Trường THCS Phan Sào NamGV: Phạm Thị Thanh Hà ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 8 Đề bài: 1.. Tính độ dài cạnh BC b.. Vẽ tia phân giác của µA cắt BC tại D.. Tính độ dài cạnh DB; DC.. Chứ
Trang 1Trường THCS Phan Sào Nam
GV: Phạm Thị Thanh Hà
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TOÁN 8 Đề bài:
1 Bài 1 : (2đ)
Cho MN // BC Tìm x trong hình vẽ sau:
2 Bài 2 : (3đ)
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 8cm; AC = 6cm
a Tính độ dài cạnh BC
b Vẽ tia phân giác của µA cắt BC tại D Tính độ dài cạnh DB; DC
3 Bài 3 : (5đ)
Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 1800) đặt các đoạn thẳng OA = 8cm ; OB = 20cm Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 10cm ; OD = 16cm
a Chứng minh ∆OAD và ∆OCB đồng dạng
b Gọi O là giao điểm của AD và BC Chứng minh IA ID = IB IC
c Cho biết tổng chu vi của ∆OAD và ∆OCB là 81cm Tính chu vi của mỗi tam giác
Trang 2Đáp án:
1
(2đ)
Ta có MN // BC, áp dụng định lý Talet :
AM AN
MB NB=
12 x
6 = 8 12.8 x
6
=
x = 16 (cm)
0,25 0,5 0,5
0,5 0.25
2
(3đ)
a/
(1đ)
b/
(2đ)
∆ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pitago:
2 2 2
BC =AB AC+
2 2 2
BC = +8 6
2
BC =100
Áp dụng tính chất tia phân giác trong ∆ABC, ta có:
DB AB
DC AC=
+
+
5
7
= × ≈ 5,7 (cm) 5
7
= × ≈ 4,3 (cm)
hay DC = BC – DB ≈ 10 – 5,7 = 4,3 (cm)
0,5 0,25 0,25
0,5 0,5 0,5 0,5
Trang 3(5đ)
a/
(2đ)
b/
(1.5đ)
c/
(1.5đ)
OC 10 5= =
OD 16 4
OB 20 5= =
∆OAD và ∆OCB có:
µA chung
OA OD 4
OC OB 5= = Vậy ∆OAD ∆OCB (c-g-c)
∆IAB và ∆ICD có:
AIB DIC= (hai góc đối đỉnh)
ABI CDI= (∆OAD ∆OCB) Vậy ∆IAB ∆ICD (g-g)
⇒ IA IBIC ID=
⇒ IA ID = IB IC
Vì ∆OAD ∆OCB nên:
OAD OCB
CV
+
+
OAD
CV∆ = 4 9 = 36 (cm)
OCB
CV∆ = 5 9 = 45 (cm)
0,5 0,5
0,5
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25