UOC CHUNG LON NHAT

*Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1... Tích đó là ƯCLN phải tìm.. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT... Hai

Câu 1

-Thế nào là ước chung của 2 hay nhiều số? -Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30?

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2 -Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

36; 84; 168

Câu 1

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vậy ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

Câu 2

36 2 84 2 168 2

18 2 42 2 84 2

9 3 21 3 42 2

3 3 7 7 21 3

1 1 7 7 1

*Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

TIẾT 31 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

1 Ước chung lớn nhất

*Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước c hung của 12 và 30?

ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

*Ký hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6

*Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là

ước của ƯCLN(12, 30)

*Chú ý: ƯCLN(a, 1) =1; ƯCLN (a, b, 1) = 1

Ví dụ: ƯCLN(5, 1) = 1; ƯCLN(12, 30, 1) = 1

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số

ra thừa số nguyên tố

*Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

36 = 2 2 3 2 84 = 2 2 3.7 168 = 2 3 3.7

ƯCLN(36, 84, 168) = 2 2 3 = 12

*Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm.

TIẾT 31 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

TIẾT 31 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

ƯCLN(8, 12, 15) = ƯCLN(24, 16, 8) =

1 1 8

*Chú ý: SGK.Tr.55

a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau.

b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước các số còn lại thì ƯCLN

Tìm ƯCLN của 12 và 30?

ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6

?1

4 Bài tập

TIẾT 31 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

a) 56 và 140 b) 24, 84, 180 Bài 1: Tìm ƯCLN của :

Giải

Bài 2: Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: ƯCLN của 40 và 60 là:

Câu 2: ƯC của 16 và 24 là:

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng:

A ƯCLN(60, 180) =

B ƯCLN(15, 19) =

60 1

Bài 3

Trong một buổi liên hoan, cô giáo đã mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh Hỏi cô có thể chia được nhiếu nhất thành bao nhiêu đĩa Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh?

Giải

Gọi số đĩa được chia thành nhiều nhất là a

Vì chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta có 96 a và

36 a (a là số lớn nhất)

Do đó a là ƯCLN(96, 36)

M M

⇒