giao an bd hs yeu kem 8

Tiết 1: Ôn tập lí thuyết I.Mục tiêu: - HS đợc ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ - Vận dụng các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, một hiệu để khai triển biểu thức, giải các bài to

Ng y 02/11/2013à

Buổi 1 : Ôn tập về nhân , chia đa thức.

I Mục tiêu:

-Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức về đơn thức đa thức: Khái niệm đơn thức, đa thức, đơn thức đồng dạng

-Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên tập đa thức

II.

Nội dung ôn tập :

A.Lí thuyết:

- nhắc lại các kiến thức về đơn thức, đa thức

- Nhân đơn thức với đa thức A(B+C) = AB + AC

- Nhân đa thức với đa thức (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

- Chia đơn thức cho đơn thức

- Chia đa thức cho đơn thức

- Chia đa thức một biến đã xắp xếp

B.Bài tập:

Bài 1 : Làm tính nhân:

a) 5x(3x2- 4x + 1)

b) (3x3

y-2

1

x2+

5

1 xy).6xy3

c) (5x+3)(3x+y)

Bài 2: làm tính nhân:

a) x2(5x3-x -

2

1 )

b) (xy-x2+y)

3

2

x2y

Bài 1 : Làm tính nhân:

a) 5x(3x2- 4x + 1) = 5x 3x2+5x.(-4x)+5x.1 =15x3-20x2+5x

b) (3x3

y-2

1

x2+ 5

1 xy).6xy3

=18x4y4-3 x3 y3+5

6

x2y4

c) (5x+3)(3x+y) =(15x2+5xy+9x+3y) Bài 2: làm tính nhân:

a) x2(5x3-x -

2

1 ) =5x5-x3-

2

1

x2

1

Gi¸o ¸n : Båi dìng HSYK to¸n 8 GV : §µo ThÞ H¬ng

c) (4x3

-5xy+2x)(-2

1 xy)

Bµi 3 : Nh©n c¸c ®a thøc sau:

a) (x- 2)(6x2 – 5x +1)

b) ( x+3)(x2 + 3x -5)

c) (xy – 1)(xy +5)

d) (2x + y)(2x – y)

= 4x2 – y2

Bµi 4: Lµm tÝnh nh©n :

a) (x2- 2x +1)(x-1)

b) (x3 – 2x2+x -1)(x -5)

Bµi 5

Thùc hiÖn phÐp chia :

a) x3 : x2

15x7 : 3x2

b) (xy-x2+y)

3

2

x2y =

3

2

x3y2 -

3

2

x4y +

3

2

x2y2

c) (4x3

-5xy+2x)(-2

1 xy) = -2x4y + 5/2x2y2

–x2y Bµi 3 : Nh©n c¸c ®a thøc sau:

a) (x- 2)(6x2 – 5x +1) = x.6x2- x.5x+x.1-2.6x2+ 2.5x - 2.1 = 6x3- 5x2+x - 12x2+10x – 2 = 6x3- 17x2+11x – 2

b) ( x+3)(x2 + 3x -5) = x3 + 3x2-5x +3x2+9x -15 = x3 + 6x2 +4x -15

c) (xy – 1)(xy +5) = x2y2 +5xy – xy -5 =x2y2 +4xy -5

d) (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Bµi 4: Lµm tÝnh nh©n : a) (x2- 2x +1)(x-1) =x3-x2 - 2x2 + 2x + x -1 =x3- 3x2+ 3x -1

b) (x3 – 2x2+x -1)(x -5) =x4 – 5x3 – 2x3 +10x2+ x2 – 5x - x+5 =x4 – 7x3 +11x2 – 6x +5

D¹ng 2 : Chia ®a thøc:

Bµi 5 :Thùc hiÖn phÐp chia : a) x3 : x2= x

15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x =5/3x4

20x5 : 12x

b) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

c)12x3y : 9x2 =

3

4 xy d) 10x3 y : 2 z = ?

e) - 4xy2 : x2y3 = ?

