Bài soạn thi công chức 2009 Đại số

Chuẩn bị của thầy: Sgk, soạn giáo án, bảng phụ, thước kẻ và các đồ dùng dạy học trực quan khác.. Chuẩn bị của trò: Đọc trước bài học ở nhà, vở ghi, sgk,… III/ Nội dung và tiến trình bài

Tên bài soạn: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

Tiết thứ: 4 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/Mục tiêu tiết học

1 Kiến thức: Nắm được các khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù của

hai tập hợp

2 Kĩ năng: Tìm giao, hợp, phần bù và biểu diễn biểu đồ Ven của hai

tập hợp

Sử dụng các các kí hiệu một cách chính xác

3 Thái độ: Rèn luyện tính tích cực chủ động trong tư duy và chiếm

lĩnh tri thức

II/Chuẩn bị của thầy và trò

1 Chuẩn bị của thầy: Sgk, soạn giáo án, bảng phụ, thước kẻ và các

đồ dùng dạy học trực quan khác

2 Chuẩn bị của trò: Đọc trước bài học ở nhà, vở ghi, sgk,…

III/ Nội dung và tiến trình bài giảng

1 Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, và làm công tác ổn định tổ chức lớp

2 Tiến trình tiết dạy:

a Kiểm tra bài cũ:

GV?: Cho An | n ước của 12}

Bn | n ước của 18}

Hãy liệt kê các phần tử của A và B

b Dẫn dắt vào bài mới: Ta thấy ở A và B có những phần tử chung, các phần tử chung ấy gọi là gì chúng ta vào bài mới ngày hôm

nay.”các phép toán tập hợp”.

c Giảng bài mới:

§3 Các phép toán tập

hợp

I Giao của hai tập hợp

1.ĐN(Sgk)

Kh: C A B

A B  x x A  x B

x A

x A B

x B









Gv?: Quay trở lại ví dụ trên, hãy xác định

những giá trị là ước của cả 12 và 18?

Hs: C 1, 2,3,6

Gv?:đó là giao của hai tập hợp A và B, sau đó

yêu cầu hs đọc định nghĩa, và tóm tắt cho học sinh bằng kí hiệu

Gv?: Vậy nếu x A B  thì x thoả mãn điều kiện nào?

Gv?: A   ?,AA ?

Hs: Trả lời câu hỏi

2 Biểu đồ Ven

II Hợp của hai tập hợp

1 ĐN(sgk)

Kh: C A B

{

A B  x׀x A x B   }

x A

x A B

x B





2 Biểu đồ Ven

Gv?: Cho 2 tập hợp A, B nhv, hãy xác định

giao của hai tập hợp?

Hs: Làm bài tập này?

Gv?:A, B lần lượt là các học sinh giỏi Toán và

Văn của lớp 10E các bạn trong lớp không trùng tên

A={Minh, Lan, Hồng, Nguyệt}

B={Cường, Lan, Dũng, Tuyết, Lê}

Hãy xác định C là tập hợp các bạn trong đội tuyển học sinh giỏi của lớp 10E

Hs: C={Minh, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường,

Dũng, Tuyết, Lê}

Gv: Tập C như trên gồm cả những tập hợp ở

cả A và B và được gọi là hợp của hai tập hợp

GV: Gọi học sinh đọc định nghĩa

Gv?: Vậy nếu một phần tử x thuộc vào A B

thì thoả mãn điều kiện gì?

Hs:x A B x A

x B







Gv?:Cho 2 tập hợp A, B như hình vẽ hãy xác

định hợp của A và B trên hình vẽ?

Hs: làm bài tập trên Gv?: A   ?;AA ?

Hs: trả lời câu hỏi Gv?: Giả sử tập A là tập các học sinh giỏi của

lớp 10E A={An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quí}

Tập B là tập các học sinh của tổ 1 lớp 10E B={An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quí}

Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1?

Hs: C={Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}

Gv: Những phần tử thuộc tập C có tính chất

thuộc A mà không thuộc B Và nó gọi là hiệu của A và B

III Hiệu và phần bù của

hai tập hợp

1 Đn(Sgk)

Kh C= A\B

A B x A x B 

x A B

x B









2 Biểu đồ Ven

3.Đn(sgk)

Kh C B A

Gv?: Vậy nếu x thuộc vào tập A\ B thì thoả

mãn điều kiện gì?

Hs: x A B\ x A

x B









Gv?: A\    ?; \A ?

