C¸c bµi tËp vÒ nguyªn hµm1.
Trang 1C¸c bµi tËp vÒ nguyªn hµm
1 ∫x dx5 2. 17 dx
x
x
6 1
2x dx
1 (2x−3) dx
1−x dx
7
x
x dx
∫
11. 32x+ 1dx
5 x
dx
−
1
x dx x
+
16. 2
1
dx
x −
2
dx
x − x
1
dx
x +
3
dx
x −
dx
x − +x
∫
dx
x −
3x −2x dx
26. 3
1 3
x
x dx
−
x
x dx
+
1
x dx x
− +
1
dx
x x +
3
8 1
x dx
x +
∫
31.
1
dx
x+ x+
x dx x
+
−
1
x dx x
− +
4
dx
x x +
4
xdx
x − +x
∫
36 ∫2 (4x x−1)5dx 37 ∫xe 1 x−2dx 38. 1
1
x dx
e +
2
x dx
x x
−
− +
x
dx
x x
+
∫
41 ∫cos 2xdx 42 ∫cos xdx3 43. cos(3 )
5
x−π dx
dx
dx
x−
∫
x dx
π +
sin 2
dx x
(cos 3 sin )
dx
x− x
1 sin 2
dx x
+
∫
51.
1 sin 2
dx
x
−
cos sin
dx
x x
sin
dx x
cos
dx x
cos sin
x dx
∫
56 ∫cos3 sinx xdx 57 ∫sin 4 sinx xdx 58 ∫cos3 sinx 2xdx 59 ∫tg xdx2 60 ∫cot g xdx2
61. cos lnx dx
x
x
cos
x dx x
∫
66 ∫tg(cos )sinx xdx 67 ∫tg xdx3 68 ∫cot g xdx4 69. 2 2
dx
x− x
xdx
x+
∫
71. tg 1 dx2 3
x x
dx
x− x
sin cos
dx
− +
dx
−
sin cos
x x
dx
x+ x
∫
76 ∫ (cos4x+sin4 x dx) 77 ∫ (cos8x+sin8x dx) 78 ∫ (cos10x+sin10x dx) 79. sin 3cos 1
dx
∫
dx
x+ x
3
tgxtg x +π dx
4
gxtg x +π dx
dx
x− x+
∫
84 ∫ 1 sin 2xdx− 85 ∫cos5 x sinxdx 86.
2 2
sin cos
xdx
x tgx
x xdx
x+ x
∫
88. 2cos sin2 2 2
x xdx
a x b+ x
x
3
2x 3x
dx x
−
4
1
dx x
−
∫
92. 3 1
1
x
x
e
dx
e
+
+
1
x x dx x
−
1
x dx x
+ +
dx x
∫
97 ( 1) ( 2) ( 3)
xdx
x+ x+ x+
xdx
x − +x
2
2
1
x dx
+
∫ 100 ∫ (x a x b+ dx) ( + )
1