Hệ số góc của đt y=ax+b

Vậy : Các đường thẳng có cùng hệ số a a là hệ số của x thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau... Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.. + Các đ

TRƯỜNG THCS VỪ A DÍNH

TỔ TỰ NHIÊN

GV: TRƯƠNG TẤN THÀNH

HS1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 2? Lấy ví dụ về hai đường thẳng song song với đồ thị này.

HS2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x + 2? Lấy ví dụ

về một đường thẳng cắt đồ thị này.

-1 -2

1 2 3

- 1

- 2

- 3

y

x

* Hàm số: y = 2x+2:

-Khi x = 0 thì y = 2 Ta có

P(0;2)

-Khi y = 0 thì x =-1 Ta có

Q(-1;0)

-Vẽ đường thẳng đi qua hai

điểm P và Q ta được đồ thị

của hàm số y = 2x + 2.

P.

Q.

y = 2x + 2

* Ví dụ: hai đường thẳng

y = 2x – 5 và y = 2x + 3

song song với đồ thị của

hàm số y = 2x + 2 vì

chúng có cùng hệ số a và

hệ số b khác nhau.

-1 -2

1 2 3

- 1

- 2

- 3

y

x

* Hàm số: y = - 2x+2:

-Khi x = 0 thì y = 2 Ta có

M(0;2)

-Khi y = 0 thì x = 1 Ta có

N(1;0)

-Vẽ đường thẳng đi qua hai

điểm M và N ta được đồ thị

của hàm số y = -2x + 2

M.

N

.

y =

- 2

x + 2

* Ví dụ: đường thẳng y = 3x – 4

cắt đồ thị của hàm số y = -2x + 2

vì hai đường thẳng này có hệ số a

khác nhau

* Với hai đường thẳng:

(d): y = a x + b và (d/): y = a/x + b/.

- Nếu a ≠ a/ thì d cắt d/

- Nếu a = a/ và b ≠ b/ thì d // d/. - Nếu a = a/ và b = b/ thì d trùng d/.

Hệ số a có tên gọi là

gì?

y

O

Tiết 26 Bài 5

1 Khái niệm hệ số

góc của đường

thẳng y = ax+b(a≠0)

a Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox:

a Góc tạo bởi đường

thẳng y = ax+b và

trục Ox :

A

α

y

y = ax + b

y = ax

+ b

α

T

T

Nếu đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm A thì góc tạo bởi đường thẳng

Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng

y = ax + b (a ≠ 0) được biểu diễn như hình vẽ sau:

Tiết 26 Bài 5

1 Khái niệm hệ số

góc của đường

thẳng y = ax+b(a≠0)

a Góc tạo bởi đường

thẳng y = ax+b và

trục Ox :

b Hệ số góc:

b Hệ số góc:

Xem hình bên, cho biết góc tạo bởi đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt với trục Ox là những góc nào ? Các góc đó có bằng nhau không ? Biết

d 1 //d 2

O

y

x

1

3

y =

a/ x +

b/

d 1

1 4

y =

ax + b

B 2 3

d 2

Trả lời : Đó là góc B 3

và góc A 2 và chúng bằng nhau.

Vậy : Các đường thẳng có

cùng hệ số a (a là hệ số của x)

thì tạo với trục Ox các góc

bằng nhau.

*HOẠT ĐỘNG NHÓM: làm ? ở SGK trang 56

Nhóm 1 và nhóm 2: Nhóm 3 và nhóm 4:

β1 β2

β3

O

y = -x + 2

y = -0 ,5x + 2

y = -2

x + 2

α1 α2 α3

y = 0,5x

+ 2 a

O

y = 2x +

2

y = x

+ 2

Hình 11a/56 SGK biểu diễn đồ thị

của các hàm số (với hệ số a>0):

+ y = 0,5 x + 2

+ y = x + 2

Hình 11b/56 SGK biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a<0):

+ y = -2 x + 2 + y = - x + 2

Nhóm 1và 2 : ( trường hợp a>0) Nhóm 3và 4 : ( trường hợp a<0)

β1 β2 β3

O

y = -x + 2

y = -0 ,5x + 2

y = -2

x + 2

αy = 1 0,5x α2 α3

+ 2 a

O

y = 2x + 2

y = x

+ 2

* Điền vào chỗ trống trong các câu sau để có kết quả đúng nhất?

