bài .phan thức đại số

Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐChương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từ đâu…?... Định nghĩa: Một phân thức đại số phân thức là

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o

vÒ dù giê tiÕt häc cïng líp 8A h«m

nay

Gv: Ngô Thị Hồng

Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a d = b c a

b

c d

Người ta gọi với a , b Z , b 0 là một phân số trong đó a là tử số ( tử ) , b là mẫu số ( mẫu) của phân số.

a

2.Nêu đinh nghĩa hai phân số bằng nhau ?

Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Phân số được tạo thành từ số nguyên

Phân thức đại số được tạo thành từ đâu…?

1 Định nghĩa

VD: Quan sát các biểu thức có dạng

3

4x - 7 2x + 4x - 5

2

15 3x - 7x +8

x

x -12

1) 2) 3)

A B

a Ví dụ:

b Định nghĩa: Một phân thức đại số (phân

thức) là một biểu thức có dạng

trong đó A,B là những đa thức và B khác

đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x +8

x -12

; 1

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

Có nhận xét gì về A và B trong biểu thức trên?

Những biểu thức như thế này được gọi

là những phân thức đại số

A B

Tiết 22

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2 2

1

x

x− = −

- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân

thức với mẫu thức bằng 1

1 Định nghĩa :

Chú ý:

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Đa thức x - 2 có phải là phân thức đại số không? Vì sao?

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

Vì a = ( dạng ; )

1

B B ≠ 0

Vì

Và số 0, số 1 có là những phân thức đại số ?

A được gọi là tử thức (hay tử),

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

là phân thức đại số (phân thức)

Trong đó:

A , B là những đa thức, B 0

A

B

Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao?

? 2

≠

A B

Vậy phân thức đại

số được tạo thành

từ ………

1 Định nghĩa

Ví dụ:

a Định nghĩa: Một phân thức đại số (Phân

thức) là một biểu thức có dạng

trong đó A,B là những đa thức và B khác

đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x +8

x -12

; 1

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A B

b Nhận xét: Mỗi đa thức cũng được coi như

một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

)2 1;

c y −

0

x

3 ) ; 4

a

2 3

0

f

x y

−

−

4

0

x x e

−

Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số? Vì sao?

Cho hai đa thức x + 2 và y -1.

Hãy lập các phân thức đại số từ hai đa thức trên ?

Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

x +2 y - 1

x +2

y - 1

Đáp án

Phân số được tạo thành từ số nguyên

Phân thức đại số được tạo thành từđa thức

Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2

x

- Mỗi đa thức cũng được coi như một

phân thức với mẫu thức bằng 1

1 Định nghĩa :

Chú ý:

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

A được gọi là tử thức (hay tử),

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

phân thức đại số (phân thức)

Trong đó:

A , B là những đa thức, B 0

A

B

2) Hai phân thức bằng nhau.

A C

B = D nếu A.D=B.C

Ví dụ:

2

x

x − = x

− +

vì( x -1)(x+1)=( - 1)

≠

( x2– 1).1 = x2 - 1 ( x -1)(x+1)=(x2 – 1)

- Mỗi đa thức cũng được coi như một

phân thức với mẫu thức bằng 1

Chú ý:

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

A được gọi là tử thức (hay tử),

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

phân thức đại số (phân thức)

Trong đó:

A , B là những đa thức, B 0

A

B

2) Hai phân thức bằng nhau.

A

C

Ví

dụ:

bằng nhau Để chứng minh

2

3 2

3

x y x

xy = y

vì : 3x2y.2y2 6xy3 x

2

3 2

3

x y x

xy = y

Vậy: (theo định nghĩa)

= 6x2y3

= 6x2y3

⇒

Vậy muốn chứng minh phân thức

ta cần mấy bước

A B

C D

=

Bước 1: Tính tích A.D và B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C Bước 3: KÕt luËn

≠

3x2y.2y2 = 6xy3.2

Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân

thức với mẫu thức bằng 1

1 Định nghĩa :

Chú ý:

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

A được gọi là tử thức (hay tử),

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

phân thức đại số (phân thức)

Trong đó:

A , B là những đa thức, B 0

A

B

2) Hai phân thức bằng nhau.

A C

B = D nếu A.D=B.C

Ví dụ:

2

x

x − = x

vì( x -1)(x+1)=( x2- 1)

Muốn chứng minh phân thức

ta cần mấy bước

A B

C D

=

Bước 1: Tính tích A.D và B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C

B c 3: KÕt luËnướ Xét xem hai phân thức ;

có bằng nhau không? 3

x 2 2

3 6

x

+ +

? 4

Giải

Ta có:

3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

⇒

Vậy: (theo định nghĩa)

3

x

3 6

x

+ +

x.(3x + 6) = 3x2 + 6x

x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x)

≠

( x2– 1).1 = x2 - 1 ( x -1)(x+1)=(x2 – 1)

- Mỗi đa thức cũng được coi như một

phân thức với mẫu thức bằng 1

Chú ý:

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

A được gọi là tử thức (hay tử),

B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).

phân thức đại số (phân thức)

Trong đó:

A , B là những đa thức, B 0

A

B

2) Hai phân thức bằng nhau.

A C

B = D nếu A.D=B.C

Ví

dụ:x− =1 1

Muốn chứng minh phân thức

=

Bước 1: Tính tích A.D và B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C

B c 3: KÕt luËnướ

? 5

Giải

Bạn Quang nói rằng :

Theo em, ai nói đúng ?

=

3x + 3 3x

x + 1 x

còn bạn Vân thì nói :

= 3

3x + 3

Ai đúng?

Vì (3x +3).1 3x.3 nên bạn Quang nói ≠

≠

Bài tập:Dùng định nghĩa hai phân thức bằng

nhau chứng tỏ rằng:

a, 5y

7

20xy 28x

=

x3 + 8

x2 – 2x + 4

GIẢI Nhóm 2

Nhóm 2

Ta có :

Ta có:

5y 28x = 140 xy

7 20xy = 140 xy

=> 5y 28x = 7 20xy

Vậy 5 y 20 xy theo đinh nghĩa

Nhóm 1

Nhóm 1

=>( x3 + 8).1 = (x2– 2x +4).(x + 2)

x3+ 8

= x + 2 ( x3 + 8).1 = ( x3+ 8)

x3 + 8

x2 – 2x + 4 = x + 2

(x2 – 2x +4).(x + 2) = ( x3+ 8)

5y

7

20xy 28x

=

Bài tập 3 (SGK - T36)

Cho ba đa thức x2 – 4x; x2 + 4; Hãy chọn

đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây?

2

x

2 4

x2 + 4 x

x + x

4 Luyện tập

C B

A

=

Bước 1: Tớnh tớch A.D và B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C Bước 3: Kết luận

* Muốn chứng minh phõn thức

ta làm như sau:

A B

C D

=

Dạng 2 : Tìm đa thức : (Bài 3 SGK – 36), (Bài 2SBT – 16)

Tìm đa thức A hoặc B hoặc C hoặc D trong đẳng thức :

B ớc 1: Tính tích A.D = B.C

B ớc 2: Rút A, B, C, D từ đẳng thức trên ta đ ợc

A = (B.C):D ; B = (A.D) :C ; ––

Bài tập 3 (SGK - T36)

Cho ba đa thức x2 – 4x; x2 + 4; Hãy chọn

đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây?

2

x

2 4

x2 + 4 x

x + x

4 Luyện tập

- Định nghĩa phân thức đại số

- Định nghĩa phân thức đại số