giao an BDHS yeu Toăn

Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.. GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản của 2 0a x x GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1 -Học sinh đọc yêu cầu bài 1 Học sinh làm

2 Kiểm tra bài cũ:

? Trình bày t/c của BĐT cỏch giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

3 Bài mới:

Y/c học sinh nhắc lại cỏc kiến thức liờn quan

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

*Khi chuyển một hạng tử (là số hoặc đa thức)

từ vế này sang vế kia của bất phơng trình ta phải đổi dấu hạng tử đó

*Khi nhân ( Chia ) hai vế của bất phơng trình với cùng một số khác 0 ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu số đó

d-ơng

- Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm

3 Giá trị của p/thức : + P/thức

B

A

xác định khi B ≠0 + ≥ 0 Khi ; B>0

A≤ 0 ; B<0 + xỏc định khi A≥ 0

II.H ớng dẫn giải bài tậpa/ 3x – 7 ≥ 0 ⇔ 3x≥ 7.⇔ x ≥ 7/3b/ 5x + 18 > 0.( chuyển vế 18)5x > -18 (chia 2 vế cho 5)

x > -18/5c/ 9 – 2x < 0.( chuyển vế 9)

⇔ -2x < -9 ( chia 2 vế cho -2)

⇔ x > 9/2

a/ ≥ 0⇔ 2x+8≤ 0 ( vỡ -3 <0 ) ⇔2x ≤ - 8 ⇔x ≤ - 4 b/ 3 1 2

4

x− > ⇔ -2 > 0 ⇔ > 0 ⇔ 3x-9 >0 ( vỡ 4> 0) ⇔3x > 9 ⇔ x> 3

Bài 3:Giải các bpt sau:

a/ (3x – 2)(4 – 3x ) ≥ 0 TH1: ⇔ TH2: vô lí

b/ (2– x)(2 + x) < 0TH1:

TH2:

Vậy c/

TH1: TH2:

Bài

ỏp dụng : Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa:

a) 5a ∃  a ≥ 0 ; d) 1 a − ∃  a≤ 1 f) 2

2 5a + ∃  a >

25

I Mục tiêu bài học:

:Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A2 =A

Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.

Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh

Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản của

2

0a

x x

GV treo bảng phụ hoặc máy chiếu pro bài tập1

-Học sinh đọc yêu cầu bài 1

Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV

GV nhận xét và đánh giá học sinh

Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong những khẳng định sau

a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 S b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 S

c) 0.09= 0.3 Đd)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 Đ e) 0.09 = - 0.3 S ? Nhắc lại cỏc HĐT đỏn nhớ

A2 + 2AB +B2 = (A+B)2

A2 - 2AB +B2 =(A-B)2

A2 – B2= (A+B).(A-B)

A3 +3A2B + 3AB2 + B3 =(A+B)3

A3 -3A2B + 3AB2 - B3 =(A-B)3

c) x+2 +1 d) x - 1e) x + f) x -5 +6 d) x -3x+3y -y (với x>0;y>0)

A = 0 ( hay B = 0)

A = B

x - y3 + x y2 - xy2 = x x - y y + x y - y x

= x( x + y) - y( x + y )

= (x - y)( x + y )

GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3.

-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm nh

Bài 3 : ễn tập : Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng

I Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng.

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.

3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ ; phấn.

- HS: SGK, đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy

GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ

giữa phép nhân, phép chia với phép

/

)0(

8

/

)0(

)0(.525/

)0(.22

2.28/

)0(7.77

/

2 4

3 2 2

y y

d

x x x x

c

y y y

y b

x x x

x a

Yêu cầu HS làm bài tập

Gv yêu cầu đọc bài 2.

