ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 (lần 10)

PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A.. Tìm tọa độ O’ đối xứng với O qua ABC.. Câu VII.a 1,0 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân bi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D (lần 10)

ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=−x3 +(2m+1)x2 −m−1 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm m để đường thẳng y = 2mx – m – 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt A, B,

C sao cho OA2 + OB2 + OC2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: x2+2x+ 2x− ≥1 3x2+4x+1

2 Giải phương trình: 8(sin6 x+cos6 x)+3 3sin4x=3 3cos2x−9sin2x+11

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

= 1

0

2 5

9

1 x

dx x I

Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB = AD = a,

2

3 ' a

AA= và góc BAD =

600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’D’ và A’B’ Chứng minh rằng AC’ vuông góc với (BDMN) Tính thể tích khối chóp A BDMN

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:







+ +

= + +

= + + +

2 7 2 2

4 1

2 3 2 2

2 2

y x y xy y x

y xy

y x

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;1), B(2;-1) và hai đường thẳng d:

(m – 1)x + (m – 2)y + 2 – m = 0, d’: (2 – m)x + (m – 1)y +3m – 5 = 0 Gọi P là giao điểm của d và d’ Tìm m để PA + PB lớn nhất

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; -2) Tìm tọa độ O’ đối xứng với O qua (ABC)

Câu VII.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà trong mỗi số luôn có mặt

hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;2) và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ Gọi H là hình chiếu của A trên d Viết phương trình đường thẳng d biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0), B(0;1;4), C(1 ;2 ;2), D(-1

;-3 ;1) Chứng tỏ ABCD là một tứ diện và tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : (z2 +z) (2 +4 z2 +z)−12=0

-Hết -(Nguồn: buigiang)