Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.. Biết ABC là tam giác đều cạnh a.. Hình chiếu của điểm A’ lên mp ABC trùng với trung điểm của cạnh BC và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 °.
Trang 1Sở GD - ĐT Thái Bình
Trờng THPT Trần Thị Dung Đề Thi thử tn TH PT Khối 12
Năm học 2010 - 2011
Môn: toán
( Thời gian 150 phút không kể phát đề)
A.Phần chung : ( dành cho tất cả các thí sinh )
Câu 1 : ( 3 điểm ) Cho hàm số 2 4
4
+
−
y
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tung độ tiếp điểm là y = 4 Câu 2 : ( 3 điểm )
1.Giải phơng trình : 5x− 1+5x +5x+ 1 =155
2.Tính các tích phân sau :
a, = ∫2 +
0sin 2cos
cos π
x x
dx x
3.Xác định m để bất phơng trình
2 2 2 2
log log 1
x m
− nghiệm đúng với ∀x > 0
Câu 3:( 1điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Biết ABC là tam giác
đều cạnh a Hình chiếu của điểm A’ lên mp (ABC) trùng với trung điểm của cạnh
BC và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 °.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
B.Phần riêng : ( 3 điểm )
Thí sinh chọn một trong hai phần sau để làm bài
1 Theo chơng trình chuẩn
Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; -3; 3) và đờng thẳng
1
3 4
1 3
:x = y− = z+
d
1.Viết phơng trình mp ( )α đi qua A và vuông góc với đờng thẳng d.Tìm giao điểm
H của d và mp( )α
2.Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d
Câu 5a: Tìm số phức z thỏa mãn : z−(2 +i) = 10 và z.z= 25
2 Theo chơng trình nâng cao
Câu 4b: Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng
2 1
1 1
2 :
1
z y
x
−
−
=
=
=
−
=
t z y
t x
2 2 :
2
1.Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.Tính khoảng cách giữa d1 và d2
2.Viết phơng trình mp ( )α cách đều hai đờng thẳng d1 và d2
Câu 5b: Giải hệ phơng trình sau trong tập số phức C
−
= +
+
= +
i z
z
i z
z
2 5
4 2 2
2 1
2 1
-Hết -Họ và tên thí sinh……… Số báo danh………