Cho hình nón tròn xoay có đường kính mặt đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 4 cm.. Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 4 cm, chiều cao bằng 5 cm.. Thể tích của khối tứ diện đều cạ
Trang 1ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2013 – 2014
Môn Toán (Phần trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 30 phút
Câu 1 Cho hình nón tròn xoay có đường kính mặt đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 4 cm Diện tích
xung quanh hình nón tròn xoay này bằng
24 ( cm ) B 2
12 ( cm ) C 2
48 ( cm ) D 2
15 ( cm )
( ) cos
f x x có đạo hàm là
A
3 2
sin '( )
3 cos
x
f x
x
3 2
sin '( )
cos
x
f x
x
3 2
sin '( )
cos
x
f x
x
3 2
sin '( )
3 cos
x
f x
x
Câu 3 Cho 0 m 1 n Khi đó
A
5
3
6
4
m m và 2 3 3 2
5 3 6 4
m m và 2 3 3 2
n n
C
5
3
6
4
m m và 2 3 3 2
5 3 6 4
m m và 2 3 3 2
n n
Câu 4 Cho ( )d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2
yx x tại điểm (1; 1) Khi đó song song với đường thẳng
A y 3 B y 3x 2 C y 3x 2 D y3x2
Câu 5 Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy bằng 4 cm, chiều cao bằng 5 cm Thể tích khối trụ
tròn xoay này bằng
20 ( cm ) B 3
80 ( cm ) C 3
40 ( cm ) D 3
10 ( cm )
Câu 6 Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 3a bằng
A 9 2 3
27 2a
1 3
y x x x Chọn mệnh đề sai trong các phát biểu sau:
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; B y' 0, x R
Câu 8 Cho hàm số 1
2
x y
x
2
và
2
lim
x
y
và
2
lim
x
y
2
và
2
lim
x
y
và
2
lim
x
y
Câu 9 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 1 có thể tích bằng 24 cm3 Khi đó thể tích khối tứ diện
1
A ABC bằng
8(cm )
Câu 10 Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2
yx x x Điểm I có tọa độ là
Câu 11 Cho hàm số y3x Khi đó
Trang 2Câu 13 Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị (G) Khi đó
C Điểm 2;1 là tâm đối xứng của (G) D Tiệm cận đứng của (G) là x2
Câu 14 Cho 0 a 1 b Khi đó
A log 2 log 3
a a và log 2 5b log 5 2b B log 2 log 3
a a và log 2 5b log 5 2b
C log 2 log 3
a a và log 2 5b log 5 2b D log 2 log 3
a a và log 2 5b log 5 2b
Câu 15 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3 cm Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8(cm )
Câu 16 Cho hàm số 2 1
2
x y x
Chọn mệnh đề sai trong các phát biểu sau:
A Tập xác định của hàm số là R\ 2 B Điểm 1; 3 thuộc đồ thị hàm số
C Hàm số nghịch biến trên (2; ) D Hàm số nghịch biến trên R\ 2
Câu 17 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2
1
x y
x
tại điểm 2; 1 có hệ số góc bằng
A 1
3
Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
yx x x trên đoạn 2;1bằng
Câu 19 Đạo hàm của hàm số g x( ) ln(1 cos ) x tại điểm
2
x
là
2
g
1 '
g
2
y x x Khi đó
A Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 2, giá trị cực tiểu là ( 2) 17
4
y
B Hàm số đạt cực đại tại các điểm x0, giá trị cực đại là (0) 1
4
y
C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 2, giá trị cực đại là ( 2) 17
2
y
D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x0, giá trị cực tiểu là (0) 1
4
y
Trang 3ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 LỚP 12 NĂM 2013 – 2014
Môn Toán (Phần tự luận) Thời gian làm bài: 90 phút
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
Cho hàm số 2 2
1
x y
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y x 4
Câu 2: (2 điểm)
yx m x m (với m là tham số)
Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x 1
2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B SA (ABC), BAC 300, BC = a và
SA = a 2 Gọi M là trung điểm của SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC
II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,5 điểm)
Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
Phần A (theo chương trình Chuẩn)
Câu 3 a: (2,5 điểm)
1) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam giác
đều cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên bởi hình
nón đó
2) Giải phương trình 1
5x 3.5x 8 0
Phần B (theo chương trình Nâng cao)
Câu 3 b: (2,5 điểm)
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB =a 3 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
2) Cho hàm số y =
1
1
x
x
có đồ thị (H) và đường thẳng (d): 2x - y + m = 0 Xác định m để đường
thẳng d cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB ngắn nhất
HẾT