Sử dụng công thức khử mẫu của biểu

thức lấy căn làm các bài tập sau đây:

Học sinh đọc đề bài: Rút gọn biểu

32

52

516

Giáo viên nhận xét đánh giá kết quả

16981

= (5 - 15 + 2) 2 = 12 2

2, (2 6 + 5)(2 6 - 5) = (2 6) 2 - ( 5) 2 = 4.6 - 5 = 19

3 ( 20 - 3 10 + 5) 5 + 15 2 = 100 - 3 50 + 5 + 15 2

= 10 - 3.5 2 + 5 + 15 2

= 15 - 15 2 + 15 2 = 15

Buổi 4 hệ thức l ợng trong tam giác vuông

I Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về hệ thức lợng trong tam giác vuông.Ôn tập về tỉ số lợng giác góc nhọn

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.- Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh

3 Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn

- HS: SGK, đồ dùng học tập

IV Tiến trình bài dạy:

GV: đọc yêu cầu bài 1 Bài 1: Cho hình vẽ: Chọn đáp án sai:

j

A

HS đọc bài 1.

GV yêu cầu sau sau 1 phút chọn 1 đáp án

GV: Từ đó lên bảng viết lại các hệ thức trong tam

giác vuông ABC

HS lên bảng thực hiện

GV Nhận xét và đánh giá

a) h2 = b’ c’ b) h.a = b’ c’ c) c2 = c’ a

d) a2 = b2 + c2 e) b2 = b’ aVận dụng bài tập 2, Hãy đọc yêu cầu của bài 2

HS đọc đề bài 2

Học sinh lựa chọn đáp án đúng bằng cách làm bài

tự luận

- GV cho học sinh trả lời và giải thích

HS đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét

GV: Hệ thức nào liên hệ giữa AB, AC với BC

Hệ thức nào liên hệ giữa CH, BH với BC?

GV yêu cầu Hs lên bảng trình bày

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (hình vẽ)

Có AC = 20, BC = 25

Tính AH = ?

Tiết 2: tỉ số lợng giác góc nhọn

GV kiểm tra lý thuyết của học sinh qua bài tập

trắc nghiệm: câu 1

HS: đọc đề câu 1 và suy nghĩ

GV: Hãy chọn 1 đáp án

Câu 1: Cho hình vẽ: Chọn

A

B C H

20 25

A

/

5446 , 0

48

1111 ,

1 /

.

37 63

4444 ,

0 cos

/

33

5446 ,

0 sin

/

x

x b

x

x a

3540 , 2 cos /

0100 , 1 sin /

=

=

=

tgx c

x b

x a

GV: đọc đề bài tập 42 SBT trang 95

Hs thực hiện :

34 , 4

/

.

46 55 ˆ

/

.

35 23 ˆ

/

.

2915 , 5

/

.

/ 0

' 0

AN = 3,6 cm, Góc AND = 900Góc DAN = 340

Hãy tính :a./ CN b./ góc ABNc./ góc CAN d./ AD

AD

a

GV nhận xét kết quả thực hiện của Hs

Bài tập 43: (SBT-96)Cho hình vẽ 15, biết :Góc ACE = 900

AB = BC = CD = DE = 2 cmHãy tính :

a./ AD, BE ?b./ góc DAC ?c./ góc BxD ?

Bài tập luyện

Baứi 1 : ∆ΑΒC , bieỏt AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; ủửụứng cao AH

1 ) Chửựng toỷ : ∆ΑΒC vuoõng taùi A

2 ) Tớnh soỏ ủo goực ABH

3 ) Tớnh ủoọ daứi caực ủoùan thaỳng AH ; BH ?

4 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB Chửựng minh : AE AB = AC 2 - HC 2

Baứi 2 : Cho ∆ΑΒC , bieỏt AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , Keỷ ủửụứng cao AH = 12

cm

1 ) Tớnh soỏ ủo goực CAH ? ủoọ daứi HB ?

2 ) Chửựng toỷ : ∆ΑΒC vuoõng taùi A

3 ) Keỷ HF vuoõng goực vụựi AC Chửựng minh : AF AC = HB HC

Baứi 3 : ∆ΑΒC vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH = 12 cm , bieỏt HB = 9 cm

1 ) Tớnh soỏ ủo goực ABC ? ủoọ daứi HC ?

