Khảo sát và vẽ đồ thị P của hàm số b.. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông b.. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.. Tìm trên Ox điểm M sao cho MA − MB có giá trị lớn nhất.. PHẦN DÀNH C
Trang 1Trường THPT Đông Hà ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 Năm học: 2010 – 2011 Giáo viên: Trần Hữu Hùng Môn: Toán Khối 10 Thời gian: 90 phút
(Chú ý: Đề này chỉ mang tính chất tham khảo)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ĐIỂM)
Bài 1: Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 1:
a Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b Tìm m để phương trình x 2 − 2 x − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Bài 2: Tìm m để phương trình mx 2 − 2(m − 2)x + m − 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho
2 x
x
x
x
1
2
2
Bài 3: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a x 2 x 2 x
= + +
−
b
−
= + +
−
− +
−
= + +
+
− +
12
7 1 y x
2 2
y x
1
24
7 1 y 4 x
3 2
y x
2
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(− 1 ; 3), B(− 3 ; − 1), C(5 ; 0)
a Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
c Tìm trên Ox điểm M sao cho MA − MB có giá trị lớn nhất
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (3 ĐIỂM)
A Chương trình cơ bản:
Bài 5:
a Giải biện luận phương trình m 2(x − 1)− 5 mx = 2 − 3 m − 6 x theo tham số m
b Chứng minh rằng a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + 1 ≥ a + b + c + d với mọi a, b, c, d
B Chương trình nâng cao:
Bài 5:
a Giải hệ phương trình
−=
+
−
= +
−
+
5 xy y x
8 y x y
x2 2
b Cho a > 0 , b > 0 , c > 0 chứng minh rằng: ba c cba a cb≥23
+
+ +
+ +
HẾT
Đề số 1
Trang 2Trường THPT Đông Hà ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 Năm học: 2010 – 2011 Giáo viên: Trần Hữu Hùng Môn: Toán Khối 10 Thời gian: 90 phút
(Chú ý: Đề này chỉ mang tính chất tham khảo)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ĐIỂM)
Bài 1: Cho hàm số y = − x 2 − x + 3
a Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b Tìm k để đường thẳng y = 2 x + k cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 2:
a Tìm m để phương trình x 2 − 2(m − 2)x + m 2 − 4 = 0có hai nghiệm phân biệt dương
b Giải phương trình x 2 + x + 2 − 2 x 2 + x − 6 = 1
c Tìm m để hệ phương trình ( )
( ) ( )
−
=
− +
−
−
= +
−
6 m 7 y m 5 2 x 2 m 3
m 2 y 2 m
mx
có vô số nghiệm
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(− 1 ; 3), B(− 3 ; − 1), C(5 ; 0)
a Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
c Tìm trên Ox điểm M sao cho MA − MB có giá trị lớn nhất
III PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (3 ĐIỂM)
A Chương trình cơ bản:
Bài 4:
a Giải biện luận phương trình m 2(x − 1)− 5 mx = 2 − 3 m − 6 x theo tham số m
b Chứng minh rằng a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + 1 ≥ a + b + c + d với mọi a, b, c, d
B Chương trình nâng cao:
Bài 5:
a Giải hệ phương trình
656
b Cho a > 0 , b > 0 , c > 0 chứng minh rằng: ba c cba a cb≥23
+
+ +
+ +
HẾT
Đề số 2