PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 3 điểm Hãy chọn một phương án đúng trong các phương án của câu bằng cách khoanh tròn vào phương án bạn chọn.. Với những giá trị nào của m thì phương trình
Trang 1Sở Giáo Dục và ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
***********************************
Họ và tên học sinh :……… Số báo danh :………
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) Hãy chọn một phương án đúng trong các
phương án của câu bằng cách khoanh tròn vào phương án bạn chọn.
Câu 1 : Cho tập hợp M = { a, b, c } Số tập con của tập M là :
Câu 2 : Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau :
A y = 2
2 x -1 và y = 1
2 x +1 và y = -( 1
2 x – 1)
C y = 2
2 x -1 và y = 2
2 x – 10
Câu 3 : Hàm số y =
x
x có tập xác định là :
Câu 4 : Hệ phương trình : 2 + 3y = 5x - 2y = 6x
A y x = 4 = -1
Câu 5 : Cho hình vuông ABCD có tâm O Khi đó vectơ CA bằng :
A BC + AB B OA + OC
C BA + DA D DC - CB
Câu 6 : Liệt kê các phần tử của tập hợp M = { x R x2 – 2x = 0}
Câu 7 : Giá trị của biểu thức P = sin2150 + cos2 150 + tan2300 + cot2300 bằng
1
1 + 3 +
Câu 8 : Cho phương trình ( m – 1) x + m2 – 1 = 0 Với những giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 9 : Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 3
4 ?
2x + 1
2x + 1
Câu 10 : Trong mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(1 ; 3), B(-3 ; 4) và G( 0 ; 3) Tìm toạ độ điểm C sao cho
G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 11 : Cho tam giác ABC có :
Đề thi có 2 trang
Trang 2Câu 12 : Công thức nào sau đây là đúng :
A a2 = a
B a2 = a C a2 = -a
D a2 = a
Câu 13 : Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Vectơ đối của vectơ 0 là chính nó
B Vectơ đối của vectơ a là chính nó
C Vectơ đối của vectơ a b - là vectơ + a b
D Vectơ đối của vectơ - a b là vectơ - b a
Câu 14 : Cho ba điểm A(1 ; -2) và B(-1 ; -2) và C( 3 ; 1) Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là :
Câu 15 : Cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau :
C x - 2 = 2x - 1 & 3x2 1 = 0 D - 1 = 1 & x - 2 = 0x
II PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Câu 16 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = -x2 + 4x – 3 (P) Khảo sát và vẽ đồ thị ( P)
Câu 17 : ( 1 điểm ) Giải phương trình : 2 + 4x + 9x2 = x + 3
Câu 18 : ( 1 điểm ) Giải và biện luận phương trình : mx – 1 = 4x – 2.
Câu 19 : ( 1 điểm ) Cho hai số dương a và b Chứng minh bất đẳng thức sau :
( a + b)( 1 + 1
Câu 20 : ( 2, 5 điểm) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC M, N, K lần lượt là trung điểm AB, AC,
BC
a Chứng minh : GM GN GK GA GB GC + + = + +
b Biết A( -1 ; 0), B( 3 ; 3), C(-6 ; 0) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình
hành
c Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Hết
Trang 3-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm : (3 đ) Mỗi đáp án đúng được 0,2 điểm.
II Phần tự luận : ( 7đ)
Vì a = -1 < 0 nên bề lõm quay xuống và ta có bảng biến thiên :
x - 2 +
y 1
- -
Điểm đặc biệt
0,25
0,25 Hình vẽ :
2
-2
-4
f x = -x 2 +4x -3
0,25
Câu 17
Pt 2 + 4x + 9 = x + 6x + 9x + 3 0x2 2
2
-3
= 0
- 2x = 0
= 2
x
x x
x
0,25
Câu 18 Phương trình viết lại : ( m – 4)x = -1 0,25
Khi m 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
- 4
m
Câu 19 Vì a, b > 0 nên ta áp dụng bất đẳng thức Co- si cho hai số dương ta được
a + b 2 ab
0,25
1 + 21 1
0,25
( a + b)( 1 + 1
ab
0,25
Trang 4Vậy ( a + b)( 1 + 1
0,25
Câu 20 a ) Ta có GM GN GK GA AM + + = + + GB BN GC CK + + 0,25
GM GN GK + + = (GA GB + + GC )+ (BN AM CK+ )
0,25 Mà BN = BM + BK và AM + BM = 0
; CK + BK = 0
0,25
x y + 6 = 4 = 3
y x = -2 = 3
c) G(7
3 ; 1)
0,5