Hs: Trả lời câu hỏi

Gv?: Cho hai tập hợp A và B như hình vẽ ,

hãy gạch chéo phần biểu diễn tập hợp A\ B?

Hs: làm bài tập trên Gv?: Trong trường hợp BA, hãy xác định A\ B trên hình vẽ

3.Củng cố,dặn dò.

+)xét ví dụ sau đây:

A={ n  ׀ n là ước của 4}

B={ n  ׀ n là ước của 6}

C={ n  ׀ n là ước của 8}

Hãy xác định:B C A B B A C A ,  , \ , C

+) BTVN: 1,2,3,4 sgk tr 15

Nhận xét của ban giám khảo

Tên bài soạn: HÀM SỐ Y = AX + B

Tiết thứ : 11 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/ Mục tiêu tiết học

1 Kiến thức:

-Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc nhất

-Sự biến thiên và các tính chất của hàm số yx

2 Kĩ năng:

-Thành thạo việc xét sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị hàm

số bậc nhất

-Vẽ được hàm số yx , y = b -Tìm được giao điểm của hai đường có phương trình cho trước

3 Thái độ: Phát huy tính chủ động tích cực trong tư duy của học sinh

trong việc chiếm lĩnh tri thức

II/Chuẩn bị của thầy và trò

1 Chuẩn bị của thầy: Soạn giáo án, sgk, bảng phụ, thước kẻ và các

đồ dùng dạy học trực quan khác

2 Chuẩn bị của học sinh: Sgk, vở ghi, các đồ dùng học tập khác và

đặc biệt là phải đọc trước bài ở nhà

III/ Nội dung và tiến trình tiết dạy

1 Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự lớp

2 Tiến trình tiết dạy:

a Kiểm tra bài cũ :

GV?: cho hàm số y = x hãy tìm tập xác định, sự biến thiên, và tính

chẵn lẻ của hàm số?

Hs: hàm số xác định trên R, là hàm số đồng biến trên cả tập xác định,

và là hàm số lẻ trên tập xác định

b Gợi động cơ vào bài mới:

Gv: y= x là trường hợp đặc biệt của hàm số y = ax + b, vậy hàm số

này có tính chất gì chúng ta sẽ biết ở bài học hôm nay

c Giảng bài mới:

§2 Hàm số y = ax + b

I Ôn tập về hàm số

bậc nhất

y= ax + b

+) Tập xác định: R

GV?: tập xác định của hàm số y = f(x) là gì? Hs: là tất cả các giá trị của x làm cho f(x) có

nghĩa

Gv?: Vậy tập xác định của y = ax + b là gì? Hs: D = R

+) Chiều biến thiên:

với a>0 hàm số đồng

biến trên R

với a< 0 hàm số nghịch

biến trên R

+) Bảng biến thiên

+) Đồ thị

II Hàm số hằng y = b

Kết luân: (sgk)

Gv?: y = f(x) thoả mãn điều kiện gì được gọi

là đồng biến, nghịch biến trên (a ; b)

Hs: x x1 , 2 a b x; , 1 x2  f x 1  f x 2 thì hàm

số đồng biến trên khoảng (a;b)

x x1 , 2 a b x; , 1 x2  f x 1  f x 2 thì hàm

số nghịch biến trên khoảng (a;b)

Gv?: Vậy hàm số y = ax + b đồng biến khi nào

và nghịch biến khi nào?

Hs: đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0

Gv?: Hãy vẽ bảng biến thiên của hàm số Hs: Làm bài tập này

Gv?: đồ thị của hàm số y = ax + b là đường

gì? để vẽ được nó ta cần xác định cái gì?

Hs: là đường thẳng , để vẽ được nó ta thường

xác định 2 điểm thông thường là

0; ; b;0

A b B

a

Gv?: Chia lớp làm hai nhóm mỗi nhóm vẽ 1

đồ thị hàm số, và gọi mỗi nhóm một người làm trên bảng

Hs:làm bài tập Gv?: khi a =0 thì hàm số có dạng như thế nào Hs: y= b

Gv: khi đó đồ thị của nó như thế nào ta vào

phần II

Gv?: cho hàm số hằng y =2 xác định giá trị

hàm số này tại x = -1; 0; 1

Hs: y = 2; 2;2 Gv?: Hãy biểu diễn 3 điểm này trên mặt phẳng

toạ độ?