2 ) Keỷ HE vuoõng goực vụựi AB Dửùng tia Bx vuoõng goực vụựi AB taùi B vaứ caột tia AH taùi M Chửựng minh : AH HM = BE BA

Baứi 4 : ∆ΑΒC vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH , bieỏt B) = 60 0 ; HC = 16 cm

1 ) Tớnh soỏ ủo goực ACB ? ủoọ daứi HB ? S∆AHC ?

2 ) Keỷ HM vuoõng goực vụựi AC Dửùng tia Cx vuoõng goực vụựi AC taùi C vaứ caột tia AH taùi K Chửựng minh : AH AK = HC BC

Baứi 5 : Cho ∆ΑΒC vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH = 12 cm , AB = 15 cm

, bieỏt HAC = 60 ) 0

1 ) Tớnh soỏ ủo goực ABC ? S∆ABC ?

2 ) Keỷ HM ⊥ AB Chửựng minh : AM AB = HB HC

3 ) Chửựng minh : AH = MN

Baứi 6 : ∆ΑΒC vuoõng taùi A vaứ ủửụứng cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm

1 ) Tớnh soỏ ủo goực BAH ) ? Chu vi ∆ΑΒC ?

2 ) Keỷ HF ⊥ AC Chửựng minh : HC BC = AF AC

3 ) Tử giaực AF HB hỡnh gỡ ? tớnh dieọn tớch AF HB ?

Baứi 7 : ∆ΑΒC , bieỏt AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; ủửụứng cao AH

1 ) Chửựng toỷ : ∆ΑΒC vuoõng taùi A

2 ) Keỷ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC Chửựng minh : AH = MN

3 ) Chửựng minh : AM AB = AN AC

Bài 5 : Biến đổi căn thức bậc hai

I Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

AB B

A =

Với B≥0; A 2 ≠ B thì

B A

B A C B A

Với A≥0 ; B≥0 và A≠ BTHì :

B A

B A C B A

8 C ăn bậc ba của a ( a∈ R ) là : = x nếu x 3 = a ⇒ = a

( Chỳ ý : Cỏc cụng thức 3, 4 sử dụng 2 chiều )

Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng

GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn

GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu

cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.

7

7 1

+

=+

Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3

GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3.

( 7 3) ( 7 3)( 7 3)( 7 3)

/

)0(

11

/

)0(

13

/

)0

b

d

a a

16

/

.4916

9

/

85,077

98

/

30048

75

/

−+

Bài tập 57

)0(.29

29./

)0(11

11./

)0(1313

./

)0(55./

2 2

x d

x x x

x c

x x x

b

x x x

a

Bài tập 58

b b

b b

b d

a a

a a

c b a

105490.340216/

6.4916

9/

2285,07798/

3300

4875/

−

=

−+

=+

−

=+

−

−

=

−+

28

/

125.55

−+

721.27.71228/

10125.55.22.5/

156603.532/

=+

−

−

=+

−

−

=

−+

−

=

−+

d c b a

−+

3, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 11 6 2−

4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên.

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2.

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm.

7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2.

8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn x−1

Bài 3. Cho biểu thức:

3 3

3, Tính giá trị của biểu thức C khi x = 8 2 7−

4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3.

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn 1

3

− .

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn 2 x+3

7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất.

8, So sánh C với 2

x

−

Buổi 6

Tiết 1: Tỉ số lợng giác của góc nhọn.

giải tam giác vuông.

I Mục tiêu:

1 -Kiến thức: Ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhọn, áp dụng giải tam giác vuông

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.

3 Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn

- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy

GV nhận xét đánh giá bài làm của học

≈

ABC

S

Tiết 2: Giải tam giác vuông

hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông.

I Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về phơng pháp giải tam giác vuông, và tỉ số lợng giác góc nhọn

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.

3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ , thớc kẻ, com pa, phấn

- HS: Phiếu học tập nhóm, SGK, đồ dùng học tập.

III Tiến trình bài dạy

Bài tập 61 (SBT)

Hớng dẫn :

Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).

Dựa vào tam giác đều BDC, tính đợc DE.

Dựa vào tam giác vuông ADE biết góc A, cạnh

2 5

6

4 H

C

Gv: Tìm đờng cao hình thang nh thế nào?

HS Tính đờng cao của hình thang dựa vào một

tam giác vuông để biết một góc nhọn và một

cạnh góc vuông còn lại là đờng cao phải tìm.

Bài 65:

đờng cao của hình thang xấp sỉ 11,196 (cm).

KQ : ≈ 56,096m

Gv cho học sinh làm thêm bài tập:

Học sinh đọc bài tập 1: Cho tam giác ABC

vuông tại A (hình vẽ)

Có góc B = 30 0 và AB = 3 3.

Giải tam giác ABC.

HS giải bài tập có sự hớng dẫn của GV.

GV nhận xét và đánh giá kết quả của học sinh.

A

12

2 5

6

4 H

C

B A

11,5m A

B

C

2 Chửựng Minh : cos C sin B = HC

BC

3 Keỷ phaõn giaực cuỷa cuỷa goực BAC caột BC taùi D Tớnh BD vaứ AD ?

BAỉI 2 : ∆ΑΒC CAÂN taùi A coự ủửụứng cao AH Kẻ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC

1 ) Chứng tỏ : 22 = EB

FC

HB

HC

2 ) Tớnh ủoọ daứi HE ? AH ? bieỏt AE = 16 cm ; BE = 9 cm

3 ) ẹửụứng phaõn giaực cuỷa AHB) caột AB taùi K

Chửựng minh : 1 + 1 = 2

Baứi 3 : ∆ΑΒC , bieỏt AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; ủửụứng cao AH

1 ) Chửựng toỷ : ∆ΑΒC vuoõng taùi A

2 ) Keỷ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC Chửựng minh : AH = EF

3 ) Chửựng minh : AE AB = AF AC = HB HC

Buổi 6 Ngày dạy :

Tiết1 : ứng dụng tỉ số lợng giác góc nhọn

I Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.

3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

Thang AB dài 6,5 m tựa vào tờng làm thành

một góc 60 0 so với mặt đất Hỏi chiều cao của

thang đạt đợc so với mặt đất ?

.sin6,5.sin 60

Một máy bay ở độ cao 10 km Khi bay hạ cánh

xuống đờng bay tạo bởi một góc nghiêng so với

mặt dất

a./ Nếu phi công tạo một góc nghiêng 3 0 thì

cách sân bay bao nhiêu km phải cho máy bay

bắt đầu hạ cánh ?

b./ Nếu cách sân bay 300 km máy bay bắt đầu

Bài tập 6 :

6,5 m

H B

A

60 0

10 km A

α

A

hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu ?

A : điểm máy bay bắt đầu hạ cánh

3 sin

10 3

Đài quan sát ở Toronto, Ontario (canađa) cao

533 m ở một thời điểm vào ban ngày, mặt trời

chiếu tạo thành bong dài 1100m Hỏi lúc dó góc

tạo bởi tia sang mặt trời vào mặt đất là bao

nhiêu ?

Bài tập 7 :

α : góc tạo bởi tia sáng mặt trời

Trong tam giác vuông ABC, ta có :

tgα =

?

4845,01100533

≈

⇒

≈

=α

BC AB

22 Cho tam giác ABC vuông tại A.

Chứng minh :

SinC

SinB AB

AC

=

Gv: hớng dẫn.

Thực hiện :

- Vẽ tam giác ABC vuông tại A.

- Viết các tỉ số lợng giác : SinB, SinC theo các

cạnh của tam giác ABC.

