on tap hinh 8 chuong 2

Đường cong hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị.. hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị... Cho hai hám số: a Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.. b Tìm tọa đ

Trường THCS Nhân Bình

Giỏo viờn: Hoàng Kim Quốc

Năm học: 2008 – 2009

Nhanh lên anh ơi sắp vào lớp rồi đấy

• Câu 1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

Dạng 1: HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

• Nếu a > 0 Hàm số nghịch biến khi x< 0 ,

đồng biến khi x > 0.

• Nếu a < 0 Hàm số đồng biến khi x < 0 ,

ngịch biến khi x > 0

Đồ thị hàm số Y = ax2 ( a≠0 ) là gì?

• Đồ thị hàm số Y = ax2 ( a≠0 ) là một

đường cong đi qua góc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong

hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị.

hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị.

Cho hai hám số:

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên

cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

Bài tập 1:

X -3 -2 -1 0 1 2 3

a) y = x2

Lập bảng giá trị:

y = -2x +3

Với x = 0 ⇒ y = 3

10 8 6 4 2

-2

9 B

A

1 -2 -1

(P) (d)

3

1.5

b) GIẢI:

• Hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm

của phương trình:

x2 = -2x + 3

⇔ x2 + 2x – 3 = 0 (*)

Ta có: a + b + c

= 1+ 2 + (-3) = 0

Vậy phương trình (*)

có hai nghiệm

x1 = 1; x2 = -3

+ x = 1 ⇒ y = 1

+ x = -3 ⇒ y = 9

Vậy A(1;1) và B(-3;9)

10 8 6 4 2

1.5 3

9

4

1 B

A

1 -1 2 3 -2

-3

a c

Dạng 2: Phương trình bậc hai:

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

∆ = b 2 – 4ac

∀ ∆ > 0 : phương trình có

hai nghiệm phân biệt.

∀ ∆ = 0: phương trình có

nghiệm kép.

∀ ∆

∆ ’ = b 2 – 4ac (b’=b:2)

∀ ∆ ’ > 0 : phương trình có hai nghiệm phân biệt.

∀ ∆ ’ = 0: phương trình có nghiệm kép.

∀ ∆

a

b x

a

b x

2

;

1

∆

−

−

=

∆ +

−

=

a

b x

a

b

x1 = − '+ ∆' ; 2 = − '− ∆'

a

b x

x

2

2 1

−

=

=

a

b x

x1 = 2 = − '

Phương trình bậc hai:

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Nếu a + b + c = 0 thì

phương trình có hai

nghiệm.

x1 = 1 ; x2 =

Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm.

x1 = -1 ; x2 =

-a

c

a c

Bài tập 2:

Cho phương trình x2 + (2m + 1)x + m2 = 0 (*)

(m là tham số).

a) Với m = 2 Hãy giải phương trình (*)

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có

hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô

nghiệm

b) GIẢI:

x 2 + (2m + 1)x + m 2 = 0 (*)

Ta có: ∆ = (2m + 1) 2 – 4.1.m 2 = 4m + 1

• Phương trình (*) có

hai nghiệm phân biệt

⇔ ∆ > 0

⇔ 4m + 1 > 0

⇔ 4m > -1

⇔ m >

nghiệm kép

⇔ ∆ = 0

⇔ 4m + 1 = 0

⇔ 4m = -1

⇔ m =

-4

1

4 1

• Phương trình (*) vô nghiệm

⇔ ∆ < 0

⇔ 4m + 1 < 0

⇔ 4m < -1

⇔ m <

-4 1

Dạng 3: Hệ thức Vi – ét và ứng dụng

• Nếu x1, x2 là hai nghiệm

của phương trình

ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

thì

• Muốn tìm hai số u và v , biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình:

x 2 – Sx + P = 0 (điều kiện để có u và v là

S 2 – 4P ≥ 0)













=

−

= +

a

c x

x

a

b x

x

2 1

2 1

.

Bài tập 3:

Cho phương trình: x2 + 7x – 8 = 0 không giải

phương trình hãy tính:

a) x1 + x2

b) x1.x2

c) x12 + x22

Phương trình có hai nghiệm phân

biệt.

a) x 1 + x 2 = -7

b) x 1 x 2 = -8

2đ

4đ 4đ

Bài tập 4:

• Tìm hai số u và v biết: u + v = 5 ; u v = -24

Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình:

x 2 -5x -24 = 0

Ta có: ∆ = (-5) 2 – 4.1.(-24) = 121

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = 8 ; x2 = -3

Vậy u = 8 , v = -3

GIẢI

Hướng dẫn về nhà:

• Học bài, xem lại lí thuyết trong sgk, xem lại

các dạng bài tập ta đã làm hôm nay

• Làm bài tập

Bài 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 và y = x + 1

trên cùng một mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Bài 2 cho phương trình 7x2 + 2(m-1)x – m2 = 0 a) Với giá trị nào của m thì phương trình có

nghiệm

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm

hãy tính:

x1 + x2 ; x1.x2 ; x12 + x22 ; x12 - x22