Hs:Làm bài tập, cho nhận xét về đồ thị của y

=2 b

y=ax+b b

b

a



III.Hàm số y = x

1 Tập xác định:

Hàm số yx xác định

trên R

2 Chiều biến thiên

x

y x

x







Ta có bảng biến thiên:

3 Đồ thị

Chú ý:Trục đối xứng là Oy

Gv?: đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi

qua O, vậy thì yx có những đặc điểm gì?

Gv?: theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

x liên hệ với x như thế nào?

Hs:y x x

x







Gv?: Vậy hàm số này đồng biến ở đâu, nghịch

biến ở đâu?

Hs: Đồng biến trên 0; 

Nghịch biến trên   ;0

Gv?: Hãy biểu diễn sự biến thiên này bằng

bảng biến thiên

Hs: Làm bài tập Gv: Vậy thì đồ thị của nó như thế nào, giáo

viên đưa ra lí luận và vẽ đồ thị

Gv?: Có nhận xét gì về đồ thị của yx so với trục Oy

Hs: Đôi xứng qua trục Oy

3.Củng cố, dặn dò

+) Vẽ đồ thị hàm số: y 2 ,x x1, 0 0

x x







 +) BTVN: 1,2,3,4 sgk tr 41,42

+)Đọc bài hàm số bậc hai

Nhận xét của ban giám khảo

nếu x 0

nếu x 0

nếu x 0

nếu x 0

- 1

1

yx

Tên bài soạn: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết : 19 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/ Mục tiêu tiết học

1.kiến thức:

- Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình một ẩn

và phương trình nhiều ẩn

- Biết khái niệm điều kện của phương trình

2 Kĩ năng:

- Biết nhận biết một số có là nghiệm của phương trình đã cho

- Biết tìm điều kiện của phương trình

3 Thái độ:

Rèn luyện tư duy lô gíc, và thái độ học tập nghiêm túc

II/ Chuẩn bị của thầy và trò

1.Chuẩn bị của thầy: soạn giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ, bảng

phụ và các đồ dùng dạy học trực quan khác

2.Chuẩn bị của trò: Sgk, vở ghi và các đồ dùng học tập Đặc biệt phải

đọc trước bài ở nhà

III/Nội dung và tiến trình bài giảng

1.Tổ chức lớp: kiểm tra sĩ số và ổn định trật tư

2.Tiến trình bài giảng:

a Kiểm tra bài cũ, gợi động cơ vào bài:

Gv?: ax 2 bx c  0a 0 gọi là gì?

Hs: Đó là một phương trình bậc hai Vậy phương trình là gì ? chúng

ta sẽ có câu trả lời chính xác trong bài hôm nay

b Giảng bài mới

Nội dung Hoạt động của thầy và trò

§1 Đại cương về phương

trình

I Khái niệm phương trình

1.Phương trình một ẩn

+)định nghĩa(Sgk)

f x g x 

+) Ví dụ

3x 5 3 2   x

Gv?:Hãy nêu một ví dụ về phương trình 1

ẩn

Hs: 2x+1=0

Gv?: biểu thức 3x 5 3 2   xcó phải là phương trình không? Trong các số 2;3;7

2 số nào là nghiệm?

Hs:Trả lời câu hỏi

+)Chú ý:

Trong một số trường hợp

chúng ta chỉ viết được

nghiệm của chúng dưới dạng

số thập phân mà chỉ viết gần

đúng Trong trường hợp đó

nghiệm được gọi là nghiệm

gần đúng

2 Điều kiện của phương

trình

+) Điều kiện của phương

trình là tập giá trị của ẩn làm

cả hai vế của phương trình

có nghĩa

+)ví dụ: Hãy tìm điều kiện

của các phương trình sau:

2

2

)3

2

1

1

x

a x

x

x





3 Phương trình nhiều ẩn

+) Là phương trình có nhiều

hơn một ẩn

4 Phương trình chứa tham

số

+) Là phương trình ngoài các

ẩn còn có các chữ đóng vai

trò là các số

+) Ví dụ:

Gv?: Chúng ta đã học những loại phương

trình 1 ẩn nào?

Hs:phương trình bậc nhất và phương trình

bậc hai

Gv?:xét phương trình 1 1

2

x

x x



 Khi x=2 thì vế trái của phương trình có nghĩa không? Vì sao?