α.α1 …….α2 …….α3

…….< ……< …… α.β1 ……… β2… β3

………< ……<………

b Khi hệ số a dương (a>0) thì

góc tạo bởi đường thẳng y = ax

+ b và trục Ox là góc ………

Hệ số a càng … thì góc càng

…… nhưng vẫn nhỏ hơn…

b Khi hệ số a âm (a<0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

và trục Ox là góc ……… Hệ số

a càng … …thì góc càng …… nhưng vẫn nhỏ hơn…

nhọn lớn

tù

α 1= α2

D

α1> α2

C

α 1≥ α 2

B

α1< α2

(d 1 ): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc

(d 2 ): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc

So sánh nào sau đây là đúng?

α1

α2

Rất tiếc

Rất tiếc Rất tiếc

Chúc mừng

Với hàm số y = ax + b, khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y =

ax.

+ Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau Nghĩa là: a 1 = a 2 ⇔ α α1 = 2

+ Khi a < 0 thì β là góc tù , a càng lớn thì β càng lớn (90 0 < β < 180 0 )

+ Khi a > 0 thì là góc nhọn , a càng lớn thì càng lớn

Hệ số góc Tung độ gốc

Với (d): y = a x + b (a 0) ≠

(d 1 ): y = 2x + 3.

(d 2 ): y = 5 - x.

(d 3 ): y = x + 2.

(d 4 ): y = -3x.

2 -1 1

-3

(a = 2) (a = -1) (a = 1) (a = -3)

Tiết 26 Bài 5

CỦNG CỐ PHẦN 1

Tiết 26 Bài 5

1 Khái niệm hệ số

góc của đường

thẳng y = ax+b(a≠0)

2 Ví dụ:

2 Ví dụ:

Cho hàm số y = 3x + 2

a Vẽ đồ thị của hàm số.

b Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2

và trục Ox ( làm tròn đến phút).

Giải:

b Gọi là góc tạo bởi đường thẳng

α

α

⇒ =ABO ABO vu«ng t¹i O nªn ta cã:

= α

OB

OA

3 2

2

= 3

=

⇒ α 71 o 34 ’

x O

y

y =

3x +

2

2

B

A

α

3

2

−

.

Hình 1

tan α = a.

a 3

tan α 3

=

= } ⇒

3

Với a > 0 ta có tanα = a

30o

D

85o

C

63o

B

72o

Bài tập 3 :

a Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (Làm tròn đến độ).

Rất tiếc Rất tiếc

Rất tiếc

Chúc mừng

30o

D

45o

C

85o

B

60o

Bài tập 3 :

b Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ).

Rất tiếc Rất tiếc Rất tiếc

Chúc mừng

Giải:

trong mỗi trường hợp sau đây:

a Đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y =

b Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

2 x.

3

b Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng 3

nên ta có: A(3;0) (d) Do đó: 0 = 3k + 3 - k

3

2

−

⇒ = − ⇒ =

∈

a Đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = x nên

ta có : k = và 3 – k ≠ 0 Suy ra: k = .

2 3 2

3

2 3

Điều kiện: k ≠ 0

1 Bài vừa học :

- Học thuộc bài theo vở ghi.

- Xem lại các bài tập vừa giải, làm bài tập 27 trang 58 SGK.

tập 30 trang 59 SGK, tiết sau Luyện tập.

Cho hàm số y = (2m-3)x – 1 Tìm giá trị của m để:

a Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -5x + 3.

b Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0).

c Đồ thị của hàm số đã cho và các đường thẳng y = 1 và

y = 2x – 5 đồng qui tại một điểm