Tiết 14: Luyện tập (Đại số 8)

Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách -Muốn phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách ta phải tìm cách tách một hạng tử nào đó của đa thức

Người thực hiện: Trường THCS

HS1: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học?

HS2: Phân tích đa thức 7x 2 – 7xy – 3x + 3y thành nhân tử? HS3: Tìm x biết: x 2 – 3x = 0

1- Bài tập 54 (SGK-25)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x 3 + 2x 2 y + xy 2 - 9x b) 2x-2y-x 2 +2xy-y 2 c) x 4 -2x 2

LG a) x 3 +2x 2 y+xy 2 -9x = x( x 2 +2xy+y 2 -9) = x[(x 2 +2xy+y 2 )-9] =x[ (x+y) 2 -3 2 ) = x(x+y-3)(x+y+3)

b) 2x-2y-x 2 +2xy-y 2 = (2x-2y)-(x 2 -2xy+y 2 )

=2(x-y)-(x-y) 2 = (x-y)(2-x+y)

c) x 4 -2x 2 = x 2 (x 2 -2) = x 2 (x+ )(x- ) 2 2

2-Bài tập 52 (SGK24)

Chứng minh rằng chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

(5n+2) -4 2

Giải

(5 2 2)(5 2 2)

5 (5 4) 5

3-Bài tập: Tính nhanh giá trị của đa thức

2

A = x + 4x+ 4 t¹i x = 98

Giải

2

2

A = x + 4x+ 4 = (x+ 2)

Với x = 98 ta có A = (98+2) 2 =100 2 =10000

2 2

4 3 3 3

( 1) 3( 1) ( 1)( 3)

Nhóm 3 làm như sau: x2 – 4x + 3 = x 2 – 4x + 4 – 1

= (x - 2) 2 – 1= (x – 2 – 1)(x – 2 + 1) = (x – 3)(x – 1)

4 3 4 3 4 3 (4 4 ) (3 3)

2

4 ( 1) 3( 1) 4 ( 1) 3( 1)( 1)

( 1)(4 3 3) ( 1)( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x

− + = − − + = − − −

= − − − = − − − +

= − − − = − −

4-B ài tập: Khi thảo luận nhóm thầy giáo cho đề bài: Phân tích đa

x 2 – 4x+3 thành nhân tử

Hãy nêu ý kiến của nhóm em về cách giải của các nhóm trên

Nhóm 1 làm như sau:

Nhóm 2 làm như sau:

5- Tìm x biết: (2x – 1)2 – (x+3)2 = 0

LG (2x – 1)2 – (x+3)2 = 0

( 2x – 1 + x + 3) (2x -1 – x - 3) = 0 ( 3x – 2 )( x – 4) = 0

3x – 2 = 0 hoặc x - 4 =0

 x = hoặc x = 4 2

3

Vậy x = hoặc x = 4 2

3

-BTVN: 55a,c, BT56, BT57, BT58 (SGK -25) -HDBT58(SGK-25)

Phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp tách

-Muốn phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương

pháp tách ta phải tìm cách tách một hạng

tử nào đó của đa thức thành các hạng tử khác để

có thể áp dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử

-Muốn phân tích một đa thức bậc 2 có dạng

ax 2 + bx +c thành nhân tử ta có thể tách hạng tử ax 2 hoặc hạng tử bx hoặc hạng tử c để có thể phân tích tiếp

-Trong trường hợp tách hạng tử bx thì ta phải tách hạng

tử bx thành hai hạng tử b 1 x và b 2 x sao cho

b 1 + b 2 = b và b 1 b 2 = a.c