AC

=Bài 23

30 A

tg , hãy tính : a./ Cạnh AC ?

Sin75 0 , Cos53 0 , tg62 0 ,cotg82 0

- Giáo viên nhận xét và đánh giá.

Bài 29:

58

5858

32

0

0 0

Sin

b./ tg76 0 - Cotg14 0 = Cotg14 0 - Cotg14 0 = 0

Bài 28:

Sin75 0 = Cos15 0 Cos53 0 = Sin37 0 tg62 0 = cotg28 0 cotg82 0 = tg8 0 4/ Hớng dẫn học sinh học ở nh

b) 6 2; 38; 3 7; 2 14

GV: Để so sánh các căn thức bậc hai ta biến đổi

nh thế nào?

HS: Đa biểu thức vào trong căn.

GV yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày.

GV hớng dẫn giải bài toán tổng quát và yêu

cầu học sinh thực hiện.

 x – 1 = 4  x = 5 ( Thoaỷ ủk) Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 5 c) 4x = x+9 (ủk: 4x ≥ 0  x ≥ 0)  ( 4x) 2 = ( x+9) 2

 4 x = x + 9  3x = 9  x = 3 ( Thoaỷ ủk) Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 3 d) x + 1 = x2 (ủk: x + 1 ≥ 0  x ≥ - 1)

Vaọy nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = −21

Gv yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài 2

HS: Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

A = 15a2−8a 15 16+ với a = 3 5

5 + 3

Yêu cầu học sinh nêu cách làm bài 2.

HS: Rút gọn biểu thức A sau đó thay giá trị

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

GV: A có nghĩa khi nào?

Hs: khi mẫu thức khác 0 và biểu thức lấy

−

− −

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn nhất của A c) Tính A khi x = 27 - 6 10

Giải:

a) A có nghĩa <=> 8 0

8 3 0

x x

x x

c) Khi x = 27 - 6 10 thì:

A = − 27 6 10 8 3− − − =− 19 6 10 3− − =

2(10 3)− −3=− 10 3 3− − = -( 10- 3) -3 = -

3, Tính giá trị của biểu thức E khi a = 24 8 5−

4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1.

5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E dơng.

6, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ hơn a+3

7, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E nhỏ nhất.

3, Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4/25.

4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M bằng -1.

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M âm ; M dơng.

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn hơn -2

7, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên.

8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức M lớn nhất.

9, Tìm x để M nhỏ hơn -2x ; M lớn hơn 2 x.

10, Tìm x để M lớn hơn 2 x.

4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:

Buæi 7 Lµm Thö bµi kiÓm tra lÇn I - ch÷a bµi kiÓm tra lÇn I

a/ Tìm m biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4)

b/ Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được.

c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng trên.

b/ Với giá trị nào của a thì: A=3 a−16

Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH (H∈BC).

-Thực hiện khai phương đúng 0,25đ

c/ - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn đúng: 0,25đ

D E

A

9cm 12cm

- Bỏ giỏ trị tuyệt đối đỳng cho 0,25đ

d/Thực hiện phộp nhõn đỳng (mỗi hạng tử đỳng cho 0,25đ ) 0,25đ x2

Xỏc định đỳng cỏc giao điểm, mỗi giao điểm cho (0,25đ)x2

Vẽ đồ thị hàm số đỳng (0,25đ)

c/ Tớnh khoảng cỏch từ gốc tọa độ đến đường thẳng trờn.