Bµi 6 :Thùc hiÖn phÐp chia

a) 15x3y5z : 5x2y3

b)) 53 : ( - 5)2

c) (

4

3

)5 : (

4

3

)3 d) ( - 12)3 : 83

Bµi 7: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) x10 : ( - x )

b) ( - x)5 : ( - x )3

c) (- y)5 : ( - y )4

Bµi 8 Lµm tÝnh chia:

a) (25x5 – 5x4 +10x2) : 5x2

b) (15x4-8x3+x2):

2

1

x2

c) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3

Bµi 9 : Lµm tÝnh chia:

a) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

b) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) :2x2

b) 15x2y2 : 5xy2 = 3x c)12x3y : 9x2 =

3

4 xy d)10x3 y : 2 z = ? e)- 4xy2 : x2y3 = ? Bµi 6 :Thùc hiÖn phÐp chia : a)Ta cã : 15x3y5z : 5x2y3 = (15:5)(x3:x2)(y5: y3)(z: 1) =3xy2z

b) 53 : ( - 5)2 = 5 c) (

4

3 )5 : (

4

3 )3 = (

4

3 )2

d) ( - 12)3 : 83 = ( - 3.4)3 : 26

= - 33.26 : 26

= - 27 Bµi 7: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) x10 : ( - x )8 = x10 : x8 = x2

b) ( - x)5 : ( - x )3 = - x5 : (- x)3 = x2

c) (- y)5 : ( - y )4 = - y Bµi 8 :Lµm tÝnh chia:

a) (25x5 – 5x4 +10x2) : 5x2 =5x3 – x2+2 b) (15x4-8x3+x2):

2

1

x2 = 2

15

x2-4x+2 c) (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3

=(30x4y3 : 5x2y3) +(- 25x2y3 : 5x2y3) + (- 3x4y4 : 5x2y3)

= 6x2 – 5 -

5

3

x2y Bµi 9 : Lµm tÝnh chia:

a) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

3

Giáo án : Bồi dỡng HSYK toán 8 GV : Đào Thị Hơng

c) x3 – 2x2y +3xy2 : ( -

2

1 x) = 5x2y( 4x2 – 5y -

5

3 ) : 5x2y

= 4x2 – 5y -

5 3 b) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) :2x2 = - x3 +

2

3

- 2x

c) x3 – 2x2y +3xy2 : ( -

2

1 x)

= - 2x2 + 4xy – 6y2

IV.H ớng dẫn về nhà :

- Ôn lại bài

- Làm các bài tập sau:

1/Thực hiện phép chia:

a) (5x4+-3x3+x2): 3x2 ; b) (x3y3

-2

1

x2y3-x3y2):

3

1

x2y2

2/Tìm n∈N để mỗi phép chia sau là phép chia hết

a)(5x3-7x2+x): 3xn ; b)(x3y3

-2

1

x2y3-6x2y2): 5xnyn 3/Làm tính chia:

a) (6x2+13x-5) : (2x+5) ; b) (x3-3x2+x-3): (x-3)

c) (2x4+x3-5x2-3x-3) : ( x2-3)

4)Rút gọn biểu thức sau:

a) x(x2-3)-x2(5x+1)+x2 ; b) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x2-3)

a)

2

1

x2(6x-3)-x(x2+

2

1 )+

2

1 (x+4) 5)Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) x(5x-3)-x2(x-1)+x(x2-6x)-10+3x

b) x(x2+x+1)-x2(x+1)-x+5

6)Thực hiện phép tính:

a) (

2

1

x-1)(2x+3) ; b) 7)5) ; c)

(x-2

1 )(x+

2

1 )(4x-1)

V.Điều chỉnh, bổ xung:

Ngày 18/11/2012

Buổi 2 : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Tiết 1: Ôn tập lí thuyết

I.Mục tiêu:

- HS đợc ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Vận dụng các hằng đẳng thức: bình phơng của một tổng, một hiệu để khai triển biểu thức, giải các bài toán liên quan

- Rèn luyện kĩ năng cho hs

II Chuẩn bị:

- Giáo án, bảng phụ

III.Nội dung ôn tập:

A Lí thuyết:

Các hằng đẳng thức đán nhớ:

(A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2,

A2− B2 = (A + B) (A − B), (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3,

A3 + B3 = (A + B) (A2− AB + B2),

A3− B3 = (A − B) (A2 + AB + B2), trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại số

B.Bài tập

? Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng của

một tổng?

+ Gv sửa câu phát biểu cho Hs

Các nhóm cùng làm phần áp dụng ?

+ Trình bày lời giải từng nhóm Sau đó Gv

chữa

So sánh công thức (1) và (2)?

+ GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ

để phép nhân nhanh hơn

áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?

1.Bình ph ơng của một tổng

(A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2

áp dụng Tính:

a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2

c) 512 = (50+1)2

= 2500 +100+1= 2601

2 Bình ph ơng cuả một hiệu

Tổng quát:

(A-B)2 =A2 - 2AB+B2

áp dụng a) (2x -3y)2 = 4x212xy+9y2

b) 992 = (100 -1)2

= 1002 -2.100 +1= 9801

5

x− =x − +x

Giáo án : Bồi dỡng HSYK toán 8 GV : Đào Thị Hơng

Tiết 2+3: Bài tập Luyện tập

I.Mục tiêu:

- Vận dụng các hằng đẳng thức còn lại để khai triển biểu thức, giải các bài toán liên quan

- Rèn luyện kĩ năng cho hs

II Chuẩn bị:

- Giáo án, bảng phụ

III.Nội dung ôn tập:

B.Bài tập (tiếp theo)

+ Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3)

Hãy phát biểu bằng lời?

áp dụng: Tính

a) (x+1)(x-1)

b) (x-2y)(x+2y)

c) 56.64

? Nhắc lại ba hằng đẳng thức đó?

GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ)

2 em lên bảng giải bài tập

Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phơng pháp

Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn?

Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập

ph-ơng 1 tổng Hãy phát biểu bằng lời?

GV phát biểu lại

áp dụng tính

a)(x+1)3

b)(2x+y)3

2 HS lên bảng trình bày

Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng 1 tổng

3 Hiệu hai bình ph ơng

A2 - B2=(A+B)(A-B)

áp dụng : Tính a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2

c)56.64 = (60-4)(60+4)

= 602 -42 = 3584 Tính:

a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng 1 tổng hoặc hiệu:

a) 9x2 - 6x +1

= (3x)2 -2.3x +1

= (3x -1)2

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

= (2x +3y +1)2

4 Lập ph ơng của 1 tổng

Công thức (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y) 3

= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

=8x3+12x2y+6xy2+y3

5 Lập ph ơng của một hiệu

TQ:

3

1

3

x

−

= − + −

bằnglời

áp dụng tính

a) (x-2y)3

nhận xét và chốt phơng pháp

Cho biết kết quả từng nhóm?

Đáp án:

1 Đ 4 S

2 S 5 S

3 Đ

GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chốt lại

phần c

Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng đẳng

thức: lập phơng 1 tổng, lập phơng 1 hiệu?

Cho ví dụ để tính

1 HS lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét và chữa

a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập

ph-ơng

Viết công thức tổng quát?

GV: trả lời ?2

áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dạng tích

b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dới dạng tổng

2hs lên bảng trình bày

Nhận xét bài làm từng bạn?

Chữa và chốt phơng pháp khi áp dụng

GV trả lời ?3

1hs lên bảng

a 3 -b 3 là hiệu hai lập phơng viết công thức

tổng quát

Gọi(a2+ ab+b2) là bình phơng thiếu của

tổng

GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

áp dụng:

a) (x-2y)3=

= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3

b) khẳng định đúng:

1 và 3 Bài tập a) (2x2+3y)3

= 8x6+36x2y+18xy2+27y3

Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng 1 tổng hoặc 1 hiệu:

8 -12x +6x2 -x2

= (2-x)3

6 Tổng hai lập phơng

TQ:

A 3 +B 3

= (A+B)(A 2 - AB+B2)

áp dụng a) x3 + 8=x3 +23

=(x+2)(x2 +2x+22)

=(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) =

= x3+1

7 Hiệu 2 lập ph ơng

TQ:

A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2)

áp dụng tính a) (x+1) (x2+ x+1)

= x3-1 b) 8x3 -y3

= (2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) = x3+8

7

Giáo án : Bồi dỡng HSYK toán 8 GV : Đào Thị Hơng

bằng lời

áp dụng

a) Tính (x+1) (x2+ x+1)

b) Viết 8x3 -y3 dới dạng tích

c) Bảng phụ

3 HS lên bảng

Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt

ph-ơng pháp

IV.Hớng dẫn về nhà:

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và làm các bài tập sau:

Bài 1: Dạng tính

(2x +3y)2; (5x-y)2; (3x+1)(3x-1); (2x+y2)3; (3x2-2y)3; X3-27; 8x3+64; 64x2- 49; Bài 2 : Tìm x

a 25x2-9 = 0

b (x+4)2-(x-1)(x+1) =16;

c (2x-1)2+(x+3)2-5(x+7)(x-7) = 0

b.5(x+2)(x-2)-0,5(6-8x)2+17;

V.Điều chỉnh, bổ xung:

Ngày 12/1/2013

Buổi 3: Phơng trình bậc nhất một ẩn

Bài

3 : Dạng viết tổng thành tích

a x2-6x+9;

b 25 + 10x +x2;

c 16x2+24xy+9y2;

d 64x2 – 48x + 9;

e 25x2 + 90x+81 Bài 4 : Rút gọn biểu thức sau : a.(x+1)2-(x-1)2-3(x+1)(x-1);

I Mục tiêu:

- HS đợc củng cố về định nghĩa phơng trình bậc nhất.

- Rèn kĩ năng xét một số có là nghiệm của phơng trình hay không

- Rèn kĩ năng nhận dạng và giải phơng trình bậc nhất một ẩn

II.Chuẩn bị:

- GV: hệ thống bài tập

- HS: kiến thức về phơng trình bậc nhất

III.Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ:

?Định nghĩa phơng trình bậc nhất, nêu cách giải phơng trình bậc nhất

2 Bài mới

GV cho HS làm bài tập

Dạng 1: Nhận dạng phơng trình bậc nhất

một ẩn

Bài 1: Hãy chỉ ra các phơng trình bậc

nhất trong các phơng trình sau:

a/ 2 + x = 0

b/ 3x2 - 3x + 1 = 0

c/ 1 - 12u = 0

d/ -3 = 0

e/ 4y = 12

? Thế nào là phơng trình bậc nhất ?

*HS: Phơng trình bậc nhất có dạng

a.x + b = 0, a ≠0

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

HS lên bảng làm bài, HS dới lớp làm bài

vào vở

Dạng 2: Giải phơng trình bậc nhất

Dạng 1: Nhận dạng phơng trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Hãy chỉ ra các phơng trình bậc nhất trong các phơng trình sau:

Các phơng trình bậc nhất là : a/ 2 + x = 0

c/ 1 - 12u = 0 e/ 4y = 12

Dạng 2: Giải phơng trình bậc nhất

9

Gi¸o ¸n : Båi dìng HSYK to¸n 8 GV : §µo ThÞ H¬ng

Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a/ 7x - 8 = 4x + 7

b/ 2x + 5 = 20 - 3x

c/ 5y + 12 = 8y + 27

d/ 13 - 2y = y - 2

e/ 3 + 2,25x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x

f/ 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42

? Nªu ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh bËc

nhÊt?

*HS: Sö dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy

t¾c nh©n

Yªu cÇu HS nh¾c l¹i hai quy t¾c

*HS tr¶ lêi

GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi

*HS lªn b¶ng

Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a/ 7x - 8 = 4x + 7

⇔7x - 4x = 7 + 8

⇔3x = 15

⇔x = 5.

VËy S = { 5 }

b/ 2x + 5 = 20 - 3x

⇔2x + 3x = 20 - 5

⇔5x = 15

⇔x = 3

VËy S = { 3 }

c/ 5y + 12 = 8y + 27

⇔5y - 8y = 27 - 12

⇔-3y = 15

⇔y = - 5

VËy S = { -5 }

d/ 13 - 2y = y - 2

⇔-2y - y = -2 - 13

⇔-3y = -15

⇔y = 5.

VËy S = { 5 }

e/ 3 + 2,25x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x

⇔2,25x - 2x - 0,4x = 5 - 3 - 2,6

⇔-0,15x = -0,6

⇔x = 4

VËy S = { 4 }

f/ 5x + 3,48 - 2,35x = 5,38 - 2,9x + 10,42

⇔5x - 2,35x + 2,9x = 5,38 - 3,48 +10,42

⇔5,55x = 12,32

Bài 3: Chứng minh rằng các phơng trình

sau vô nghiệm

a/ 2(x + 1) = 3 + 2x

b/ 2(1 - 1,5x) = -3x

c/ | x | = -1

? Để chứng minh phơng trình vô nghiệm

ta làm thế nào?

*HS; biến đổi biểu thức sau đó dẫn đến sự

vô lí

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 4: Chứng minh rằng các phơng trình

sau vô số nghiệm

a/ 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - 4

b/(x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)

? Để chứng minh phơng trình vô số

nghiệm ta làm thế nào?

*HS; biến đổi biểu thức sau đó dẫn đến

điều luôn đúng

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

⇔x = 1232/555.

Vậy S = { 1232/555}

Bài 3: Chứng minh rằng các phơng trình sau vô nghiệm

a/ 2(x + 1) = 3 + 2x

⇔2x + 2 = 3 + 2x

⇔3 = 2 ( Vô lí)

Vậy phơng trình vô nghiệm

b/ 2(1 - 1,5x) = -3x

⇔2 - 3x = -3x

⇔2 = 0 ( Vô lí)

Vậy phơng trình vô nghiệm

c/ | x | = -1

Vì | x | > 0 với mọi x mà -1 < 0 nên

ph-ơng trình vô nghiệm

Bài 4: Chứng minh rằng các phơng trình sau vô số nghiệm

a/ 5(x + 2) = 2(x + 7) + 3x - 4

⇔5x + 10 = 2x + 14 + 3x - 4

⇔5x + 10 = 5x + 10

Biểu thức luôn đúng

Vậy phơng trình vô số nghiệm

b/(x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2)

⇔(x + 2)2 = x2 + 2x + 2x + 4

⇔ (x + 2)2 =(x + 2)2

Biểu thức luôn đúng

Vậy phơng trình vô số nghiệm

11

Giáo án : Bồi dỡng HSYK toán 8 GV : Đào Thị Hơng

Bài 5: Xác định m để phơng trình sau

nhận x = -3 làm nghiệm:

3x + m = x - 1

? Để biết x là nghiệm của phơng trình hay

không ta làm thế nào?

*HS: giá trị của x thoả mãn phơng trình

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 5:

Thay x = -3 vào phơng trình ta đợc:

3.(-3) + m = -3 - 1

⇔-9 + m = -4

⇔ m = 5

Vậy với m = 5 thì x = -3 làm nghiệm:

3x + m = x - 1

3 Củng cố:

GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm nghiệm của phơng trình bậc nhất

IV.H ớng dẫn về nhà:

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

a/ 4x - 1 = 3x - 2

b/ 3x + 7 = 8x - 12

c/ 7y + 6 - 3y = 10 + 5x - 4

Bài 2: Tìm m để phơng trình sau nhận x = 4 làm nghiệm:

4x + 3m = -x + 1 Bài 3: Giải phơng trình sau với a là hằng số:

a(ax + 1) = x(a + 2) + 2 V.Điều chỉnh, bổ xung:

Ngày 23/02/2013

Buổi 4 : Ôn tập phơng trình tích.

I Mục tiêu:

- Rèn kĩ năng xét một số có là nghiệm của phơng trình hay không

- Rèn kĩ năng nhận dạng và giải phơng trình tích.

- Rèn kĩ năng đa các phơng trình dạng khác về phơng trình tích

II.Chuẩn bị:

- GV: hệ thống bài tập

- HS: kiến thức về phơng trình bậc nhất, phơng trình đa về dạng phơng trình tích

III.Nội dung ôn tập

1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của hs.

2

Bài mới :

A.Lyự thuyeỏt:

? Hãy nêu phơng pháp giải phơng trình

dạng A(x).B(x) =0

? Muốn giải các phơng trình đa đợc về

ph-ơng trình tích ta làm thế nào ?

? Muốn giải các phơng trình cha có dạng

phơng trình tích ta làm thế nào ?

GV nhấn mạnh các bớc giải ?

- Chuyển tất cả các số hạng sang vế trái ,

vế phải bằng 0

- Rút gọn rồi phân tích đa thức thu đợc ở vế

trái thành nhân tử

- Giải phơng trình tích rồi kết luận

1.Ph ơng pháp giải ph ơng trình dạng A(x).B(x) =0

A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoaởc B(x) = 0

2

Ph ơng pháp giải ph ơng trình đ a đ ợc về dạng ph ơng trình tích

- Chuyển tất cả các số hạng sang vế trái ,

vế phải bằng 0

- Rút gọn rồi phân tích đa thức thu đợc ở vế trái thành nhân tử

- Giải phơng trình tích rồi kết luận

B.Bài tập :

GV cho HS làm bài tập

Dạng 1: Giải phơng trình.

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

a/ x2 – 2x + 1 = 0

b/1+3x+3x2+x3 = 0

c/ x + x4 = 0

d x − x + x− + x − =x

2

2

)6 11 10 0

e x x

f x x

+ − =

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

Dạng 1: Giải phơng trình.

Bài 1: Giải các phơng trình sau:

a/ x2 – 2x + 1= 0

⇔(x - 1)2 = 0

⇔x - 1 = 0

⇔ x = 1

b/1+3x+3x2+x3 = 0

⇔(1 + x)3 = 0

⇔1 + x = 0

⇔x = -1

c/ x + x4 = 0

⇔x(1 + x3) = 0

⇔x(1 + x)(1 - x + x2) = 0

13

Giáo án : Bồi dỡng HSYK toán 8 GV : Đào Thị Hơng

? Để giải phơng trình tích ta làm thế nào?

*HS: Phân tích đa thức thành nhân tử

? Khi đó ta có những trờng hợp nào xảy

ra?

*HS: Từng nhân tử bằng 0

Yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 2: Chứng minh các phơng trình sau

vô nghiệm

a/ x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0

b/ x4 - 2x3 + 4x2 - 3x + 2 = 0

? Để chứng minh phơng trình vô nghiệm

ta làm thế nào?

*HS: biến đổi phơng trình rồi dẫn đến sự

vô lí

GV gợi ý HS làm phần a

? Ta có thể trực tiếp chứng minh các

ph-ơng trình vô nghiệm hay không?

*HS: Ta phải phân tích đa thức vế trái

thành nhân tử

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài

*HS lên bảng, HS dới lớp làm bài vào vở

Bài 3: Giải phơng trình:

/

a

b

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔x = 0 hoặc x = -1.

3

2

2

d x x x x x

x x x

x x

⇔x - 1 = 0

⇔x = 1

2 2

e x x

x x x

x x

+ − =

⇔ x + 4 = 0 hoặc x - 3 = 0

⇔ x = -4 hoặc x = 3

2 2

)6 11 10 0

6 15 4 10 0 (2 5)(3 2) 0

f x x

x x x

x x

⇔2x - 5 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

⇔x = 5/2 hoặc x = -2/3

Bài 2: Chứng minh các phơng trình sau vô nghiệm.

a/ x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0

⇔(x2 + 1)2 - x(x2 + 1) = 0

⇔(x2 + 1)(x2 - x + 1)

Ta có x2 + 1 > 0 và x2 - x + 1 Vậy Phơng trình vô nghiệm

b/ x4 - 2x3 + 4x2 - 3x + 2 = 0

⇔(x2 - x + 1)(x2 - x + 2) = 0

Ta có: x2 - x + 1 > 0 và x2 - x + 2 > 0

Do đó phơng trình vô nghiệm

Bài 3: Giải phơng trình: