PHƯONG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

GV: NguyÔn C«ng TuÊnCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ Líp 10 b... Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm Ι cố định cho trước một

GV: NguyÔn C«ng TuÊn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ

Líp 10 b

Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?

Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm Ι cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm Ι , bán kính R.

Ta gọi phương trình (x – a )2 + (y - b )2 = R2 (1) là phương trình

của đường tròn (C), tâm Ι ( a ; b ), bán kính R

Ι

b

ay

M

* Chú ý:

Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4)

a) Viết phương trình đường

tròn (C) tâm A và đi qua B?

b) Viết phương trình đường

5

Vậy phương trình đường tròn:

Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình:

VP > 0

⇒ (2) là PT đường tròn

VP = 0 (2) là tập hợp điểm

có toạ độ (a;b)

⇔ x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0

⇒ x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2

Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?

Ví dụ 2: Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường

12

22

22

c b

a c

b a

Xét: a2 + b2 – c = 12 + 12 –(-2) = 4 > 0

Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(1; 1), bán kính R = 4 = 2

Phương trình , với điều kiện

a 2 + b 2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm Ι(a;b), bán

1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

+ Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm đường kính AB, I có toạ độ:

+ Bán kính đường tròn (C):

10 )

2 1

( )

3 2

1 (

) 2 ( x − 2 + y − 2 =

) 1

; 2 (

) 2

4

2

; 2

Ví dụ 3 Viết phương trình đường tròn (C), nhận AB làm

đường kính, biết A(3; -2), B(1; 4)

Giải

Bài 1: Trên mặt phẳng Oxy,phương trình đường tròn (C) tâm I(a ; b), bán kính R là :

GV NguyÔn C«ng TuÊn

Chóc c¸c thÇy , c« lu«n lu«n m¹nh khoÎ

Chóc cac em häc sinh ch¨m ngoan , hoc giái

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn (C) tâm bán kính R

∆ là tiếp tuyến của (C) tại Mo

Nhận xét gì về IMIMo ⊥ ∆ ⇒ IMuuuro và olà véc tơ pháp tuyến của ∆ ? ∆

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A (2;-2)?

Giải:

Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = 5

PT tiếp tuyến tại A(2;-2)lµ:

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

(C): (x -2) 2 + (y - 3) 2 = 4 biết tiếp tuyến đi qua M(4;-2).

Giải+ (C) có tâm I(2;3), bán kính R = 2

y

O

I

2 3

*Với b=0 chọn a=1 thay vào (1)ta được pttt : x – 1 = 0∆1

*21b-20a=0 chọn b=20, a=21 ta được pttt :21x + 20y - 44 = 0 ∆2

Ví dụ 3: Viết Phương trình đường tròn qua 3 điểm

x2 + y2 + 2ax + 2by +c = 0

+ Lần lượt thay toạ độ A, B,

C vào Phương trình trên

+ Khi đó ta sẽ có hpt 3 ẩn

a, b, c

HD

Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3)

a b c

3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:

Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm

GV NguyÔn C«ng TuÊn

Chóc c¸c thÇy , c« lu«n lu«n m¹nh khoÎ

Chóc cac em häc sinh ch¨m ngoan , hoc giái

GV NguyÔn C«ng TuÊn

Chóc c¸c thÇy , c« lu«n lu«n m¹nh khoÎ

Chóc cac em häc sinh ch¨m ngoan , hoc giái