Tớnh đỳng độ dài cạnh huyền của tam giỏc tạo thành của đường thẳng với hai trục tọa độ (0,25đ)

Tớnh khoảng cỏch từ gốc tọa độ đến đường thẳng trờn đỳng (0,25đ)

Cõu 3: (3đ)

Cõu a (1,5đ):

- Thực hiện quy đồng đỳng cho mỗi phõn thức trong ngoặc cho 0,25đ x2

- Thực hiện cộng phõn thức & thu gọn đỳng biểu thức tử 0,25đ

Cõu a: (0,75đ) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao tớnh:

- Cụng thức đỳng cho (0,25đ)

Cõu b: (1,0đ)

- Chứng minh BC là phõn giỏc gúc ABD cho (0,25đ)

- Chứng minh ∆ABC =∆DBC đỳng cho (0,5đ)

- Suy ra BDCã =900 và CD là tiếp tuyến của (B) (0,25đ)

( * Lưu ý : Nếu học sinh giải theo cỏch khỏc đỳng vẫn cho điểm tối đa *)

Buổi 8: luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

Một số bài toán liên quan đến giải hệ phơng trình

GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc thế và treo bảng phụ ghi nội dung qui tắc thế và cách giải

hệ phơng trình bằng phơng pháp thế để khắc sâu qui tắc cho học sinh

3

x y

x y

y x

y x

y x

3

x y

x y

x y

x y

64

x y

x y

y x

3

x y

x y

x y

x y

x y

x y

y x

+) Để các đờng thẳng sau cắt nhau tại một điểm: 6

⇔ 3k = 0 ⇔ k = 0 (không thoả mãn điều kiện k ≠ 0)

Vậy không có giá trị nào của k để các đờng thẳng sau cắt nhau tại một điểm: 6

x y



 = −

 ⇔

= 11

x y



 =



Vậy toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng trên là A ( )1;1

+) Để các đờng thẳng: y= − +3x 4; y=2x−1 và y=(m+2)x m+ −3đồng qui thì đờng thẳng

y= m+ x m+ − phải đi qua điểm A ( )1;1

Ta có: 1=(m+2 1) + −m 3

⇔ 1 = + + −m 2 m 3

⇔ 2m=2 ⇔ m=1 (thoả mãn điều kiện k ≠ -2)

Vậy với m = 1 thì các đờng thẳng y= − +3x 4; y=2x−1 và y=(m+2)x m+ −3 đồng qui.

3 Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m (*)

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

Vậy với m = -5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1)

2) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x 2 là nghiệm của–

+) Bài tập về nhà: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

a) A (- 1; 3) b) B (2 2;5 2) c) C ( 2; - 3)

2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x 1 trong góc phần t– thứ IV

( Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005)

+) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, và một số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhất hai

 Để vẽ đồ thị hàm số y =a'x2(a' ≠0) ta lập bảng giá trị ( thờng cho x 5 giá trị tuỳ ý)

 Điểm A(x A ; y A ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) y A = f(x A ).

Vớ dụ :

a/Tỡm hệ số a của hàm số: y = ax 2 biết đồ thị hàm số của nú đi qua điểm A(2;4)

b/ Đồ thị hàm số trên có đi qua điểm B(3; 9) không? C(3; -9) không?

Giải:

a/ Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nờn: 4 = a.2 2 a = 1

b/ Vì a =1 nên ta có hàm số y= x2

+ Thay x = 3 vào hàm số ta đợc Y = 3 2 = 9 = 9 Vậy B thuộc đồ thị hàm số y = x 2

+ Thay x = 3 vào hàm số ta đợc Y = 3 2 = 9 ≠ 9 Vậy C không thuộc đồ thị hàm số y = x 2

II/Quan hệ giữa (d ): y = ax + b v (P): y = axà 2 (a 0)

1.Tỡm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Bước 1: Tỡm hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trỡnh:

a ’ x 2 = ax + b ⇔ a ’ x 2 - ax – b = 0 (1)

Bước 2: Lấy nghiệm đú thay vào 1 trong hai cụng thức y = ax +b hoặc y = ax 2 để tỡm tung độ giao điểm.

Chỳ ý: Số nghiệm của phương trỡnh (1) là số giao điểm của (d) và (P).

