ĐỀ THI HKI TOÁN 9

Chương I Đại Căn bậc hai- căn bậc ba Biết giải phương trình vô tỉ những dạng cơ bản Vận dụng thích hợp các phép đổi đơn giản và các phép tính về căn thức bậc hai, hằng đẳng thức để

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 1 TOÁN LỚP: 9

Cấp độ

1 Chương I (Đại)

Căn bậc hai- căn bậc

ba

Biết giải phương trình

vô tỉ những dạng cơ bản

Vận dụng thích hợp các phép đổi đơn giản

và các phép tính về căn thức bậc hai, hằng đẳng thức

để giải toán tổng hợp

2 Chương II (Đại)

Hàm số bậc nhất

Thông hiểu khái niệm, định nghĩa của hàm số bậc nhất Thông hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

Xác định và vẽ đúng

đồ thị hàm số bậc nhất

Biết vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất một cách linh hoạt

3.Chương I(Hình

học) Hệ thức lượng

trong tam giác

vuông

Nhận biết được hệ thức lượng cần sử dụng để giải bài toán cụ thể thông qua hình vẽ

Biết vận dụng các hệ thức đặc biệt để tìm tỉ

số lượng giác của góc nhọn

4 Chương II (hình

học) Đường tròn

Nhận biết được hai tiếp tuyến cắt nhau trên hình vẽ để chứng minh

Thông hiểu khái niệm và

vẽ được tiếp tuyến chung ngoài, tiếp tuyến chung trong Thông hiểu định lý

về 2 tiếp tuyến căt nhau tại một điểm Vẽ được hình hoàn chỉnh

Nắm vững và vận dụng hợp lý kiến thức các lớp dưới với kiến thức lớp 9 để chứng minh

2

A = A

BIÊN SOẠN BÀI THI HỌC KÌ I (2011-2012)

MƠN: TỐN 9 (Thời gian làm bài 90’)

Từ một điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O bán kính R vẽ 2 tiếp tuyến AM và AN

với đường trịn sao cho

MAN =

Đoạn OA cắt đường trịn (O;R) tại B.

a) Tính số đo gĩc MOA? (1 điểm)

b) Tính diện tích tam giác OMA theo R (1 điểm)

c) Tứ giác OMBN là hình gì? Vì sao? (1 điểm)

( Hình vẽ 0.5 điểm)

M

ức độ nhận biết : (2 đ)

Chủ đề 3 (1đ) : nhận biết hệ thức lượng cần sử dụng để giải bài tốn cụ thể thơng qua hình vẽ ( câu c

bài tốn hình)

Chủ đề 4 (1 điểm) : nhận biết 2 tiếp tuyến cắt nhau trên hình vẽ để chứng minh ( câu a bài tốn hình)

Mức độ thơng hiểu: (1.5 đ)

Chủ đề 2 (1 đ) : Thơng hiểu về hàm số bậc nhất cĩ dạng y = ax + b và hệ số gĩc a để lập phương trình.

• Cho hàm số y=

1 2

a a

−

−

x -5 Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

Chủ đề 4 (0,5 đ) : Thơng hiểu khái niệm 2 tiếp tuyến cắt nhau, bán kính vuơng gĩc với tiếp tuyến tại

tiếp điểm, vẽ hình hồn chỉnh

• Thể hiện qua hình vẽ

a/ Cấp độ thấp (4đ)

Chủ đề 1 (1,5đ) : Biết giải phương trình vơ tỉ dạng cơ bản

• Giải phương trình :

25x+25+ 16x+16− 9x+ −9 4x+ =4 8

Chủ đề 2 ( 1,5 đ) Xác định đúng hàm số và vẽ đúng hàm số bậc nhất

Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua M(-2;-1) và cĩ hệ số gĩc là 1

Vẽ đồ thị hàm số đã được xác định

Chủ đề 3: (1 đ) Biết vận dụng các hệ thức đặc biệt để tìm tỉ số lượng giác của gĩc nhọn

• Cho gĩc nhọn A, biết sinA = 0,8 Hãy tìm cosA, tanA, cotA

b/ Cấp độ cao (2,5 đ)

Chủ đề 1: (1 điểm) Vận dụng thích hợp các phép tính, các phép biến đổi đơn giản để giải tốn tổng

hợp

2

1 1

a

a a

(với a≥

; a ≠1

)

Chủ đề 2: (0,5đ) Biết vận dụng hàm số bậc nhất một cách linh hoạt (câu c)

Chủ đề 4: (1đ) Nắm vững và vận dụng hợp lý kiến thức các lớp dưới và lớp 9 để chứng minh

• (Câu b bài tốn hình.)

ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ( Năm học 2011-2012)

Môn: Toán 9 - Thời gian 90 phút

Câu 1: Rút gọn biểu thức ( 1 điểm)

A =

2

1 1

a

a a

+

(với a≥0 ; a ≠1)

Câu 2: Giải phương trình (1,5 điểm)

25x+25+ 16x+16− 9x+ −9 4x+ =4 8

Câu 3: Cho hàm số y =

1 2

a a

−

−

x -5 Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ? ( 1 điểm)

Câu 4: (2 điểm)

a) Lập phương trình đường thẳng đi qua M(-2;-1) và có hệ số góc là 1 (1 điểm )

c) Đồ thị đường thẳng (d2) y = -x + 1 cắt (d1) tại A và cắt Ox tại C (d1)

cắt Ox tại B.Tính chu vi tam giác ABC? (0.5 điểm)

Câu 5: Cho góc nhọn A, biết sinA = 0,8 Hãy tìm cosA, tanA, cotA (1 điểm) Câu 6: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính Rvẽ 2 tiếp

tuyến AM và AN với đường tròn sao cho

MAN =

Đoạn OA cắt đường tròn (O;R) tại B.

( Hình vẽ 0.5 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Bài 1 Rút gọn biểu thức:

A =

2

1 1

a

a a

+

(với a≥

0 ; a ≠1

)

A =

2

2

1 1

a

a a a a

−

A =

2

2

1

a

a a a

−

A =

2

2

A =

1 1

a

=

−

0.25 đ 0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ

Bài 2 Giải phương trình

25x+25+ 16x+16− 9x+ −9 4x+ =4 8

⇔ 25(x+ +1) 16.(x+ −1) 9.(x+ −1) 4.(x+ =1) 8

⇔ 5 x+ +1 4 x+ −1 3 x+ −1 2 x+ =1 8

⇔ 4 x+ =1 8

⇔

1 2

x+ =

(x≥

-1 ) ⇔

x + 1 = 4 ⇔

x = 3 (nhận) Vậy nghiệm của phương trình là x = 3

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ

Bài 3

y =

1 2

a a

−

−

x - 5 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:

a - 1 ≠

0 a≠

1 (0.75 ñieåm)

m -2≠

0 <=> a≠

2

0.75đ 0.25đ

Vậy với a

1;a 2

thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

Bài 4 3) a) Xác định đúng đồ thị hàm số y = x + 1

b)Vẽ đồ thị:

Đồ thị hàm số y = x + 1 là một đường thẳng đi qua điểm (0;1) và điểm

B(-1;0)

y

A 1

x

-1 0 1

B C

(d1) (d2)

c) Đồ thị đường thằng (d2) y = -x + 1 cắt (d1) tại A(0;1) và cắt Ox tại

C (1;0)

Vận dụng định lí Pitago tính được AB = AC = 2

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 2 + 2 2 (đơn vị)

1 đ 0.25đ

0.25 đ

0.25đ 0.25đ

Bài 5

SinA =0.8 =>

2 0,64

Sin A=

Do

Sin A Cos A+ =

=>

Cos A= −Sin A

Nên

2 1 0.64 0.36

=> Cos A =

3 5

Ta có tan A =

5

SinA CosA= =

Cot A=

tanA= 4

0.5 đ 0.25đ

0.25đ

Bài 6 Vẽ đúng hình:

( 0,5 ñieåm)

M

A B OO

N

a) Vì AM và AN là 2 tiếp tuyến của ( O;R) nên AM ⊥OM;

AN ⊥

ON (Định lí) do đó

90

AMO ANO= =

Từ đó suy ra

· 3600 (600 900 90 ) 1200 0

MON= − + + =

( Tổng 4 góc của tứ giác bằng 3600)

⇒MOA· =600

(OA là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính) b) Vì

OMA=

(CMT) nên tam giác OMA vuông tại M

Mà

60

MAN =

30

MAO=

(AO là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến) ⇒

AO = 2.OM = 2.R

Áp dụng hệ thức lượng có AM = 2.R cos300 = R

3

Diện tích tam giác OMA là:

2

MA MO R

=

(đvdt) c) Tam giác OMB đều ⇒ OM = MB = R

Tam giác ONB đều ⇒

BN = ON = R

Do đó OM = MB = BN = NO = R

⇒

tứ giác OMBN là hình thoi

0.5 đ

1 đ

0.5 đ 0.5đ 1đ