a Tính AC.AB b Gọi D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD =2DC.
Trang 1Trường THPT Trần Hưng Đạo
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 10
Ngày thi : 10/12/2013 Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (1 điểm) Xác định Parabol (P): y=ax+bx+c a( ≠0) biết (P) đi qua A(1;1); B(-3;9) và có hoành độ đỉnh bằng 2
x ; x thỏa 2 2
x +x =20
Bài 3: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2+ 3x2 − =x 6x
b) 2x2− − =x 4 2 2x2 − −x 1
c)
x y (x y) 2
xy x y 1
+ − + =
− + + =
Bài 4: (1 điểm) Cho a; b ; c là ba số thực thỏa a; b;c≥ −1
Chứng minh rằng: ( 3 3 3) 2 2 2
2 1 a+ + 1 b+ + 1 c+ ≤ + + +6 a b c
a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân
b) Tìm điểm M trên đường thẳng (d): 3x + y – 1 = 0 để tam giác MBC vuông tại B
Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 7; AC = 8
a) Tính AC.AB
b) Gọi D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD =2DC Tính CD.CB