minh hàm nghich "
# cách xét tính ! () hàm "
# cách *+ sát các hàm , *"
B Phương tiện dạy học :
C Nội dung :
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
1) Hàm số :
a Định nghĩa
b Cách cho một hàm số:
H1
#* này 0 1 2 34 ) thu
8 gian x
a)Tìm xác D () hàm "
b) Tìm giá = () hàm "
c)Tính giá = > x=2002
H2 Tìm xác () hàm sau:
a) y=f(x)= 4x
b)y=f(x)= 1 c)y=f(x)=
2
x
2 4
d)y=f(x)= x 2 x 2x
c Đồ thị hàm số
H3 Cho 78 G (d): y=f(x)=x+1 và
parabol (P): y=f(x)=1 2 Các 0 M(0;2) ,
2x N(1;2) 0 nào N trên (d); (P); (d) và
(P) D EP3 x vào ô thích R:
(d) (P) (d)&(P) M(0;2)
N(1;2)
2) Sự biến thiên của hàm số:
Thu
Qua ví E2 hàm y = 2x – 3 0 7) ra
\) :
Hàm
x y = f(x)
_` 3
Hàm số thường được cho bằng 2 cách:
C1: cho N *
C2: cho N 03 % y =f(x) a73 ý sinh
Nhớ : Tập xác định của hàm số y=f(x)
là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
_` 3
Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập
D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x))
trên măt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
Cho R khác =b D A
Hàm số f xác định trên D là một quy tắc
đặt tương ứng mỗi số x thuộc tập D với
một và chỉ một số, kí hiệu f(x); số f(x) gọi
là giá trị của hàm số tại x
x là biến số hay đối số.
D là tập xác định () hàm "
Trang 2a Định nghĩa :
Hàm y=f(x) là đồng biến DT:
trên +* (a;b) 3
1, 2 ( ; ) : 1 2 ( )1 ( 2)
Hàm y=f(x) là nghịch biến D* :
trên +* (a;b) 3
1, 2 ( ; ) : 1 2 ( )1 ( 2)
b Khảo sát sự biến thiên của hàm số:
Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét
xem các hàm số đồng biến, nghịch biến,
không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng,
đoạn) nào trong tập xác định của nó.
H4 c *+ sát 1 thiên các hàm :
y = 2x – 3 trên A ;
y = x2 + 1 trên (-; 0) và (0; +);
y = x;
y = ax2
3) Hàm số chẵn, hàm số lẻ :
Định nghĩa :
- Hàm y=f(x) xác /D là hàm số
chẵn 3 x D thì x D và f(-x)= f(x)
- Hàm y=f(x) xác /D là hàm số
lẻ 3 x D thì x D và f(-x)= - f(x)
H5 Xét tính ! () các hàm sau:
H6 Cho hàm f xác trên (-; +) có
trái
j k
1) Hàm f là
2) Hàm f
3) Hàm f
a) Hàm
b) Hàm ! c) Trên (-; 0) d) Trên (0; +) e) Trên (-; +)
4) Tịnh tiến đồ thị song song trục toạ độ
Nghe, nhìn
Hàm F a! không
không ! y=3x2-2
y=2
x
y= x
_` 3 * thích
Bảng biến thiên:
Lưu ý :
Nhìn vào * thiên ta , 4 hình dung 7R hàm :
- lên DT ) trong +* nào A
- 3 D* ) trong +* nào.A
- Hàm N có cùng 7, Ox
7` En sinh cách xét EP3 o :
1 2
1 2
f(x ) f(x )
x x
Lưu ý :
p () hàm =2 tung làm
=2 %
p () hàm ! +> 4 làm tâm %
0
y
x 0
y
x
Trang 3-2 0 2
x
Định lý
H7 Hãy 7, án k khi
(P): y = 2x2 sang trái 3
() hàm sau :
(A) y = 2(x + 3)2 ; (B) y = 2x2 + 3;
(C) y = 2(x - 3)2 ; (D) y = 2x2 – 3
_` 3 phép 0 Mo song song các =2 +> 4 (dùng hình vẽ).
(d) (d’)
D Củng cố :
Tìm xác và xét tính ! () các hàm y = , y =
2
x +1 x
2
4 - x
2 – 4 Bài
y
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đồ thị
(G): y = f(x); hai số dương tuỳ ý p & q.
1) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị được đồ
thị hàm số y = f(x) + q.
2) Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị
được đồ thị hàm số y = f(x) - q.
3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị được
đồ thị hàm số y = f(x + p).
4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị được
đồ thị hàm số y = f(x - p).
... y=f(x)=x +1parabol (P): y=f(x) =1 2< /small> Các 0 M(0 ;2) ,
2< i>x N (1 ;2) 0 N (d); (P); (d)
(P) D EP3 x vào thích R:
(d) (P) (d)&(P) M(0 ;2) ... 7, án k
(P): y = 2x2< /small> sang trái
() hàm sau :
(A) y = 2( x + 3) 2< /small> ; (B) y = 2x2< /small> + 3;
(C) y = 2( x - 3) 2< /small>... c *+ sát 1 thiên hàm :
y = 2x – A ;
y = x2< /small> + (- ; 0) (0 ; +? ??);
y = x;
y = ax2< /small>
3) Hàm số chẵn, hàm số lẻ