Hs: không , vì mẫu = 0 Gv?: Vế phải của nó có nghĩa khi nào? Hs: x 1

Gv: điều kiện cả 2 vế của phương trình có

nghĩa là điều kiện của phương trình

Gv:Giáo viên chia lớp thành2 nhóm , mỗi

nhóm làm một câu và gọi mỗi nhóm một học sinh lên bảng

Hs: Làm bài tập

Gv?: có nhận xét gì về số ẩn của phương

trình sau:

3x 2y x 2  2xy 8

Hs: Có 2 ẩn Gv?: Có nhận xét về phương trình

x  x m 

Hs: Ngoài ẩn x còn có m đóng vai trò là các

số

Gv?:Giải và biện luận là gì?

Hs: là xét xem với giá trị nào của tham số

2 2 0

x  x m  thì phương trình có nghiệm, vô nghiệm, và

nếu có nghiệm thì chỉ ra các nghiệm đó

Gv?: Hãy giải và biện luận phương trình

này, đây là phương trình bậc hai ta cần làm gì?

Hs:Tính  và xét các trường hợp của nó, một học sinh lên bảng làm bài tập này

4 Củng cố dặn dò

+)Nêu khái niệm phương trình một ẩn, phương trình nhiều ẩn, phương trình tham số

+)Điều kiện của phương trình

+) Đọc trước phần II

Nhận xét của ban giám khảo

Tên bài soạn: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Tiết thứ 41 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/ Mục tiêu tiết học

1 Kiến thức:Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai

2 Kĩ năng: Vận dụng định lí để xét dấu tam thức bậc hai

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và sự tích cực trong

tư duy

II/ Chuẩn bị của thầy và trò

1 Chuẩn bị của thầy: Sgk, soạn giáo án, bảng phụ và các đồ dùng

dạy học khác

2 Chuẩn bị của trò: sgk, vở ghi, và các đồ dùng học tập khác Phải

đọc trước bài ở nhà

III/Nội dung và tiến trình tiết dạy

1 Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự

2 Tiến trình tiết dạy

a Kiểm tra bài cũ

Gv?: Phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

Hs: Lên bảng làm bài tập

b Gợi động cơ vào bài mới

Ta có f x   x 1 x 4x2 5x 4 là một biểu thức bậc hai đặc biệt

ta xét được dấu vậy ta có xét được dấu của biểu thức bậc hai tổng quát

không? Chúng ta sẽ có câu trả lời trong bài học hôm nay

c.Giảng bài mới

§5 DẤU CỦA TAM THỨC

BẬC HAI

I Định lí về dâu của tam thức

bậc hai

1.Tam thức bậc hai

a Đn: Sgk

f x  ax2bx c a   0

b.Chú ý:

+)  b2  4ac cũng là biệt thức

của f x 

+)Nghiệm của ax 2 bx c  0 cũng

là nghiệm của

  ax 2  0

f x  bx c a 

Gv?: xét tam thức bậc hai

  2 5 4

f x x  x Tính f  4 ; f  2 ; f  1 ; f  0

Hs:Thực hiện tính toán, và nhận xét dấu

của nó

2 Dấu của tam thức bậc hai

a Định lí(sgk)

  ax2  0

f x  bx c a 

 

 

2

af x x

b

a

x x x x

  





  





b Minh họa hình học

3.Áp dụng

Ví dụ 1

a) xét dấu của tam thức

  2 3 5

f x x  x

b) Lập bảng xét dấu của tam thức

  2 2 5 2

f x  x  x

Giải

a)   3 2  4 1   5  11 0 

a = -1

Vây thì f(x) < 0 với mọi x

b) +)   52 4.4 9 0   , nên f(x)

có hai nghiệm là 1 2

1

2

x  x 

Gv?:Chia học sinh trong lớp làm 3

nhóm mỗi nhóm quan sát một hình 32a, 32b, 32c và cho biết các thông tin

*)a=?,   ?, và các nghiệm (nếu có)

*)Xem trong khoảng nào của x thì f(x) nằm trên trục hoành, nằm dưới trục hoành

Hs: quan sát và trả lời câu hỏi Gv: Vậy là dấu của tam thức bậc hai

phụ thuộc vào  và a Và nó phụ thuộc như thế nào là nội dung của tam thức bậc hai

Gv: Gọi học sinh đọc định lí trong sgk

và tóm tắt lại những ý quan trọng lên bảng

Gv: Treo bảng phụ và giải thích cho học

sinh về định lí về dấu của tam thức bậc hai

Gv?: Tính 

Hs:   3 2  4 1   5 11 0  , Vây thì f(x)< 0 với mọi x

Gv?: Tính 

Hs:    52 4.4 9 0   , nên f(x) có hai

+) hệ số a = 2

+) Bảng xét dấu

Ví dụ 2: Xét dấu của biểu thức

 

2 2

4

x x

f x

x



 +) Xét dấu của các tam thức và

lập bảng xét dấu của f x 

x 2 1 1 2

2

nghiệm là 1 2

1

2

x  x 

Gv?: hệ số a = ?, từ đó suy ra dấu của

 

f x như thế nào?

Hs:

 

1

2 1

2

f x x

f x x

Gv?: Chia lớp làm hai nhóm, mỗi nhóm

làm một câu trong hoạt động 2, sau đó gọi 2 học sinh lên bảng làm bài

Gv: chúng ta có thể xét dấu của những

biểu thức là tích của những biểu thức bậc nhất và các tam thức bậc hai

Gv?:hãy giải các phương trình Tử:

2

2x  x 1 0  Mẫu: x 2 4 0

Hs: Trả lời câu hỏi Gv?:

Tử a=?

Mẫu: a=?

Gv?: Gọi học sinh lên bảng điền dấu

của các tam thức ở tử và mẫu và dấu của

 

f x

3 Củng cố dặn dò

+) Gọi học sinh phát biểu lại định lí về dấu của tam thức bậc hai + ) BTVN: 1,2 sgk tr 105

Nhận xét của ban giám khảo

x

 

f x

x

1 2 2

+ 0 - 0 +

2

2 x x x  2 f x     4 1 + | + 0 - 0 +| + + 0 - | - | - | -

0 + + || - 0+ 0 - || - || ++

Tên bài soạn: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

Tiết thứ: 55 ppct

Họ và tên: Vũ Viết Hưng

I/Mục tiêu tiết học

1 Kiến thức:

- nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một cung

- Các hệ quả của nó

- Giá trị của các cung lượng giác đặc biệt

2 Kĩ năng:

- Tính được giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt

3 Thái độ:

- Cẩn thận trong tính toán và tích cực trong tư duy

II/Chuẩn bị của thầy và trò

1 Chuẩn bị của thầy: Soạn giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ,

và các đồ dùng dạy học trực quan khác

2 Chuẩn bị của trò: sách giáo khoa, vở ghi, và các đồ dùng

học tập khác

III/Nội dung và tiến trình tiết dạy

1 Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự lớp

2 Tiến trình tiết dạy:

a

Kiểm tra bài cũ :

Gv?: Đường tròn lượng giác là gì? Biểu diễn một cung trên vòng tròn

lượng giác như thế nào?

Hs:Là một đường tròn có tâm là gốc toạ độ và bán kính một đơn vị có

hướng dương là chiều ngược kim đồng hồ

Mỗi một cung lượng giác được biểu diễn bằng một điểm M duy nhất trên vòng tròn lượng giác

b Gợi động cơ

Gv?: Khái niệm giá trị lượng giác của một góc 0 0    180 0?

Hs: Trả lời câu hỏi?

Gv?:Nếu góc   180 0thì sao? Bài học hôm nay chúng ta sẽ có câu trả lời

c.Giảng bài mới

Nội dung Hoạt động của thầy và trò

§2 Giá trị lượng giác của một

cung

I Giá trị lượng giác của cung 

1 Định nghĩa(sgk)

x y

H

K

B'

A'

B

A O

M



sin OK ,cos  OH

Chú ý:

+) Vậy định nghĩa trên cũng áp

dụng cho góc lượng giác

+)Nếu 0    180 0 thì các gtlg

của  chính là gtlg của góc đó ở

sgk hh 10

2 Hệ quả

1)





Gv?:Nêu định nghĩa và yêu cầu học

sinh ghi những điều cần thiết

Hs: Ghi những điều cần chú ý và vẽ

hình

Gv?: Hãy tính các giá trị lượng giác sau

đây:

 0  0

25



(Gv gợi ý hãy biểu diễn các cung lượng giác và dựa vào định nghĩa để tính)

Hs:

 

 

0 0

sin

c





Gv?: Có nhận xét gì về

sđAM và sđAOM ?

Hs: Bằng nhau

Gv?: Có nhận xét gì về cung  và cung

2

k

   khi biểu diễn chúng trên vòng tròn lượng giác?

Hs: Chúng được biểu diễn bởi cùng một

điểm M

Gv?:Khi M chuyển động trên vòng tròn

sin

tan

cos







 cot cos

sin









O

4



4