2.Tỡm điều kiện để (d) và (P) cắt;tiếp xúc; không cắt nha u:

Từ phơng trình (1) ta có: a'x2 −ax−b=0⇒∆=(−a)2 +4a'.b

a) (d) và (P) cắt nhau phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt ⇔∆>0

b) (d) và (P) tiếp xỳc với nhau phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp⇔∆=0

c) (d) và (P) khụng giao nhau phương trỡnh (1) vụ nghiệm ⇔∆<0

3.Chứng minh (d) v à (P) cắt;tiếp xúc; không cắt nhau với mọi giá trị của tham số:

+ Phơng pháp : Ta phải chứng tỏ đợc phơng trình: ax 2 = ax + b có :

+ ∆>0với mọi giá trị của tham số bằng cách biến đổi biểu thức ∆về dạng:

∆= (A±B)2 +m với m>0 thì đờng thẳng luôn cắt pa ra bol

+∆ = 0 với mọi giá trị của tham số bằng cách biến đổi biểu thức ∆về dạng:

∆= (A±B)2 thì đờng thẳng luôn cắt pa ra bol

+∆<0 với mọi giá trị của tham số bằng cách biến đổi biểu thức ∆về dạng:

∆= −[ (A±B)2 +m] với m>0 thì đờng thẳng không cắt pa ra bol

1 Xác định a và b để đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P).

2 Tìm toạ độ tiếp điểm.

Bài 3: Cho (P) y = x2 và đờng thẳng (d) y = 2x + m

1.Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B

2 Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 2

Bài 6: Cho điểm A(-2;2) và đờng thẳng (d1) y = -2(x+1)

1 Điểm A có thuộc (d1) không ? Vì sao ?

2 Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm

Buổi 9 : luyện tập giải hệ phơng trình và một số bài toán có liên quan

A Lí thuyết:

GV yêu cầu học sinh phát biểu cách giải hpt theo phơng pháp cộng, phơng pháp thế GV khắc sâu qui tắc cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, p 2 cộng đại số.

B Bài tập:

1 Bài 1: Giải hệ phơng trình sau:

x y

y x

y x

y x

x y

a b

x y

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.

c) Tìm giá trị của m thoả mãn: 2x 2 7y = 1–

d) Tìm các giá trị của m để biểu thức 2x y x+−3y nhận giá trị nguyên.

(Đề thi tuyển sinh THPT – Năm học : 2004 – 2005)

3

x y

3

x y

x y

x y

12

⇔

11

m x

m m

m x m m

m x m y m

m − m+ = ⇔ (m−2 ) (m− =1) 0

⇔  − =m m− =1 02 0 ⇔ 12

m m

+ −+ + = 2m m−1:m m+2 = 2m m+−21 = 2( 2) 5

2

m m

+ −+

2

m

−+

§Ó biÓu thøc A = 2x y x+−3y nhËn gi¸ trÞ nguyªn

m m m m

a) Chøng minh r»ng hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt ⇔

a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.

b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm.

c) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.

Gi¶i:

a HÖ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt ⇔ 1

1

m m

≠ ⇔ m2 ≠1 ⇔ m≠ ± 1

Vậy với m≠ ± 1 thì hpt có 1 nghiệm duy nhất

1

m m

m m

1

m m

a) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.

b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có vô số nghiệm.

c) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình vô nghiệm.

+) Tiếp tục ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng và một số bài toán có liên quan đến hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

Buổi 10

Tiết 1: Định nghĩa, tính chất đờng tròn.

I Mục tiêu bài học:

1 -Kiến thức: Ôn tập về định nghĩa, tính chất đờng tròn

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.

3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.

O C

A

B

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, com pa, phấn

GV cho HS nhắc lại các kiến thức :

- Định nghĩa về đờng tròn

HS lần lợt trả lời các câu hỏi của GV

GV: Vị trí tơng đối của điểm M và đờng tròn

(O; R)?

- So sánh về độ dài dây cung và đờng kính

- Sự xác định đờng tròn khi có 1 điểm, có 2

điểm, có 3 điểm không thẳng hàng.

HS trả lời các câu hỏi của giáo viên.

GV vẽ hình minh hoạ các trờng hợp

+) GV nêu phơng pháp chứng minh các điểm

cùng thuộc 1 đờng tròn : Ta đi chứng minh “

các điểm đó cách đều 1 điểm cố định độ dài

khoảng cách đều chính là bán kính của đờng

tròn”

- HS giải thích :

HS vẽ hình và nêu đáp án c)

*) Bài tập :

Bài 1) Cho DABC vuông tại A có AB = 6 cm,

AC = 8 cm; Bán kính đờng tròn ngoại tiếp D

đó bằng :

a) 9 cm c) 5 cm

b) 10 cm d) 5 2 cm

Hãy chọn đáp án đúng

- GV gọi HS nêu đáp án và giải thích lí do

Bài 2) Cho DABC, các đờng cao BH và CK

Bài 2: a) Vì DABC vuông => tâm O thuộc cạnh huyền BC và OB =

2

BC

= 5

C O

Bài 3) Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm

Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác

Bài 3: Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC => O là giao điểm 3 đờng cao, 3 đờng trung tuyến, 3 đờng trung trực

=> O thuộc AH (AH là đờng cao )

Gv yêu cầu học sinh đọc bài 4.

HS: Bài 4 : Cho hình thang ABCD , đáy nhỏ

AB, đáy lớn CD, có C = D = 60 0 và CD = 2AD

Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1

đờng tròn Giải * I là trung điểm CD (I cố định)

* ∆AIDvà ∆BCIđều ⇒DI =IC =IA= IB

Tiết 2: tính chất của đờng tròn - quan hệ

đờng kính và dây.

I Mục tiêu :

1 -Kiến thức: Ôn tập tính chất đờng tròn, quan hệ giữa đờng kính và dây đờng tròn

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

II/ Bài dạy:

*) Lý thuyết :

+) GV cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản:

- Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ?

- Trục đối xứng của đờng tròn là gì ?

- Định lí về mối quan hệ giữa đờng kính và dây cung

- Định lí về mối quan hệ giữa 2 dây và khoảng cách

đến tâm

HS trả lời miệng

+) GV ghi tóm tắt bằng hệ thức

*) Bài tập :

Bài 1) Cho đờng tròn (O; 2cm), dây MN = 2cm Hỏi

khoảng cách từ tâm O đến MN bằng giá trị nào sau

đây ?

a) 1 c) 3

2 b) 3 d) 1

3 +) GV vẽ hình minh hoạ :

HS đứng tại chỗ phát biểu lại các kiến thức cơ bản :

- Tâm là tâm đờng tròn

- Trục là đờng kính của đờng tròn

- Đờng kính vuông góc dây cung thì chia dây làm

2 phần bằng nhau

- Đờng kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây cung đó

- 2 dây bằng nhau thì cách đều tâm

- 2 dây cách đều tâm thì bằng nhau

OMN đều (OM = ON = MN = 2cm)Khoảng cách từ O đến MN là đờng cao AH

R O

C

A B

2) Cho (O) và dây CD, từ O kẻ tia vuông góc với CD

tại M cắt đờng tròn tại H Biết CD = 16cm, MH = 4cm

Tính bán kính R của (O)

- GV vẽ hình lên bảng và cho HS hoạt động nhóm tìm

lời giải

3) Cho (O; R), 2 dây AB, CD các tia BA, DC cắt đờng

tròn tại M nằm ngoài (O)

a) Biết AB = CD CMR : MA = MC

b) Nếu AB > CD Hãy so sánh khoảng cách từ M đến

trung điểm của dây AB và CD ?

D

H M

HS trình bày lời giải :

D OMC vuông tại M có :

HS vẽ hình và nêu lời giải câu a :

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình vận dụng và trình bày lời giải hình học.

B Chuẩn bị: