Toánhình tam giác, hình thang I- Mục tiêu: HS nắm đợc:- các yếu tố trong tam giác, hình thang - Cách xác định đờng cao.. - Công thức tính và mối quan hệ giữa đáy và đờng cao -Vận dụng và
Trang 1Toán
hình tam giác, hình thang
I- Mục tiêu:
HS nắm đợc:- các yếu tố trong tam giác, hình thang
- Cách xác định đờng cao
- Công thức tính và mối quan hệ giữa đáy và đờng cao
-Vận dụng và giải toán thành thạo
II- Nội dung
A) Lý thuyết
1) Hình tam giác:
- 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh
- 1 trong 3 cạnh có thể làm đáy
- Khái niệm về đờng cao: Đờng vuông góc hạ từ đỉnh tới cạnh đối diện
- cách vẽ đờng cao:
+ Xác định cạnh đáy
+Xác định đỉnh đối diện với cạnh đáy
+Vẽ đờng vuông góc từ đỉnh tới cạnh dáy
- Trong một tam giác có thể vẽ đợc 3 đờng cao nằm trong, ngoài tam giác
Lu ý: Trong tam giác vuông, 2 cạnh góc vuông đóng vai trò là 2 đờng cao của tam giác
- Các loại hình tam giác :
+3 góc nhọn
+ 1 góc tù, 2 góc nhọn
+Tam giác vuông
+vuông cân
+Tam giác đều
- Công thức tính diện tích:
S =
2
axh
h =
a
Sx2
; a =
h
Sx2
( S là diện tích, a là đáy, h là chiều cao)
2) Hình thang:
- Có 4 cạnh
- Trong đó có 2 cạnh đáy song song còn lại là 2 cạnh bên
- Hình có 1 cạnh bên vuông góc với 2 đáy gọi là hình thang vuông
- Đờng cao: Là đoạn thẳng giữa 2 đáy và vuông góc với 2 đáy
- Hình thang xác định đợc vô số đờng cao
- Công thức tính diện tích: S =
2
) (a b xh
( S là diện tích, a là đáy lớn, b là đáy
bé, h là đờng cao.)
a+b =
h
Sx2
; h=
b a
Sx
2
; a =
h
Sx2
- b ; b =
h
Sx2
- a
B) Bài tập:
1) Cho tam giác ABC, nếu kéo dài cạnh BC về phía C là 3 cm thì diện tích
2) Cho hình thang ABCD Hãy so sánh diện tích các hình tam giác: ACD, BCD, AOD, BOC H3 A B H4
O
Trang 2D H1 H2 C 3) Hãy tính xem mỗi hình sau đây có mấy tam giác?Từ đó xác định số tam giác tạo thành bằng cách vẽ 0,1,2,3, n đờng thẳng cùng đi qua đỉnh và cắt cạnh đáy của tam giác
H1 H2 H3 H n
Giải:
A
1) Vẽ đờng cao AH AH vừa là đờng cao của tam giác ABC và tam giác ACD
AH = 24 x 2:3 = 16( cm)
B H C 3cm D
2)( Hình vẽ ở đề ra)
Ta có: S DAC = = S DBC (vì có chung đáy BC và đờng cao bằng nhau AH1
= BH2 đều là đờng cao của hình thang.)
Tơng tự có: S ADB = S ACB vì có AB chung và DH3 = CH4 Hai hình này
có phần chung là AOB suy ra S AOD = S BOC
3) Số tam giác tạo thành lần lợt ở mỗi hình là:
1,3,6,10
Dãy số biểu thị số tam giác đợc xếp theo quy luật: Kể từ số thứ 2 trở đi, số
đứng sau bằng số đứng kề trớc nó lần lợt cộng với 2,3,4,5
Ví dụ: 0 đờng thẳng ( H1) có 1 (tam giác.)
1 Đờng thẳng (H2) có 1+2 = 3 (tam giác)
2 Đờng thẳng (H3) có 1+2+3 = 6 (tam giác)
Suy ra, n đờng thẳng có 1+2+3+ +(n+1) tam giác
- Chấm, chữa bài, nhận xét kết quả
c) Bài tập về nhà:
1) Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và BC I là giao điểm của
AN và CM Kéo dài BI cắt AC tại P
Chứng minh:
a) PA =PC
b) S1= S2 = S3 = S4 =S5 =S6
2) Cho tam giác ABC, lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 5 lần BM
Điểm N trên cạnh AC sao cho AN =
4
3
AC, điểm P trên đoạn MN sao cho
NP =
3
2
MN So sánh S ABM với S AMP và S MNC
Trang 33) Cho tam gi¸c ABC, lÊy mét ®iÓm M trªn c¹nh AC sao cho AM = CM lÊy mét ®iÓm N trªn c¹nh BC sao cho BN =
4
1
BC TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c