phép đồng dạng

TÍNH CHẤT: Phép đồng dạng tỉ số k biến: a Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.. c Tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành gó

Chào mừng quý thầy, cô cùng tất cả các em

học sinh !

► KIỂM TRA BÀI CŨ:

2 Áp dụng: Cho tam giác ABC, xác định ảnh của nó qua phép vị tự tâm B tỉ số

2 1

1 Hoàn thành dấu ba chấm sau:

MN N'

M' N'

(N) V

M' (M)

V

(O) V

M' (M)

V

k) (O,

k) (O,

k) (O,

k) (O,

=

⇒









=

=

=

⇔

=

MN k

N'

M' N'

(N) V

M' (M)

V

O (O)

V

OM k

OM' M'

(M) V

k) (O,

k) (O,

k) (O,

k) (O,

=

⇒









=

=

=

=

⇔

=

M’N’ = |k| MN

Bài 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

I ĐỊNH NGHĨA:

Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ

số k (k>0) nếu với hai điểm M,N bất kì và F(M) = M’ , F(N) = N ’ thì ta luôn có: M’N’ = k.MN

H 1

H 2

H 3

V (O, 3) : H 1  H 2

vr

u r

v

T : H 2  H 3

⇒Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên sẽ biến hình H 1 thành hình H 3

Bài 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

I ĐỊNH NGHĨA:

II TÍNH CHẤT:

Phép đồng dạng tỉ số k biến:

a) Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.

b) Đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

c) Tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến

góc thành góc bằng nó

d) Đường tròn bán kính R thành đường tròn bán

kính k R

Bài 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

II TÍNH CHẤT:

* Chú ý:

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng

tâm, trực tâm,tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC thành trọng tâm,trực

tâm,tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của

B'

C'

O'

H'

G' G

H O

A

I ĐỊNH NGHĨA:

Bài 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

II TÍNH CHẤT:

* Chú ý:

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC

thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng

tâm, trực tâm,tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC thành trọng tâm,trực

tâm,tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của

tam giác A’B’C’

b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.

I ĐỊNH NGHĨA:

VÍ DỤ: Cho tam giác ABC, xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và

phép đối xứng qua đường trung trực của BC.2

1

Bài 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

II TÍNH CHẤT:

I ĐỊNH NGHĨA:

Bài 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

III HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG:

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

J I

L K

H

C

B

►VÍ DỤ: Cho hình chữ nhật ABCD có AC và BD cắt nhau tại I Gọi H,K,L,J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IC Chứng minh hình thang JLKI

và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.

HƯỚNG DẪN:

Đ I (IKBA) = IHDC

⇒ JLKI đồng dạng với IHDC

Bài 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

III HAI HÌNH ĐỒNG DẠNG:

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

* Chú ý:

+ Hai đường tròn (hai hình vuông) bất kì luôn

đồng dạng với nhau

+

+ Hai hình chữ nhật bất kì nói chung không đồng dạng.

Hai đường tròn (hai hình vuông, hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?

Chân thành cảm ơn quý thầy, cô cùng tất cả các em học sinh !