HÌNH HỌC:CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.. CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN: Bài 1: Cho đường tròn O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HK1
NĂM HỌC 2011 – 2012
I ĐẠI SỐ:
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI.CĂN BẬC BA Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:
Bài 1: Tính theo cách hợp lí nhất
1) 25.49.64
2) 0,16.64
3) 12,1.360
4) 32+42
5) 45.80
6) 75.48
7) 2 32 4
8) 10 40
9) 5 45
11) 2 162 12) 289 225 13) 9 169 14) 25 144 15) 1 9
16 16) 2 7
81
17) 214
25 18) 0,25
9 19) 12,1 28,9 20) 2300
23 21) 12,5
0,5
22) 192 12 23) 6 150 24) 2 18 25) 15 735 26) 12500
500
Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau (theo cách hợp lí)
1) 1 9 5 0,014
7) 165 1242 2
164
457 384
−
10) 9− 17 9+ 17 11) 3− −64 3125+3 216 12) 3( 2 1)(3 2 2)+ +
13) 3(4 2 3)( 3 1)− − + 3 1+
Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai:
Bài 1: Rút gọn biểu thức :
1) 25 2 81+ −1 36
4) 98− 72 0,5 8+ ; 5) 9a− 16a+ 49a với a ≥ 0; 6) 16b+2 40b−3 90b với b
≥ 0
Trang 215) 1 48 2 75 33 5 11
19) +
+
−
−
Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
1 Rút gọn biểu thức sau: A=
1
1 : 1
1 1
1
−
+
+
x với x≥0 và x≠1
2 Cho biểu thức B =
x
x x
x x
x
2
4 2 2
−
⋅
+
+
− với x > 0 và x ≠ 4 a) Rút gọn B
b) Tìm x để B = -3
3 Cho biểu thức: C= − +
x 1 x x x 1 ; Với với x>0 và x≠1 a) Rút gọn C
b) Tìm giá trị của C khi x = 3 2 2−
c) Tìm x để C < -1
4 Cho biểu thức D =
−
+
−
−
−
− +
−
−
−
+
a a
a a a
a a
a a
a
2
3 2
2 : 4
4 2
2 2
2
a) Rút gọn D
b) Tìm giá trị của a để D > 0
c) Tìm giá trị của a để D = -1
5 Cho biểu thức: P x 1 2 x 2 5 x
4 x
x 2 x 2
−
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P = 2
Dạng 3: Giải các phương trình sau:
5) 9(2 3 )− x 2 =12; 6) x2− −4 x− =2 0;
7) − −1 2 9( − +1) 24 −1=8
x
3
9) 36x−36+ 25x+25− x− =1 100 10) 8x− −4) 72x−36+ 18x− = −9 1; 11) x2−2x+ −1 x2−4x+ = −4 x 3
Trang 3CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0) Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 1 +3
2x a) Tính: f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f(1
2); f(1); f(2) b) Tìm x, biết: f(x) = 5; f(x) = -1
2 c) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho: A(-6; 0); B(1; 3); C(0,5;6,5)
Bài 2: Cho hàm số: y = (m – 2)x + m + 1 (1)
Tìm m để:
a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất
b) Hàm số (1) đồng biến trên R
c) Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3)
e) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng: y =1
2 x – 2 g) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng: y = x + 6 tại một điểm trên trục tung
h) Đồ thị hàm số tạo với tia Ox một góc tù
i) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng: y = - 2x - 1 Tìm toạ độ giao điểm của chúng
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn mỗi điều kiện sau:
a) Song song với đường thẳng y = 3x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 5 b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
2 và đia qua điểm N(1; 1) c) Đi qua hai điểm P(-2; -4) và Q(1;5)
Ghi chú: - Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Xem lại điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song nhau, cắt nhau và trùng nhau
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1: Giải các phương trình sau bằng phương pháp thế:
1) − =
+ =
3 1
x y
+ = −
+ = −
x y
4) 5 3 1
x y
+ = −
x y
− =
− + =
+ = −
7) 4 5 3
2
x y
+ = −
x y
+ =
− = −
Bài 2: Giải các phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
1) − = −
+ =
5 1
x y
x y
+ = −
+ = −
4) 4 7 16
− = −
1
x y
x y
+ =
+ = −
+ = −
7) 4 5 3
2
x y
+ = −
x y
+ =
− = −
Trang 4HÌNH HỌC:
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Giải bài toán trong mỗi trường hợp
sau:
a Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH
b Cho AB = 12, BH = 6 Tính AH, AC, BC, CH
c Cho AB = 6, AC = 8 Tính BC, BH, CH, AH
d Cho BC = 30, AC = 18 Tính AB, AH, BH, CH
Bài 2:Giải tam giác vuông ABC, biết:
a) b = 15cm, Cµ =300
b) c = 12cm, Bµ =450
c) a = 20 cm, Cµ =350
d) a = 13cm, b = 5cm
Bài 3: ∆ABC có BC = 12cm,Bµ =60 ,0 Cµ =400.Tính đường cao CH và cạnh AC, AB, BH, AH
Bài 4: ∆ABC có AB = 14cm, Bµ =40 ,0 Cµ =350, N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC
Tính AN, AC, BC
Bài 5: ∆ABC có µA=20 ,0 Bµ =300, AB = 60cm Kẻ đường cao CP Tính AP, BP,CP,AC,AB
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN:
Bài 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AM, AN với
đường tròn
a CMR: OA ⊥ MN
b Vẽ đường kính MOC CMR: NC // AO
c Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết ON = 9cm, OA = 15cm
Bài 2: Cho đường tròn (O;3cm) và điểm A có OA = 5cm Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn Gọi H là giao điểm của AO và BC
a Tính độ dài OH
b Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC,kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E Tính chu vi tam giác ADE
Bài 3: Cho đường tròn (O;2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc
với nhau tại A
a) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
b Qua điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ BC,kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E Tính chu vi tam giác ADE
c Tính số đo góc DOE
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa
đường tròn đối với AB Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax Qua M kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt By tại N
a) CMR: tam giác MON vuông
b) CMR: MN = AM + BN
c) Chứng minh rằng AM.BN = R2
d) Cho biết OA = 3cm, MN = 25cm Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON,AM, BN